1、物理系_2014_09大学物理 AII作业 No.7 光场的量子性 班级 _ 学号 _ 姓名 _ 成绩 _一、判断题：（用“T”和“F”表示） F 1黑体辐射的经典理论解释-维恩公式会出现“紫外灾难”现象。解：教材 155 页。 F 2光电效应中，光子与电子的相互作用形式是弹性碰撞；而在康普顿效应中，光子与电子的相互作用形式是完全非弹性碰撞。解：就光子与电子的相互作用形式而言，光电效应中，二者是完全非弹性碰撞；康普顿效应中，二者是弹性碰撞。 T 3光电效应中饱和光电流大小与入射光的频率成正比。解：教材 157 页。当入射光频率一定时，饱和光电流与入射光强成正比。 F 4康普顿散射的散射光中只有
2、比入射光波长更长的波长出现。解：教材160页。散射光中既有原来波长的成分，也有波长增长的成分。 F 5氢原子光谱线的巴尔末系是氢原子所有激发态向基态跃迁而形成。解：里德伯公式中， ，巴耳末系: k = 2, 而基态是k = 1.)1(2nkR二、选择题：1激光全息照相技术主要是利用激光的哪一种优良特性？ C (A) 亮度性 (B) 方向性好(C) 相干性好 (D) 抗电磁干扰能力强解：教材 183.2以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示。然后保持光的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示，则满足题意的图是 B 解：光的强度 I=Nhv, 其
3、中 N 为单位时间内通过垂直于光线的单位面积的光子数。保持Ui(A)OUi(B)OUi(C)OUi(D)O光的频率 v 不变，增大照射光强 I，则光子数 N 增加，光电子数也随之增加，电流 i 也增加。给定光材料，截止电压只与频率有关，因此本问截止电压不变。故选 B3. 根据黑体辐射实验规律，若物体的温度增加一倍，其总辐射能变为原来的 D (A) 1 倍 (B) 2 倍(C) 4 倍 (D) 16 倍解： 根据斯特潘 -玻尔兹曼定律： ， 知如果物体的温度增加一倍，即4TE12126ET4 在 X 射线散射实验中，若散射光波长是入射光波长的 1.2 倍，则入射光光子能量与散射光光子能量 之比为
4、 0 B (A) 0.8 (B) 1.2(C) 1.6 (D) 2.0解： ， =1.2 ， ，所以hc00hc02.12.105假定氢原子原来是静止的，则氢原子从 n=3 的激发态直接通过辐射跃迁到基态的反冲速度大约为 C (A) 10ms-1 (B) 100 ms-1(C) 4 ms-1 (D) 400 ms-1(已知：氢原子的质量 m=1.6710-27kg)解：从 n = 3 到 n = 1 辐射光子的能量为 ,13Eh动量大小为 ，chp光氢原子辐射光子前后动量守恒，有 , ，氢光 p0光氢 所以，反冲速度为 (ms86.310367.16.3 829）（氢氢氢 mchpv)1三、填
5、空题：1设用频率为 1 和 2 的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应。已知金属的红限频率为 0，测得两次照射时的遏止电压|U a 2| = 3 |Ua 1|，则这两种单色光的频率关系为 _ _ 。0123解：由光电效应方程 ，得用频率为 1 的单色光，照射金属时其遏| eh止电压为 (V)eha01| U用频率为 2 的单色光，照射金属时其遏止电压为 eha02| U|题意两次照射时的遏止电压 |Ua 2| = 3 |Ua 1|故这两种单色光的频率关系满足 01023即有 0122按照原子的量子理论，原子可以通过_自发辐射_、_受激辐射_两种辐射方式发光，而激光是由_受激辐射_方式
6、产生的。3在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的 1.4 倍，则散射光光子能量 与反冲电子动能 EK 之比为_2.5_ 。解：设入射光子能量为 ，则散射光光子能量0 00754.1Ehc由能量守恒定律和题意有反冲电子动能为 002EK故散射光光子能量 与反冲电子动能 EK 之比为 5.70K4光子能量为 0.5 MeV 的 X 射线，入射到某种物质上而发生康普顿散射。若反冲电子的能量为 0.1 MeV，则散射光波长的改变量 与入射光波长 0 之比值为_0.25_。解：入射 X 射线光子能量为 Mev5.0ch由能量守恒定律和题意有出射 X 射线光子能量为 Mev4.015.ch故由康普
7、顿散射理论知散射光波长的改变量 与入射光波长 0 之比值为：25.1.040hc5处于基态的氢原子吸收了 13.06eV 的能量后，可激发到 n = _5_ 的能级。当它跃迁回到各低能级态时，可能辐射的光谱线中属于巴尔末系的共有_3_条。解：由波尔氢原子理论的跃迁公式 可得处于)1(21nmEh基态的氢原子吸收了 13.06eV 的能量后，能激发到的最高能级的量子数为 508.)6.3(.1 En画出能级跃迁图如右，由此知跃迁回到基态时, 可能辐射的光谱线中属于巴尔末系的共有 3 条。n=2n=3n=4n=5n=1赖曼系巴耳末系帕邢系四、计算题：1. 图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线
8、(1) 求证：对不同材料的金属，AB 线的斜率相同。 (2) 由图上数据求出普朗克恒量 h。 (基本电荷 e =1.6010-19 C) 解：(1) 由爱因斯坦光电效应方程 AUea得遏止电压 e/即 (恒量) had/由此可知，对不同金属，曲线的斜率相同。 (2) 由图知普朗克恒量 sJ104.610).5(2tg3449eh2. 设康普顿效应中入射 X 射线 (伦琴射线)的波长 =0.800 ，散射的 X 射线与入射的 X射线垂直，求： (1) 散射角 的康普顿散射波长是多少?90(2) 反冲电子的动能 EK。(3) 反冲电子运动的方向与入射的 X 射线之间的夹角 。(普朗克常量 h =6
9、.6310-34 Js，电子静止质量 me=9.1110-31 kg)解：令 、 和 、 分别为入射与散射光子的动量和频率，p为反冲电子的动量(如图)。因散射线与入射线垂直，散射角vm，因此由康普顿公式可求得散射 X 射线的波长 （1） )A0.824( 1.280.in2 sc(2) 根据能量守恒定律 2mchce且 2EeK得反冲电子的动能J104.7)/(-7hK(2) 根据动量守恒定律 vp|Ua| (V)(1014 Hz)AB01.02.05.0 100ppvm则由图知 222)/()/(hpmv22/cosh2)/(144.15 1)/(3. 氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的
10、波长为 4340 ，试求： (1) 与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？ (2) 该谱线是氢原子由能级 En 跃迁到能级 Ek 产生的， n 和 k 各为多少？ (3) 最高能级为 E5 的大量氢原子，最多可以发射几个线系，共几条谱线？ 请在氢原子能级跃迁图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线。 解：(1) 与这一谱线相应的光子能量为：eV2.861043.6./ hc(2) 由于此谱线是巴耳末线系，必有 k =2 e V (E1 =13.6 e V) .2/1EKnKn51h(3) 由右图氢原子能级跃迁图可知可发射四个线系，共有 10 条谱线 波长最短的是由 n =5 跃迁到 n =1 的谱线，波长为A15.9206.1).3()25/6.13(01845 Ehc n=2n=3n=4n=5n=1赖曼系 巴耳末系 帕邢系 布喇开系
