1、姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第六章1第六章 狭义相对论基础（2014）一选择题1、 （基础训练 1）宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t(飞船上的钟) 时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为( ).(c 表示真空中光速) (A) ct (B) vt (C) (D) 2/1(/)ctc2)/(1ctv解答：A.飞船的固有长度为飞船上的宇航员测得的长度，即为 ct 。2、 （基础训练 2）在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为 4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为 5 s，则乙相对于甲
2、的运动速度是(c 表示真空中光速) (A) (4/5) c (B) (3/5) c (C) (2/5) c (D) (1/5) c 解答：B. 22 2002 31151/t tvt v3、 （基础训练 3） K 系与 K系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K系相对于 K 系沿 Ox 轴正方向匀速运动一根刚性尺静止在 K系中，与 Ox轴成 30角今在 K 系中观测得该尺与 Ox 轴成 45角，则 K系相对于 K 系的速度是： (A) (2/3)c (B) (1/3)c (C) (2/3)1/2c (D) (1/3)1/2c 解答：C.K系中： 00os3;sin3xyllK 系中： 2 21/ta
3、451/32/3x yyvclvcvc4、 （自测提高 3）设某微观粒子的总能量是它的静止能量的 K 倍，则其运动速度的大小为 (以 c表示真空中的光速) (A) (B) 1c2K(C) (D) 2K)(1c解答：C.11 22020 KcvcvEcvE)/()/(总 能 量 ：二填空题5、 （基础训练 7）一门宽为 a今有一固有长度为 l0 (l0 a )的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率 u 至少为_解答： .01/cl门外的观察者测得杆的长度 220 01(/)1/lucaucal姓名 _ 学号
4、_ 大学物理答题纸 第六章26、 （基础训练 8）(1) 在速度 _情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍 (2) 在v速度 _情况下粒子的动能等于它的静止能量v解答： ； .32c(1) 0002321/mpmv vcc(2) vccEk 2200202)/(7、 （自测提高 5）地面上的观察者测得两艘宇宙飞船相对于地面以速度 v = 0.90c 逆向飞行其中一艘飞船测得另一艘飞船速度的大小 v=_解答： .0.94c222()0.9 .41/vc8、 （自测提高 8）已知一静止质量为 m0 的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的 1/n，则此粒子的动能是_解答： .20(1)nc201/
5、t tt vcnv2 220000()1(/)kEmcmc9、 （附录 B：11）两惯性系中的观察者 和 以 的相对速度互相接近。如果 测得两者的初O6. O始距离是 20m， 测得两者经过 s 后相遇.Ot解答： 系中测得的相遇时间为： cvxt0./2/考虑 是相对于 静止的 系中测得的时间间隔，为固有时间，而 为相对于 运动的t t系中测得的时间间隔，为膨胀时间，因此， scv82109.)/(1三计算题10、 （基础训练 10）两只飞船相向运动，它们相对地面的速率是 v在飞船 A 中有一边长为 a 的正方形，飞船 A 沿正方形的一条边飞行，问飞船 B 中的观察者测得该图形的周长是多少？
6、解答： 22222() 1/ 4/()vvcucCaav；姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第六章311、 （基础训练 13）要使电子的速度从 v1 =1.2108 m/s 增加到 v2 =2.4108 m/s 必须对它做多少功？(电子静止质量 me 9.1110 -31 kg)解答： 2 211;/1/e emEcEcvv21422().70()0.8.4eA J12、 （基础训练 14）跨栏选手刘翔，在地球上以 12.88s 时间跑完 110m 栏，在飞行速度为 0.98c 的飞船中观察者观察，试求（1）刘翔跑了多少时间， （2）刘翔跑了多长距离？解答：21210().8()xmts82
7、2.9.03 64.7()./vtxc8 1011212 2()().3109()9/vtx mcx负 号 表 示 运 动 员 沿 轴 反 方 向 跑 动 。*在飞船中观察到刘翔相对于起跑点跑动的距离（跑道的长度）则为 22 22() 101.98.()1/1/vtxvt vcSxvt mcc13、 （基础训练 15）已知 子的静止能量为 105.7MeV，平均寿命为 2.210-6s，试求动能为 150MeV的 子的速度 v 和平均寿命 。解答： 222 200022 201()15.71 0.910k kk mcvEmcmcEvcvc cE 6622. .3()9tt sc姓名 _ 学号
8、_ 大学物理答题纸 第六章414、 （自测提高12）飞船 以 0.8c的速度相对地球向正东飞行，飞船 以0.6c的速度相对地球向正西AB方向飞行当两飞船即将相遇时 飞船在自己的天窗处相隔2s发射两颗信号弹在 飞船的观测者测得两颗信号弹相隔的时间间隔为多少?解答：以地面为K系，飞船A 为K 系，以正东为x轴正向；则飞船 B相对于飞船A的相对速度220.681.4 0.9601(.)BAvccc22 6.7().94/Btt sv15、 （自测提高18）火箭相对于地面以 （c为真空中光速）匀速向上飞离地球，在火箭发射v0.后（火箭上的钟） ，该火箭向地面发射一导弹，其速度相对于地面为 ，问火箭st
9、10 cv30.1发射后多长时间（地球上的钟） ，导弹到达地球？计算中假设地面不动。解答：火箭发射 （火箭上的钟，原时）后发射导弹，此时，地球上经历的时间为：st10scvt512.)/(/以地球为参考系，火箭高度 mvH9025.导弹运动到地面需要时间（地球上的钟） svHt2511/因此，火箭发射 后，导弹到达地球。stT37.附加题：16、 （自测提高14） (1) 质量为 m0 的静止原子核（或原子）受到能量为 E 的光子撞击，原子核（或原子）将光子的能量全部吸收，则此合并系统的速度（反冲速度）以及静止质量各为多少？(2) 静止质量为 的静止原子发出能量为 E 的光子，则发射光子后原子的静止质量为多大？0m解答：(1)设合并系统的速度为 v，质量为 M ，静止质量为 M 0 。由动量守恒和能量守恒得：22 20 02 202 20 0022 20;/ 1/11 1cEmcMcvEp vcm EcEmcc c (2) 设静止质量为 。由动量守恒和能量守恒得：M姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第六章4220 0022020/ 111(/)mcEMcEpvmcmc
