1、第十一章 恒定磁场一. 选择题1在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流经两条导线的电流大小相等，方向如图，在哪些区域中有可能存在磁感应强度为零的点？(A) 仅在象限(B) 仅在象限(C) 仅在象限(D) 、象限(E) 、象限 2. 载流导线在同一平面内，形状如图，在圆心 O 处产生的磁感应强度大小为(A) 041(B) 042(C) 04(11+12)(D) 04(1112) 3. 一圆形回路 1 及一正方形回路 2，圆的直径与正方形边长相等，二者中通有大小相同电流，则它们在各自中心处产生的磁感应强度大小之比 为12(A) 0.90(B) 1.00(C) 1.11(D) 1.22 4.
2、 在磁感应强度为 的均匀磁场中做一半径为 r 的半球面 S，S 边线所在平面的法线方 向单位矢量 与 的夹角为 ，则通过半球面 S 的磁通量（取半球面向外为正）为 (A) 2(B) 22(C) 2(D) 2 5. 如图，无限长载流直导线附近有一正方形闭合曲面 S，当 S 向导线靠近时，穿过 S 的磁通量 和 S 上各点的磁感应强度的大小 B 将 (A) 增大，B 增强 (B) 不变，B 不变 (C) 增大，B 不变 (D) 不变，B 增强 6. 对于安培环路定理 ,下列说法正确的是=0(A) 若 ，则回路 L 上各点的 必定处处为零=0 (B) 若 ，则回路 L 必定不包围电流=0(C) 若
3、，则回路 L 包围的电流的代数和为零=0(D) 若 ，则回路 L 上各点的 仅与 L 内电流有关=0 7. 如图，两根导线 ab 和 cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，恒定电流 I从 a 端流入而从 d 端流出，则磁感应强度 沿闭合路径 L 的积分 等于 (A) 0(B) 130(C) 230(D) 130 8. 一电荷为 q 的粒子在均匀磁场中运动，下列说法正确的是(A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同(B) 在速度不变的前提下，若电荷 q 变为 -q，则粒子受力反向，数值不变(C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变(D) 洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动
4、的轨迹必定是圆 9. 质量为 m、电量为 q 的粒子，以速度 v 垂直射入均匀磁场 中，则粒子运动轨道包围 范围的磁通量 与磁感应强度 的大小之间的关系曲线为 10. 如图，长直载流导线与一圆形电流共面，并与其一直径相重合(两者间绝缘),设长直电流不动，则圆形电流将(A) 向上运动(B) 绕 旋转 1 (C) 向左运动(D) 向右运动(E) 不动 11. 磁场中有一圆线圈，其既不受力也不受力矩作用，这说明(A) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行(B) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行(C) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直(D) 该磁场一
5、定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直 12. 用细导线均匀密绕成长为 l、半径为 a（l a）、总匝数为 N 的螺线管，管内充满相对磁导率为 的均匀磁介质，线圈中载有电流 I，则管中任一点 (A) 磁感应强度大小为 =0(B) 磁感应强度大小为 =(C) 磁场强度大小为 =0(D) 磁场强度大小为 = 二. 填空题13. 无限长载流导线折成如图所示形状，导线中电流 ，P =1 点到折点的距离 ，则 P 点的磁感应强度 =4 B=_.14. 真空中有一载有电流 I 的细圆线圈，则通过包围该线圈的闭合曲面 S 的磁通量 =_. 若通过 S 面上某面元 的磁通为 ，而线圈中电流增加为 2I
6、时，通过 该面元的磁通为 ，则 _. =15. 如图，两平行无限长载流直导线中电流均为 I，两导线间距为 a，则两导线连线中点 P 的磁感应强度大小，磁感应强度沿图中环路 L 的线积分 =_.=16. 半径为 R 的无限长圆柱形导体，沿轴线方向均匀流有电流 I，距轴线 r 处的磁感应强度大小为 B，当 时， B =_，当 时，B =_. 17. 一长直螺线管是由直径 的导线密绕而成，通以 的电流，其内部的 =0.2 =0.5 磁感应强度大小 B =_.（忽略绝缘层厚度）18. 一带电粒子垂直磁感应线射入匀强磁场，则它做_运动；一带电粒子与磁感应线成 300 角射入匀强磁场，则它做_运动；若空间
7、分布有方向一致的电场和磁场，带电粒子垂直于场方向入射，则它做_运动.19. 在霍尔效应实验中，通过导电体的电流和 的方向垂直 （如图）.如果上表面的电势较高，则导电体中的载流子带_电荷；如果下表面的电势较高，则导电体中的载流子带_电荷.20. 如图，一载流导线弯成半径为 R 的四分之一圆弧，置于磁感应强度为 的均匀磁场中， 导线所受磁场力大小为_，方向为_.21. 如图，半径为 R 的半圆形线圈通有电流 I，线圈处在与线圈平面平行指向右的均匀磁场 中，该载流线圈磁矩大小为 _，方向_；线圈所受磁力矩的大小为_，方向_.22. 磁场中某点，有一半径为 R、载有电流 I 的圆形实验线圈，其所受的最
8、大磁力矩为M，则该点磁感应强度的大小为_.三. 计算题 23. 如图所示，两根长直导线平行放置，导线内通以同向电流，其大小均为 ，图 =10 中 . 求 M、N 两点磁感应强度的大小和方向. =0.0224. 如图所示，有两根导线沿半径方向接触铁环的 a、b 两点，并与很远处的电源相接. 求环心 O 的磁感应强度. 25. 无限长载流铜片的宽度为 a，厚度可不计，电流 I 沿铜片均匀分布，P 点与铜片共面，与铜片一边距离为 b，如图所示，求 P 点的磁感应强度 .26. 如图所示（横截面图） ，半径为 R 的无限长半圆柱面导体，沿长度方向流有强度为 I的电流，电流在柱面上均匀分布. 求半圆柱面
9、轴线 OO上任一点的磁感应强度.27. 如图所示，一根半径为 R 的无限长直导线，均匀通有电流 I，计算通过单位长度导线内纵截面 S（图中所示的阴影部分）的磁通量.28. 用安培环路定理导出密绕长直螺线管内的磁感应强度 . 其中 n 为螺线管单位 =0 长度上的导线匝数，I 为导线中电流.29. 如图所示，一根长直导线载有电流 ，矩形回路载有电流 ，图中 a、b、d 为已知. 1I 2I求矩形回路所受的合力. 第十一章 恒定磁场一. 选择题1（E） 2.（D） 3.（C） 4.（D） 5.（D） 6.（C）7. （D） 8.（B） 9.（B） 10.（D） 11.（A） 12.（D）二. 填空
10、题13. （ ）2.510614. （ 0 ； 12 ）15. （ ； ）0 016. （ ； ） 0/22 0/217. （ ）3.1410-318. （ 圆周 ；螺旋线 ； 变螺距的螺旋线 ）19. （ 正 ； 负 ）20. （ ； y 轴正向 ）221. （ ；垂直纸面向外 ； ； 向上 ） 122 12222. （ ）2三. 计算题 23. 如图所示，两根长直导线平行放置，导线内通以同向电流，其大小均为 ，图 =10 中 . 求 M、N 两点磁感应强度的大小和方向. =0.02解：长直载流导线在距其 r 处的磁感应强度为=02 两长直载流导线在 M 点 N 和点产生的磁感应强度方向如题
11、解图示.由于 ，且方向相反，故有 1= 2 =0又1=2= 022= 1cos45+2cos45=02=1.0104方向水平向左 . 24. 如图所示，有两根导线沿半径方向接触铁环的 a、b 两点，并与很远处的电源相接. 求环心 O 的磁感应强度. 解：O 点在直线段的延长线上，两载流直线段在 O 点磁感应强度为零a、 b 两点把圆环分成两部分，acb 部分电流为 ，adb 部分电流为 1 2设 acb 弧长为 ， 在 O 点磁感应强度垂直向外，大小为 1 1 1=012 12=01142设 adb 弧长为 ， 在 O 点磁感应强度垂直向里，大小为 2 2 2=022 22=02242acb
12、与 adb 两弧并联，弧长与导线电阻成正比，故1 1= 2 2则 ，所以 O 点总场强 1=2 =025. 无限长载流铜片的宽度为 a，厚度可不计，电流 I 沿铜片均匀分布，P 点与铜片共面，与铜片一边距离为 b，如图所示，求 P 点的磁感应强度 .解：无限长载流铜片可看做无数长直导线组成，建立坐标轴如图，距原点 x 处取宽为 dx 的一长直载流窄条，窄条上通过电流为=该电流在 P 点产生的磁感应强度大小为= 02(+)方向垂直纸面向里因铜片上各长直电流在点产生的磁场方向都相同，故 P 点的磁感应强度的大小为=0 02(+)=02+方向垂直向里26. 如图所示（横截面图） ，半径为 R 的无限
13、长半圆柱面导体，沿长度方向流有强度为 I的电流，电流在柱面上均匀分布. 求半圆柱面轴线 OO上任一点的磁感应强度.解：建立坐标系如题解图，将无限长载流半圆柱面分割成许多宽度为 的微元长条电流， 每个微元长条电流可视为一条载流长直导线，均与轴线 平行. 每个微元长条上的电流为 =其在轴线 上任意点 产生的 大小为 =0222的方向与 O 点到长条电流的连线垂直，且与电流方向成右 螺旋关系. 由电流分布的对称性可知，各微元长条电流在 O 点产生的场在 y 轴上的分量相互抵消，即 =0=sin又 =00222sin=02方向沿 x 轴正向.27. 如图所示，一根半径为 R 的无限长直导线，均匀通有电
14、流 I，计算通过单位长度导线内纵截面 S（图中所示的阴影部分）的磁通量.解：在导线内部距轴线为 r 处的磁感应强度可由安培环路定理得到，即过场点做一圆心在轴线上半径为 r 的圆形回路 L，由安培环路定理=2=0=22=022在 S 上取一宽度为 、长为 、距轴线的距离为 r 的窄条如图，通过该窄条的磁通量为 =022去单位长度 ，通过 的总磁通为 =1 =0022=0428. 用安培环路定理导出密绕长直螺线管内的磁感应强度 . 其中 n 为螺线管单 =0 位长度上的导线匝数，I 为导线中电流.解：无限长密绕螺线管中磁场与管轴平行，在管外贴近管壁处磁场可视为零. 计算管内任一点 P 的磁感应强度，如题解图示，可取过 P 点的一矩形闭合回路为积分路径 L，B 沿回路 L 的积分为=由安培环路定理 =0=0 可得： =029. 如图所示，一根长直导线载有电流 ，矩形回路载有电流 ，图中 a、b、d 为已知. 1I 2I求矩形回路所受的合力. 解： 形成非均匀磁场，矩形回路四条边均受力，上下两边受力大小相等、方向相反， 1 故二者合力为零.对左边导线，其所在处磁感应强度左 =012受力方向向左，大小为左 =左 2=0122对右边导线，其所在处磁感应强度右 = 012(+)受力方向向右，大小为右 =右 2=0122(+)矩形回路所受合力为=左 右 =0122 (1 1+)方向向左.
