1、程书电磁学答案 主编： 血色寂宁小编： lx10525 没有“等等” 编者的话：本人是freshman ，故时间精力有限，还有能力有限故步骤缺失与不准确再所难免，请大家原谅。另感谢徒弟 星新一一 同学提供相关材料。 第一章 22222 2(0.01 )(0.01 )1AmkqNekQ k neMFRR R= = =答案其中，q 是每个铜原子的核电荷量 2 取一小段圆环（圆心角 2），分析受力如图（做得我好憔悴）于是 2T /2=kq / （2 ） 0q2rT=kq /（2 ） 0q2r3(1)21122kq qm4rrQkGM=（Q- ）2r(q1 是地球上的电荷量) m2kGMQ则141.1
2、4*10Q(2)答案有问题, 不提 4 设q 向下移动x ，则所受合力F=23sin3()3kqQa其中是x 对Q 的偏角 那么sin 33xa带入上式，得：F=393kqQax 那么k=393kqQaf=311932kqQTm= a（答案貌似是按照=3 算的，于是结果相差 5%左右。遇到类似的小差距，一般就是 3 种情况： 1 按 3 算 2 g按 9.8 算 3你过程中的量保留的位数太少。） 5 首先它们要共线，否则无法平衡，其次负电荷应在正电荷中间，否则负电荷无法平衡。于是乎 13 122213 23 1223 132232213 213aqq bqqlqqqalqr(r)kq q kq
3、 qalkq q kq qblqrrq= urur urur其中， 为 的距离， 为 为 的距离由式得： =带入式得答案又由得： 再把第1问的答案带入，化简得答案6 受力分析大家都会的 7 原问题等价于在原点放根杆子, 球在杆内. 然后如果是稳定平衡与不稳定平衡中间的状态, 那么沿杆子方向的力就等于 0，由此列式： (这里有个误区: 无视“限制”一词。“限制”什么呢？方向！限制方向有什么用呢？提供支持力！众所周知，杆子可以给球支持力，方向跟管子垂直，而原题中没有直接说明管子，于是大家就容易忽略管子提供的支持力，进而受力分析发生错误) 设位移与 x 轴夹角为，位移大小为 x 22 222sin
4、x sin xcos( ) cos( )cos cos2 cos 2 cossin sin x sin x sin xcos( ) cos cos sin sin cos sincos cos cosxkQq kQqrx rxxr xr xr xrrx rx rx r + =+ + + = 且（小量约化有关事宜请自己练习）然后把高阶小量 拿走， 化简化简答案就出来了剩下的也用这方法搞搞就行了 8 方法同题 4 9 可以用极限法如果向右移动很长距离，那么正负电荷离 q 的距离近似相等，那么合力应该向左。于是乎，稳定平衡。图像程书的很详细嘛 10 嗯大家都懂的 11 由对称性可知答案为 0 12（
5、 1） 等效为加粗虚线所示圆弧前面程书都有这类问题的 （2 ）取一小段线段，令其到r 处的距离为x ，则E=22rlrlxkqlx+=答案 （3 ）依然等效 13 因为无限大带点平板两边场强与距离无关，所以可以把所研究位置两边的电荷压到一起。 14（ 1）把外面的球壳拿掉（貌似牛顿证明过平方反比力场球壳内部场强为 0） 挖空等效于放上一个电荷密度相同，点性相反的球，然后根据第一问，矢量叠加即可 15 首先，是金属小球，所以电荷都在求表面。其次，球表面每处场强是22kqR为什么呢？因为球外表面的场强是2kqR，而内表面是 0，这差距就是球表面的面元提供的场强方向相反造成的。于是，把这面元拿掉，剩
6、下的位置的场强就是22kqR，于是22kq qR然后是半个球，所以减半，方向只有对称轴方向才有效，所以再减半，然后上面提到的场强也是减半，最后就是228kqR16 距离环心x 处的场强E=23232222222()cos(/cos)()( x ) 02xxxkqkq kqxRxxxRxEER+=+=令 对 的导数17 要使题设成立，则系统的电势能必须大于等于零，那么 Q 就不能太大喽，顶多大到使电势能为 0。 18 恩niii11q2U=19111212121141144313434PUU UUUU=则每个面对中心的电势贡献为U于是 中有一部分是靠近的一个面贡献的 ，剩下的就是剩下的三个面等价
7、地贡献的U拿走一个，则，还剩U ，四面体心则还剩20 使立方体多次旋转，然后叠加，原则就是一个面叠加 6 种电势，然后叠加完了，立方体变成等势体，中心的电势自然是 6 个电势的和，然后 6 次叠加对中心的电势的贡献都是一样的，所以中心电势是和的六分之一 21 一看就知道 o4 的电势等于 o3 的电势，那么 o3o4 的电势差就是由最小的球球造成的，完毕 22 半球在中间的面面上产生的电势就是整个球产生的电势的一半喽 2312 1 20d2+33EE E E=由高斯定理得： 由上下电势相等得：联立解得答案d24k2q k2qPPPRRQ假设补上另一半球面，则 点电势为 ，故另一半球面对 点电势
8、的贡献为此即为 点目前的电势U2520ld2MNvUUEg=26（1 ）那个圆面是红果果的等势面啊（2 ）假设补上另一半球面，则做功 0，这个功是由所求的 A 和所给的 W 组成的，于是 A=-W 27 等效重力 281111qqkbaqbQ既然是让内部电势=0，那么就是让内部与无穷远等势。于是我们从外面开始数首先，由于是金属球壳，所以内球壳内表面无电荷，故外表面电荷量为 ，然后由高斯定理得：外球壳内表面电荷量为- ，那么我们从最外面开始数：造成无穷远与外球壳电势差的是外球壳外表面的电荷Q，则电势差为 ，造成内球壳与外球壳电势差的电荷是夹在中间的电荷，产生的电势差相当于一个半径 带电- 的金属
9、球在表面处和距球心为 处产生的11 111,k0qbkq kq kq kqab abQQ += =电势差，为 则由题意得：故答案29 由矢量图中的数量关系可以知道答案 30234ra11 1,.24 8ar18QQQQ QQ=null首先，看看 的意义：球外电荷不影响球上电荷的分布，即把带电球看作点电荷。再看看电荷分布的原则：如果电荷等分后整个系统的电荷对称分布，那么就等分。于是，很自然地 本来不应该等于 的，但是差距是一个1阶小量，对最后答案的影响就是2阶小量，而答案中只有1阶小量（ ），所以暂令它是。与此同时，1带的电量也带着一个一阶小量，这个就不能丢了，因为这个小量对答案的影143312
10、 4 4 21324121Q8kQkQ kQ kQ+aa22kQkQ+0a22ar22a2,8(r-a)82r2a(5 2)( )28(QQQkQ kQ kQ kQrrrrkQ kQrrrQQQQrraraQQQrr+=+= +=+=+= =响也是一阶小量。那么根据1、4接触时电势相等和1接地电势为0得（还有）（接地后电荷 ）：（-）+（5 ）解得：（-）于是2142a(5 2)2)8(31 31(3 2)(1 ) (3 2)(1 )28 2818rrQQarraaaraQraQrr rrQ+=+ + + （ -2）答案喽这道题把Q 约化为 是关键，否则后来的计算会异常麻烦ar31 那么（1
11、） 0110011111qkdd22/d11kdd k22ddFF EUESUU= =电弹（ - ）为什么是 呢？因为上下板产生的合场强才是那个 的 ，但是一边电荷所在的电场是另一边电荷产生的，所以要加 。再 （ - ） 答案（2 ）根据答案，U 是固定的，即一直连着电源，于是电场力会改变 k，所以咱们来研究一下电场力的性质。在平衡位置处，如果极板下移一段距离，那么电场力增加，跟回复力相反。如果极板上移，则电场力减小，相当于向上增加，又忤逆回复力，所以 电场力对回复力造成负面影响。现在研究极板从平衡位置下移的情况（暂不考虑弹簧产生的回复力） 222 222000 0022 2 2 311111
12、1222000233011 110 2002011220011 031200x(1 ) x2(d - x) 2d 2d d 2d d2(d -d )d dd11 1mg kx f22 2x2(d -d )dg2(d-d)d 2d11x22gSU SU SU SU SUFSU SUSUkkfSUmmSU SSU SUSU = = = = =等效又则=201120010110(d -d )dxgd2(d-d)1dx2gUSU=答案（弄错了好几次T T）32 0020022hnvvgvmq=qd12,11d+XLRd LR RdRUFFERRLCUVCCC=nullnull null null向向意
13、味着什么呢？ 意味着可以看成理想电容器， 意味着可以把极板间的电场看成匀强的。于是 然后由于粒子在水平方向是匀速圆周运动，那么每个 都有一个对应的 而其中， ，代入即可331121112 1q114r+r a2akq e kq emmrr rGM+首先，金属球的电荷必分布在表面，则金属网内表面带电量 ，外表面电荷量与本题无关。假设粒子速度无穷大，则路径如 所示，然后逐渐减小速度，重新发射，路径就从 渐变至 ，再减小，则无法到达金属网。故粒子取最小速度时，轨迹是一个长轴为 的椭圆。根据天体物理学的知识，轨迹半长轴为 ，则总能量为- ，那么现在的总能量为- ，在发射处，其中有- 的势能，那么初速度
14、就是34 第 n 滴恰好滴不上，那么版上已经带了 n-1 滴的电荷，于是乎 35（ 1）接地时球心电势为 0，则122kqkqarR+环=0（注意研究对象取的是o 点，因为这里的电势好研究。） （2 ）它带电量为 0，那么对自身电势无贡献，只考虑环对它电势的影响即可 （3 ） （4 ）作用力的该变量相当于环对均匀分布在球表的多出来的电荷的作用力 （5 ）大家懂的 36 质子刚好不能到达时，速度与切线平行，根据角动量守恒和能量守恒得答案 37 证明切向是简谐振动，然后求出半周期乘以速度即可 38 22222bde3 bde 3bde 1 bdexd v=2 d 3 bed 2m2 m 2 m 2
15、 mbd e 2v2m313kkkEE=+=中中在处， ， ，E则 那么，根据旋转矢量法，在中间的部分角度为 ，则周期就是在中间周期的 加上两边的时间（过4次，大家都会算的）=qq第二问就是半周期乘以速度喽 39 相对动能 =电势能 相对动能只与相对速度有关 40n=1， lx 同学猜测这是由于处于稳定状态 41 略 42 略 43 注意电性，继续略 44 接触后即等势，从第一次接触可以看出，等势时它们的电量比 = 则电容比= 当小球获得最大电量时，小球的电势= 大球满电时的电势，则带电量之比就是电容比喽 q：（Q- ）q：（Q- ）45 首先，两次大导体的电势都不为正，故正电荷发出的全部电场
16、线都被小球吸收，于是 12QQQ、然后由于小球电势为负（易证），有从小球发出的电场线到达无穷远，故去掉等号。 用a 图减去b 图，然后就是左边一个不带电导体，右边一个大导体右边带负电，如果左边带正电，很明显在没有外界净电荷干扰的情况下正负电荷会抵消于是左边应带负电即12QQ+0的格式。如果不能做稳定小振动，那么如果环有微小位移，则得不到回复力。那么极限的情况就是环有微小位移，却依然受力平衡。根据牛 3 我们知道，环受力平衡，就是环对两个点电荷的作用力等大反向，也就是环在两个点电荷处产生的场强等大反向。同学们还记得吗？本章第 16 题中讨论过环的轴上的电场，并解出了场强最大点的位置。很明显，场强
17、最大点附近，场强对距离的导数较小，可以认为是均匀的。因此，当两个点电荷位于环的场强最大位置附近时，环在稳定平衡与不稳定平衡的极限区。再取L为 ，则系统等价为 3 个点电荷，很明显是稳定平衡，故L越大越稳定，则由 16 题的答案可得本题答案。 +（2 ） 12 1 222 2233222222 2222 22522 2 222kkcos cosxxk( x) k( x)xx()x(13)()x(13()(42)xQQFEQEQRRQQRRLLkQ R L kQ R LRRkQ R L L R= + + += + + + +=+ 设点电荷对环直径的张角为 ，则（L- ） （L+ ）L- L+（L-
18、 ） ） （L+ ） ）（L- ） （L+ ）则解得答案)58 答案很完整 59 分开时的电容就是两个金属球分别带等量异号电荷时的电势差，连接后电势相等，电容分别不变，由此列式。 60 又是电容，那么电容是什么？我比较喜欢普物上的解释，那么我结合普物的解释，再加上我个人的理解来说说吧（1 ）一个导体，电容就是电势除以你给的电荷量（2 ）两个导体，电容就是您给两个导体分别加上等量异号电荷后，电势差除以电荷量 那么，开始做题（1 ）由球心电势为 0 列式，外求电势仅由外球上的电荷决定 （2 ）虽然有两个导体，但是其中一个接地，你就无法给它电荷，故按一个导体（外壳）来算电容，假设外球壳带电Q ，设外
19、表面分布 ，则内表面分布1q2q61 分压比是电容倒数比，故 1 先被击穿，最大 9KV 62 12 42xx2x2 x42 xxd321223QQQQQ Q QQQUC CU =给 ，给 ，因为一上下等势，所以上下等分电荷， 则3下和4上都是- ，令 下为 则三上 ，下 ，上 （Q- ）因为 下与 上相反，所以 （Q- ）解得：那么设未连接时相距 的两板分别带 Q时电压 为U，则由电荷分布可知现在1、2的电压为 ，再根据 ，则此时 、间电容为xb 图同理哦 63 一样的问题我们求电容的时候就给 1、 2 电荷了，也就有了电势差，故做法相同 64 跟电阻无穷网络做法相同，大家懂的，第二问经物理
20、竞赛吧某些大神认证，是错题 65 方法类似于 62 题，首先，1 左与 100 右无电荷，因为如果有电荷，则电荷电场线必延伸至无穷远，则金属板电势不为 0，与接地不符。 设 1 右 x，则 2 左-x ， 2 右 2-（-x ）=2+x ， 3 左- 【 2-（-x ）】， 3 右 于是乎，nnn12=（+1）右 +。我们知道， 1 与 100 等势，故电势差为 0。每个板板左右电势差可由左右的电荷差表征，且正对的面上的电荷等量异号，故把 199 板右边的电荷加起来=0 就可以求出x=-168213 1q然后大家任意吧 66 http:/ 大家请直接参考此帖全文全楼 67 很简单的一道题，此处
21、仅列算式 230a4()h43QCUahRdQUC =电动势 68（ 1）把3均分为 2 份，然后 1 和 3、2 和 3 两两串联，最后并联。这是为什么呢？因为不能保证中间的面是等势面。于是第二问大家就都懂了，而第三问中间的面等势，故 1、 2先并联再跟 3 串联喽 6920222221lsin cos24costan4coskqVgllkqmgl=令线与水平面的夹角为 ，则放入水中后浮力的力矩=静电力改编的力矩未放入时电荷受力平衡然后就会发现两个式子可以互相带入的70 第一问无意义，至于极化电荷量的求法，你需要知道的是：极化电荷产生的电场与原电场反向，叠加后变成原来的介电常数分之一倍，于是
22、就可以求出答案了。第 4 问就是 2、3问的结合哦 71 此处直接引用 70 题第二问的结论哦 0rr0r00 0h112rFSSS =（- ）易证明，平行板电容器电荷 面密度 ，则场强72 此处依然要用到 70 题第二问的结论，另外液体压强增量可类比气体来求，还有要注意上表层电荷受到 3 个作用力 73 1、 2 问所求功就是电容器能量的该变量。而第三问则是通过改变距离来改变电容。 74 力的大小可用一小段功除以距离来求出 版面有限，大家懂的 75 2212QA Q EA CC = =答案76 弱智题，略 77202001203kq 1 142,2212QQQRE E CWUC UC= =，
23、 ，12E78 果断略 79 略 80 这里建议用电场能来算，把图像画出来，然后搞清楚哪快电场能多了，哪块少了 参见程书序言 81 同 80 82 同 81 83为什么连着一样的无聊的题呢？注意电容器的原则，两侧的电量可以改变内部的电量，然后很容易就 KO 了 第二章 1 首先请深刻理解 150 页解题的方法，然后咱们再开始这道变态题 ab做法类似，首先从 球注入电流I，然后这条电流就球对称地流出去咯再从 球把电流抽回来那么我们现在来求电势差。那个竖杠杠不是 1 哦，是字母 l 然后咱们来积分： 222,2dl 22()14()2RLUIRaaILLl+=令距离为 这里的“很远”意味着什么呢？
24、意味着你可以在积分时把尽头的球（右边的球）看作一个平面，不用考虑某些复杂情况，而且积分时的上标可以写成答案注意我的电流是如何求的哦 原理类似于太阳光照在地球上的比例的求法 2 2211r2 r+r+r2UURR=功率要变为两倍嘛，所以（）（）解得：答案3 都闭合以后就是 3 个并联。由题意得： 222201201212331 120201012121,111+UUUU PPPPXXR RR R R R PPPPPPPPPX= = =，则答案=P P4（1 ）电功率相等则R 相等，则11R RK= =，那么我们在图中画出 1 的伏安特性曲线，发现交点的横纵坐标皆为 3，则 P=K3910W， 0
25、01515 40PTKCK= =+=（开）故T=25 C（2 ）做直线 y=-x+7，找焦点即可。为何如此做直线，请同学们自己考虑 5（1 ）课本上都可以出现的题，果断略（2 ）把 R1 放入内阻，然后内电阻= 外电阻时 P 最大 6 果断略 7 2212: ( ) ( ) 60 242:24390 110UUPP= =等效电路大家都会画的40：8 既然只下降一度，可以认为散热功率是不变的 100cmt42s100PP WETPW= =输散散水的比热容的数据来源嘛，默认你初中已经记住了9（1 ） 0000010 110+40 520 220+30 5ABPPPPPPPPPP=最后输 散然后用
26、算即可注意题目的最后一行，别最后才看到10 2112X2X(1+120 )R=K T 1(1+300 )R=K T 21 2 1372.46PPPUPPPUKP= = 输 散输 散（） （） 中的 代入 中，解得 W11 本题默认的是间断时间固定。为什么呢？因为按照这个能做出答案 2222 20.8 2 1210.19t0.31x1t1x0UURt RtUURR=+=+解得： =那么解得： 0.787 .812llPP输 散易得： 正比于 ， 正比于 ，故与长度无关13 大家应该能看得懂破损部分就是绿色的部分，从图中可以看出，它与相邻的一匝线圈并联，于是得答案（什么是并联？） 14 并联好说，
27、串联的话，做其中一条关于 U=110V 的对称线，至于为什么，大家自己考虑 15 1QtICUI=答案参见光电效应有关内容16 根据题意，灯泡一定要在额定功率下工作。所以效率 分子是灯泡功率，分母是电路总功率 这玩意不小于0.6，算出来R1最小是8 用这个R1 把R2 求出来，再加起来，就是答案 然后，R1无穷大，它趋近75% 17 画出等效电路列式计算即可。答案是对滴 18（ 1）ii1ii1rNNI=（2 ）1 由于没有提供充足的条件，故答案为 0 2 由上文可知每个电源两端的电势差皆为 0，故答案为 0 19 假设1R的电源两端电势相等，则可以把它拿掉，而另一个电源的电流负进正出后电势降
28、低，显然是不可能的，所以是2R电源两端等势则： 212212212+2+RRRR+R RRRRRR= 20 以此题为例演示等效电流源 从本例可以看出，等效电流源合并的原则是电流同向相加反向相减，内阻并联。 第二问是先用等效电压源再用等效电流源，大家懂的 21 设竖着的 4 根导线中的电流分别为上 I1，上 I2，下 I3，下 I4，由基尔霍夫定律得： 12 34 1234021 2012233 12433 34J()3I III IIIIIR II IR IR IIIIR IR II+=+=+ +=此 4 式从上至下分别为 1234 后面标注的 In 是本人解方程组的一种习惯，把每组中所有的未
29、知数列在后面，然后根据未知数的分布制定解未知数的计划，再逐一实行。 这样，2 中 I2 代入 1、3 得 5、6,5 、 6 消去 I1 得 7,4、7 消 I3 得答案 22 先列个基尔霍夫定律的电流方程，再数数电压就 OK 23 先拆成如此的图形，然后各支路的电流就非常容易求，再返回原图，用节点定律算出 CD 上的电流 24 直接用电流源做 25 I=P/U=10A RI电动势，故一定存在并联 设有 x 组 y 个电池并联，则： xx- RI=15y0.1xy=y+0.3x 2 0.3xyxy 120y=0.3x x=20 y=6且则答案明显有误 26 略 27 略 28 依然略 29 等
30、效电路如图 很明显 R3R4 是并联的，于是流过 R2 的电流在电流表上面的那个节点，左边的电流全部往下流，最右边的节点的来自 R1 的电流则等分成两部分流，于是就做出来了 30 等效电路如图 明显 3 上无电流，所以无读数，其他的大家懂的 另附判断一根导线（无论是否有电阻）上是否有电流的方法：将其取下，待电流重新分布后研究原导线接点是否等势。判断电流方向方法类似：高电势流向低电势。 证明： 首先既然要判断电流方向就一定确定下有电流了，那么就有电势差了，于是放上无穷大电阻，则通过的电流一定是高到低，因为电流无穷小，所以对电路其他部分影响可以忽略不计。然后逐渐减小电阻阻值，如果在这期间电流反向，
31、则必有一刻电流为 0（电流必须连续变化）。在电流为 0 时电势差为 0，与前提矛盾，故电流不会反向，一定是从高电势流向低电势。 方法纯属自创，也许别的地方有，所以如有雷同，纯属巧合 31 首先要知道电压表的电流正比于读数，然后由 123212, 9 75VVUV VVVVV V= =可知（from 节点方程） 32 11121210003100019(R +R + )=+12AUUIUIUIURIURIIRRUI VRR= =33 由每个量程达到满偏时通过电流计的电流相同得： 123 23 3123 123 12323+ +10 100r+R+ r+R+ r+R+14.41.6RRR RR R
32、R RRRR= = +=解得：如用 A 修复，则在用 1mA 量程测量 1mA 电流时流过 A 的电流为 0.195mA0.5 mA 故可以考虑并联一个 17 欧的电阻或者串联一个 40 欧的电阻。原则：总电流 1mA 时通过 B的电流为 0.5mA. 34 哪位天才发明的这么白痴的测电阻的方法啊？ 难度不高，方程比较难解，果断略 35 55555555521012 9.61021010 +101012 12 4.821010210+VVVVVRRRVRR=+= =+解得：则答案=36 先不看答案试做一下 111 11轴上速度向右平面上的半径小于 ，即则为总数的1/2（原答案速度取无穷小明显无
33、解）v则，嗯先给大家讲一件有趣的事：当年我 没事练习积分的时候发现：找一个球面，沿垂直于一固定方向的平面切两刀，则无论如何切，两刀间的面积总是仅与两刀间的距离呈正比。（具体证明请在X轴上对球面面积取微分）于 是这样一块面积便可以用两刀间距占直径的比例乘以总面积来求了。同样，这个发射粒子的范围也可以看作是两刀切出来的， 只不过有一刀切在了边上。这种东西称为球冠。剩下的大家任意5 按部就班求即可 6 略 7 首先我们可以看出路径是由两段圆弧和一段直线组成的，于是我们画两个圆 题中给出了 a 的约束条件，意图很明显：告诉你两圆是外离的。 又因为速度不能突变，所以直线部分应是同时与两圆相切。那么就有了
34、这两种情况 观察发现， 1 中的左圆弧较长，不利于缩小磁场范围，故选择 2 路径，则左圆弧圆心角小于90 度，对应的磁场半径小于2mv2qB.右圆弧圆心角大于 180，则对应磁场恒为mvqB8 由于不知道哪里最容易不正常摆动，我们首先要来找找 设某刻偏角为则： 222(cos cos)cos3 cos 2 cos 2 (cos cos )3cos2cos2(cos cos )3x 2fx2x-244x= cos cos f x 6 cos33mg6cosgvglmvmg qvBlmg mg q gl Bmg mgBqlL =+ =令（）=则求导得 （ ）时 （ ）取得极值 （单位 ）此时BSu
35、ch a 变态题啊！ 9 略 10 2qv cos qvcoshvsin2tanqBB EEBTEm=荷质比神马的大家自己查吧这类数据建议背过，记得某 年的题的答案中有为防止被人抓住给出数据不足的把柄 而介绍的通过空气的有关数据计算理想气体普适常数的方法11 ttmvImImvPFIetveEBe=一开始我也没看出E、B有什么用，后来算了算发现缺个 ，才明白这是个红果果的速度选择器12 略 13 此书对此类问题讲得挺细致 14 正交分解，受力分析 222222222322kqsintanaqvsinamqv cossinqvatanasin mvqcosasin mqqcos a tansin
36、 acos mvRRRRRRRRR=（R/ ）（R ）（R ）15 设两个未知数，受力分析即可 16 略 17 题目中的 g 应改为 q，然后略 18 略 19 此题依然把运动分解，不过挺麻烦。先求出脱离时速度=5m/s ，并假设不再碰撞（毕竟没给出恢复系数）再用等效重力求出应分解出一个 5.4m/s 的力来平衡等效重力。最后，用余弦定理求出匀速圆周运动的速率为 2m/s。明显当两速度同向时速度最大，故得答案。 20 令横截面积为 S。 则 aaFPSSBISBI= 21 注意这题跟霍尔效应的区别：这题无电流 c2abdc2abqvBdqc2abvdc2abUIRERRBR=+=+=+=+22
37、 等效重力 略 23 vvv1EBE BB=纵横24 22m 1q221()2TBfmfBemvRqBRqBEmm= =答案答案25 高考难度，主要是你要动笔画图 26 题目不完整，洒家也无奈 27 角度用 p250 的公式求，比例算法参见 3-4 第四章 1（1 ）无论如何放，电动势明显相同。固定电阻的功率与 I 有关， I 与 R 杆有关，则角度等于 90时 （2 ） ,RP P RPRR=外内输 内外 外内内内外 外大家知道R 时 最大，而此时P 故R 时最大。当R 无法达到 时，自然是越接近 功率越大。=2 先把b 图在纸面上做投影，则ab 高度不变，为02l2宽度02l4之后的运动就
38、变成了转动+ 平动，转动明显对 无贡献，故只考虑平动产生的电势差。中心速度水平向右，故再在竖直方向上做投影，则 abU00lv2ll2ABU =B=B正负大家懂的3 一切在垂直于 的平面上做投影研究即可 Br4 16 届复赛题啊 根据题中所给的条件，当圆环内通过电流I 时，圆环中心的磁感应强度02rIB=,穿过圆环的磁通量可近似为 5 总电动势为 0，故现电动势等于只有那块圆环的电动势。又转动速度沿切向，故只有 提供电动势。 0V6 一般来说，题目中有“竖直”两字，市委书记这个级别的就要撤职 其实是重力就要登场。 由力矩平衡得： 21a2as22BaainB mg tRB=答案7（1 ）电源并
39、联电动势不增加 （2 ）4 根并联嘛 8（1 ）由轮 2 力矩平衡得： 2212221442112224442IBllFlBl BlrlB Fl=答案（2 ）因为通过 1 和 2 的电流相同，所以产生的力矩M 相同。假设有一类似于A 的东东 给1 提供力矩，则 F211FFM MM FlFFPFl Fl= =则9 2211000211221000 225250.2212mmmmkmmv kAkvAmABLvBLvFBILNN=10 略 11 略 12 22222224416 2mg BILBLvmgRBLvDLSgLSDLgBLgh=答案h13（ 1）vBl =宽答案（2 ） 00EBvEBv
40、 =答案14 2m222141v414PRLSSB Lv=内（BL ）答案15 略 16 直接斜着做个主视图 由力矩平衡得： 2nBILcos R=mgsin Rtan mg2n45IBL =根据答案来看，角度是 度，依然默认大家懂的17 0000dam11000BI Q BdtmQ S ES BvSBvS BdatmBaSBdgmB = =答案18 两杆受力明显大小相等方向相反，故可以把外力看作内力，即认为两杆不受外力，是孤立的。于是咱们可以用处理二体运动的套路（相对动能）来求出热量 19 2222222r2r2rr2224VRRIRRRRVMD =阻20 234212b48MNIRRID=
41、则U =正负大家懂的21 做等效电路如图 左边两电源方向易得，右边两电源方向可由环 adb 与 aGb 电动势为 0（无磁通量的改变）推得 再等效一次 由于1 2 易得，对左右两圈分别列基尔霍夫再加一个节点方程即可 （2 ）各圈磁通量变化同上题，则答案不变 （3 ） 明显右边两路电流相同，故把左右分别合并后电流除以 2 即可。 22 ()= sin( t+ )sin( t)SB = 由和差化积公式得：故得答案23（ 1） 由于小球被限制在管道内，咱不考虑洛伦兹力，只考虑涡旋电场产生的电场力。由 B 的周期可知小球运动周期 20200002002m2kksin cossin q cos ( y
42、sin t 0 )2mtan2kmOM XxEqxBkx B BtxqB= = =令，则是 在 处的导数答案（2 ）令小球到 O的距离为 y 200200202202202220sincoscossin2cos22qvsin sinsin2(1cos )22(1 )2(2 2 )2mmEmyEvRvv txR tBtyFqyBqxtBqxRFBqv tB tqRB tqBR tRqB xRRRBqRxRNFF=洛洛答案24 分别将 abc 与圆心 o 连接，则 abo34boc12ac ab bcS=+由几何学知识易得 =则25 由 4-24 中的方法可分别求出各段中的电动势，做等效电路如图：（令 r1=3r,r2=2r） 原图中 A 节点明显可以上下断开，于是我们断开，再把上下两路分别合并，就成了右图 由平移对称性可知 AB 间电势差等于 BC 间电势差的一半，于是我们求出 BC 间电势差即可。
