1、 圆学子梦想 铸金字品牌- 1 -温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能巩固提升(十二)/课后巩固作业(十二) (时间：30 分钟 满分：50 分)一、选择题(每小题 4 分，共 16 分)1.由“0” “1”组成的三位数码组中，若用 A 表示“第二位数字为 0”的事件，用 B 表示“第一位数字为 0”的事件，则 P(A|B)( )(A) (B) (C) (D)1231482.电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关某品牌的电视机的显像管开关了 10 000 次后还能继续使用的概率是 0.80，开关了 15 000 次后还能继续使
2、用的概率是 0.60，则已经开关了 10 000 次的电视机显像管还能继续使用到 15 000 次的概率是( )(A)0.75 (B)0.60 (C)0.48 (D)0.203.(2012泰安高二检测)一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率是( )(A) (B) (C) (D)1423134.(易错题)已知 P(B)0,A 1A2= ,则下列式子成立的是( )P(A 1|B)0;P(A 1A 2|B)=P(A1|B)+P(A2|B)； P(A|B)0； .12|圆学子梦想 铸金字品牌- 2 -(A) (B)(C) (D)二、填空题
3、(每小题 4 分，共 8 分)5.(2012泰州高二检测)有一批种子的发芽率为 0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为_6.(2011湖南高考)如图，四边形 EFGH 是以 O 为圆心、半径为1 的圆的内接正方形.将一颗豆子随机地扔到该圆内，用 A 表示事件“豆子落在正方形 EFGH 内” ，B 表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内” ，则(1)P(A)=_；(2)P(B|A)=_.三、解答题(每小题 8 分，共 16 分)7.(2012广州高二检测)甲、乙两个袋子中，各放有大小、形状和个数相同的小球若干.每个袋子中标号为 0 的小
4、球为 1 个，标号为 1 的 2 个，标号为 2 的n 个.从一个袋子中任取两个球，取到的标号都是 2 的概率是 .0(1)求 n 的值；(2)从甲袋中任取两个球，已知其中一个的标号是 1 的条件下，求另一个标号也是 1 的概率.8.坛子里放着 5 个相同大小、相同形状的咸鸭蛋，其中有 3 个是绿皮的，2 个是白皮的如果不放回地依次拿出 2 个鸭蛋，求：(1)第 1 次拿出绿皮鸭蛋的概率；圆学子梦想 铸金字品牌- 3 -(2)第 1 次和第 2 次都拿到绿皮鸭蛋的概率；(3)在第 1 次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第 2 次拿出绿皮鸭蛋的概率【挑战能力】(10 分)某地区气象资料表明，邻近的甲、乙两
5、城市中的甲市全年雨天的概率为12%，乙市全年雨天的概率为 9%，两市中全年至少有一市为雨天的概率为 16.8%，试求甲市为雨天的条件下，乙市亦为雨天的概率.答案解析1.【解析】选 A在第一位数字为 0 的条件下，第二位数字 为 0 的概率为nB21P().2.【解析】选 A记“ 开关了 10 000 次后还能继续使用”为事件 A，记“开关了 15 000 次后还能继续使用”为事件 B，根据题意，易得 P(A)=0.80，P(B)=0.60，则P(AB)=0.60，由条件概率的计算方法，可得 PB0.6.758【变式训练】设某种动物从出生算起活 20 岁以上的概率为 0.8，活到 25 岁以上的
6、概率为 0.4.现有一个 20 岁的这种动物，它能活到 25 岁以上的概率是.【解析】设“此种 动物活到 20 岁” 为事件 A，“活到 25 岁”为事件 B，所以PAB0.41| 82答案： 123.【解析】选 D.一个家庭中有两个小孩只有 4 种可能：( 男，男)， (男，女)， (女，男)，(女，女)圆学子梦想 铸金字品牌- 4 -记事件 A 为“其中一个是女孩” ，事件 B 为“另一个是女孩” ，则 A=(男，女)，( 女，男)，(女，女)，B=(男，女)，(女，男)，(女，女)，AB=(女，女)于是可知 ， 问题是求在事件 A 发生的情况下，事件 B 发生的3P41B4概率，即求 P
7、(B|A)，由条件概率公式，得 14PB|3【误区警示】本题在求解过程中，常因搞错样本空间致误.4.【解题指南】结合概率知识求解，注意特例法的适用.【解析】选 B.P(A1|B)0，故 错误；正确； ; .12P(A|B)02P(A|B)05.【解析】设“种子发芽 ”为事件 A，“种子成长为幼苗”为事件 AB(发芽，又成活 为幼苗)，出芽后的幼苗成活率为：P(B|A)0.8，P(A)0.9.根据条件概率公式 P(AB)P(B|A)P(A) 0.80.90.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为 0.72.答案：0.726.【解题指南】解答本题的关键是计算出正方形的面积和扇形的面积.可利用几何概型
8、求 P(A)及 P(AB).【解析】正方形的面积为 2，圆的面积为 .(1)A 表示事件“豆子落在正方形 EFGH 内” ， .2P(2)B 表示事件“ 豆子落在扇形 OHE(阴影部分)内” ， ， .1A2PAB1|圆学子梦想 铸金字品牌- 5 -答案：(1) (2)2147.【解析】(1)由题意得： ,解得 n=2.2n31C20(2)记“一个 标号是 1”为事件 A，“另一个标号是 1”为事件 B，所以2153nABP| .C78.【解析】设“第 1 次拿出 绿皮鸭蛋” 为事件 A，“第 2 次拿出绿皮鸭蛋”为事件 B，则第 1 次和第 2 次都拿出绿皮鸭蛋为事件 AB.(1)从 5 个
9、鸭 蛋中不放回地依次拿出 2 个鸭蛋的基本事件数为 n() 20.25A又 于是134nA2. n13PA.()05 (2)因为 ，所以23B6 B6.n()2(3)由(1)(2)可得，在第 1 次拿出绿皮鸭蛋的条件下 ，第 2 次拿出绿皮鸭蛋的概率为P(B|A) 3PAB10.25 【一题多解】(3)因为 n(AB)6， n(A)12，所以 .nB1P|A2 【挑战能力】【解题指南】求解本题时注意对“至少有一市” 的理解，切勿因理解错误，出现解题错误.【解析】设事件 A 为“甲市为雨天” ，事件 B 为“乙市为雨天” ，则 P(A)=0.12，P(B)=0.09，P(AB)0.168.圆学子梦想 铸金字品牌- 6 -故 P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)0.12+0.09-0.168=0.042.所以 P(B|A)= = =0.35.PAB0.421【变式训练】在一批电子元件中任取一件检查，是不合格品的概率为 0.1，是废品的概率为 0.01，已知取到了一件不合格品，它不是废品的概率是多少？【解析】设“取一件 产品是不合格品 ”为事件 A，“取一件产品是废品”为事件 B，则PABP| PB0.1.9
