1、1,第 二章 晶体学基础知识,微结构实验室,晶体学主要内容,研究方法是将各式各样的晶体中的等同单元抽取为几何上的点, 研究这些几何点在空间的分布规律（点阵理论）, 这是一个从具体到抽象的过程.,点阵理论得到了直接的实验证实, 是目前测定固体物质结构的主要手段之一 .,研究晶体的组成、结构和性质之间的关系. 包括金属晶体、离子晶体、原子晶体、分子晶体.,讨论晶体的光、电、磁、力学等性质与晶体结构、缺陷等关系.,1 几何晶体学,2 X射线晶体学,3 晶体化学,4 晶体物理,晶体学的基础,结构分析方法,点阵理论的具体的分析应用,3,1 晶体结构与空间点阵,1. 晶体和晶体结构晶体具有按一定几何规律排
2、列的内部结构，而非晶体的内 部结构则排列得不十分规则甚至毫无规则。晶体: 如冰，岩盐，石英，方解石，白云石，菱镁矿，石墨，硅片，红宝石，各种金属与合金。非晶体:（固体中非晶体为多）如玻璃，橡胶，塑料等等。晶体的内部结构，称为晶体结构，它是由原子，离子，分子，或其它原子集团，按一定的几何规律排列成的。,微结构实验室,4,由原子、分子或离子等微粒在空间按一定规律、周期性重复排列所构成的固体物质。,(a) 晶体与非晶体,非晶态结构示意图,晶态结构示意图,微结构实验室,5,晶体的特性,晶体的均匀性与各向异性,晶体的一些与方向无关的量（如密度、化学组成等）在各个方向上是相同的。而另外一些与方向有关的量（
3、如电导、热导等）在各个方向上并不相同。例如,云母的传热速率, 石墨的导电性能等,非晶体的各种性质均具有均匀性, 但与晶体的均匀性的起源并不相同, 前者是等同晶胞在空间按同一方式重复排列的结果, 而后者则是质点的杂乱无章排列所致.,(1),(b) 晶体结构的周期性,微结构实验室,6,晶体的对称性和对X射线的衍射性,内部结构（微观）在空间排列的周期性（等距性）使得晶体可作为 X 射线衍射的天然光栅, 而晶体外形的对称性又使得衍射线（点）的分布具有特定的对称性。这是 X 射线衍射测定晶体结构的基础和依据。,(2),微结构实验室,7,图8-2晶体(a)与非晶体(b)的步冷曲线,晶体的固定熔点性（锐熔性
4、）,(3),晶体具有固定的熔点, 反映在步冷曲线上出现平台, 而非晶体没有固定的熔点, 反映在步冷曲线上不会出现平台。,微结构实验室,8,2.空间点阵（space lattice）,概括地表示晶体结构中等同点排列规律的几何图形（点集合），称为空间点阵。一类等同点，可以是一个原子，分子，或原子团，叫阵点lattice point. 如NaCl晶体中每个Na+离子周围均是几何规律相同的Cl-离子，而每个Cl-离子周围均是几何规律相同的Na+离子。也就是说所有Na+离子的几何环境和物质环境相同，属于一类等同点；将各类等同点概括地用一个抽象的几何点来表示，该几何点阵点，就是空间点阵的阵点。所以NaCl
5、晶体的空间点阵应该是面心立方点阵。NaCl晶体的结构基元由两种离子（Na+离子和Cl-离子）构成。,9,晶体结构 = 点阵 + 结构基元,每个点阵点所代表的具体内容 （包括粒子的种类、数量及其在空间的排列方式等）.,按连接其中任意两点的向量进行平移能够复原的一组点, 称为点阵.由此推断：点阵的环境必须相同, 阵点是无限的.,(1) 晶体结构的点阵理论,周期性与点阵,(1),点阵的定义,结构基元,微结构实验室,10,周期性的两个要素,重复的大小与方向,周期性重复的内容,相邻两阵点的矢量a, a是这直线点阵的单位矢量, 长度称为点阵参数, 因是平移时阵点复原的最小距离, 故a 为平移素向量.,直线
6、点阵,A,以直线连接各个阵点形成的点阵称为直线点阵.,微结构实验室,11,图 一维周期排列的结构及其点阵,微结构实验室,12,最简单的情况是等径圆球密置层. 每个球抽取为一个点. 这些点即构成平面点阵.,平面点阵,B,在二维方向上排列的阵点, 即为平面点阵.,微结构实验室,13,平面点阵可划分为一组相互平行的直线点阵, 选择两个不平行的单位向量 a 和 b ,可将平面点阵划分为并置的平行四边形单位, 称为平面格子.,微结构实验室,14,图8-4 二维点阵格子的划分,微结构实验室,15,选取三个不平行、不共面的单位向量 a, b, c,可将空间点阵划分为空间格子。空间格子一定是平行六面体。,空间
7、点阵,C,向空间三维方向伸展的点阵称为空间点阵,图8-6 空间点阵与正当空间格子,16,3.单位点阵（单位晶胞）,（）在空间点阵中按一定的方式选取一个平行六面体。作为空间点阵的基本单元，称为晶胞。 以任意阵点为原点出发，到最邻近的三个阵点为终点而成的三个独立矢量而构成的平行六面体称作单位点阵。 晶体是由这些平行六面体重叠而成的。 a，b，c，及轴角，叫做点阵参数，a，b，c称为点阵常数。a，b，c方向称为晶体的主轴分别叫做a轴，b轴，c轴。 单位点阵的选取方式是以a，b，c轴为最短，取90，120及附近值为准。 （1）反映出空间点阵的周期性和对称性。 （2）有尽可能多的直角 （3）体积最小。,
8、微结构实验室,17,整个晶体就是晶胞在三维空间周期性地重复排列堆砌而成. 晶胞对应于正当格子只有7种形状. 一定是平行六面体.,(2),晶胞及晶胞的两个基本要素,晶胞的定义,晶体结构的基本重复单元称为晶胞.,晶 胞 的 两 个 要 素,晶胞中原子的种类, 数目及位置,由晶胞参数a, b, c；, , 表达,晶胞的大小与形状,晶胞的内容,微结构实验室,18,图8-8 NaCl 三维周期排列的结构及其点阵,NaCl晶胞： 各离子的分数坐标为（可互换）,Cl- (0, 0, 0) (1/2, 1/2, 0) (1/2, 0, 1/2) (0, 1/2, 1/2) 在顶点及面心上 Na+ (1/2,0
9、,0) (0,1/2, 1/2) (0, 0, 1/2) (1/2,1/2,1/2) 在棱心及体心上,微结构实验室,19,4. 空间点阵的种类,法国晶体学家布拉菲（A.Bravais）按晶体的阵胞选取方式确定只有14种。 作为14种布拉菲点阵，他们分别是：（1）三斜（p） （1）简单点阵（p） （2）简单单斜（p） 仅在阵胞的八个顶 （3）底心单斜（c） 点上有阵点。 （4）简单斜方（p） 四类 （2）底心点阵（c） （5）底心斜方（c） 000，1/2 1/2 0 A, B （6）体心斜方（I） （3）体心点阵（I） （7）面心斜方（F） 000， 1/2 1/2 1/2 （8）六方（P）
10、（4）面心点阵（F） （9）菱方（R） 000， 1/2 1/2 0, 1/2 0 1/2, 0 1/2 1/2 （10）简单正方（p） （11）体心正方（I） （12）简单立方（p） （13）体心立方（I） （14）面心立方（F）,20,简单P,立方I,立方F,微结构实验室,21,四方I,四方P,微结构实验室,22,六方H,三方R,微结构实验室,23,正交P,正交F,正交C,正交I,微结构实验室,24,三斜P,单斜P,单斜C,微结构实验室,25,表8.2.2 晶系的划分和选晶轴的方法,微结构实验室,26,按点阵常数（a，b，c，）的不同及特点将晶体点阵分为七个晶系。（每个晶系包含几种点阵类型
11、）如（-Fe bcc，Cu fcc.etc）,（1）立方晶系，a=b=c，=90（简单立方，体心立方，面心 立方） （2）正方晶系，a=bc，=90（简单正方，体心正方）如TiAl金属间化合物。 （3）斜方晶系，abc，=90（简单斜方，体心斜方，底心斜方，面心斜方） （4）菱方晶系，a=b=c，=90（简单菱方） （5）六方晶系，a=bc，=90，=120（简单六方） （6）单斜晶系，abc，=90（简单单斜，底心单斜） （7）三斜晶系，abc，90（简单三斜）,微结构实验室,27,14 种布拉维格子就是在满足划分原则的条件下得到的格子, 称为正当格子. 因此, 按照宏观对称性分类, 晶体结
12、构可分为：,7大晶系,230个空间群(微观对称性),32个点群(对称类型),14种空间点阵型式,微结构实验室,28,5.空间点阵与晶体结构的对应关系,空间点阵与晶体结构是相互关连的，但又是两种不同的概念。空间点阵是从晶体结构中抽象出来的几何图形。它反映晶体结构最基本的几何特征。 空间点阵的阵点只具有几何意义，并非具体质点。自然界中晶体结构的种类繁多，而且复杂。但从实际晶体中抽象出来的空间点阵却只有14种。 空间点阵中的每个阵点所代表的结构单元可以由一个，两个，或者更多个等同质点组成。每一个布拉菲点阵都可以代表许多种晶体结构。空间点阵+结构基元=晶体结构。 金属元素的大多数具有最简单的晶体结构。主要是：面心立方，体心立方密堆六方结构。,微结构实验室,
