1、双 基 达 标 限 时 20分 钟 1函数 yf( x)在2,2上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是( )Af( 2)，0 B0,2Cf(2)，2 Df(2)， 2解析 由函数最值的几何意义知，当 x2 时，有最小值 f(2)；当 x1 时，有最大值 2.答案 C2函数 y 在区间 上的最大值是( )1x2 12，2A. B1 C4 D414解析 显然 yx 2 在 上递增，故 y 在 上递减，y max4.12，2 1x2 12，2答案 C3函数 f(x)x 23x2 在区间(5,5)上的最大、最小值分别为 ( )A42,12 B42，14C12 ， D无最大值，最小值为14 1
2、4解析 f( x) 2 ，x(5,5) ，(x 32) 14当 x 时， f(x)有最小值 ，f(x)无最大值32 14答案 D4函数 y2 x21，xN *的最小值为_解析 x N*，y 2x 213.答案 35若函数 y (k0)在2,4上的最小值为 5，则 k 的值为_kx解析 因为 k0，所以函数 y 在2,4上是减函数，所以当 x4 时，y 最小，kx k4由题意知， 5， k20.k4答案 206画出函数 f(x)Error!的图象，并写出函数的单调区间，函数最小值解 f(x) 的图象如图所示，f(x)的单调递增区间是( ，0)和0，)，函数的最小值为 f(0)1.综 合 提 高
3、限 时 25分 钟 7函数 y 在区间2,4 上的最大值、最小值分别是( )2xA1， B. ，1 C. ， D. ，12 12 12 14 14 12解析 y 在 2,4上是减函数，y max1，y min .2x 12答案 A8函数 f(x) 的最大值是( )11 x1 xA. B. C. D.45 54 34 43解析 f( x) .1(x 12)2 34 43答案 D9已知函数 y*f(x)是(0，)上的减函数，则 f(a2a1)与 f 的大小关系是(34)_解析 a 2a1 2 ，(a 12) 34 34又 f(x)在(0 ， ) 上是减函数f(a 2a1) f (34)答案 f(
4、a2a1) f (34)10已知函数 f(x)x 26x8，x1，a ，并且 f(x)的最小值为 f(a)，则实数 a 的取值范围是_解析 由题意知，f(x )在1，a内是单调递减的，又 f (x)的单调减区间为(，3，1a 3.答案 (1,311某租车公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3 000 元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加 60 元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每月需要维护费 160 元，未租出的车每月需要维护费 60 元(1)当每辆车的月租金定为 3 900 元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租车公司的月收益最大？最大月收益是多少？解 (
5、1)租金增加了 900 元所以未出租的车有 15 辆，一共出租了 85 辆(2)设租金提高后有 x 辆未租出，则已租出(100x )辆，租车公司的月收益为 y元y(3 00060x )(100x) 160(100 x)60x，其中 x0,100，xN，整理得：y 60x23 100 x284 00060 2 ，(x 1556) 972 1253当 x26 时， ymax324 040，此时，月租金为：3 00060264 560 元即当每辆车的月租金为 4 560 元时，租车公司的月收益最大，为 324 040 元12(创新拓展) 已知函数 f(x)x 22ax2，x 5,5(1)当 a1 时，求函数 f(x)的最大值和最小值；(2)求实数 a 的取值范围，使 yf(x)在区间5,5上是单调函数解 (1)当 a 1 时，f(x)x 22x2(x 1) 21，x5,5，故当 x1 时，f(x)的最小值为 1.当 x5 时， f(x)的最大值为 37.(2)函数 f(x)(xa) 22a 2 图象的对称轴方程为 xa.f(x)在5,5上是单调的，故a5，或a 5.即实数 a 的取值范围是 a5，或 a5.
