1、证明与反驳,充足理由律证明的种类证明的方法反驳的角度和方法,1 充足理由原则,充足理由原则是证明的基本逻辑原则。只有经过逻辑论证的思想才有说服力，才能收到“以理服人”的效果。理由与推断之间的逻辑联系，主要是由充足理由原则决定的。 所谓“充足理由原则”就是在思维过程中，任何正确的思想必须有充足理由。或者说，在推理和证明过程中，一个思想被确定为真的，总要有充足的理由。 充足理由原则的公式可以表示为：A真，因为B真并且B能推出A。,对公式的说明,公式中A是证明中被确定为真的论题，“B”表示用来确定推断A真的一个或一组判断（即论据），我们称之为理由。由于B真而且B能推出A，所以B是A的充足理由。,对充
2、足理由原则的违反,充足理由原则的要求是：必须根据事实的判断和正确的推理形式来推出新的判断。 违反这一原则的逻辑错误是理由不充足。其表现形式有：（1）理由本身是虚假的。例如，和平主义者提出了 “反对一切战争”的口号，其理由是“一切战争都是非正义的”。但是，这个理由本身是虚假的，只要有战争，就有正义战争和非正义战争的区别。逻辑上把这种错误叫做“虚假理由”。 （2）理由与推断之间没有必然的联系，或者说推论不合乎逻辑。例如，有人如此论证：“如果一个人时运动员，那么他就要经常锻炼身体。我不是运动员，所以我不要经常锻炼身体。”这个证明显然是错误的。因为尽管这个推论的理由是真的，但是由于它违反了推理规则，其
3、推理形式是错误的。这种逻辑错误就是“推不出”。,例题,自1997年以来，香港陷入比较严重的经济衰退；就在这一年，香港开始实行“一国两制”。有人声称:是“一国两制”造成了香港的经济衰退。 以下哪一个问题对于反驳上述推理最为相关? A. 两件事情同时发生或相继发生,就能确定它们之间有因果关系吗? B. 为什么台湾、新加坡、韩国、美国在此期间也发生经济衰退？ C. 为什么中国大陆的经济一派欣欣向荣. D. 为什么以前管制香港的英国在此期间的经济状况也很糟糕? （这是2003年全真题）,例题解说,例子中题干的观点是“一国两制”造成了香港经济衰退。问题的实质是让你从选项中找出一个来说明题干的论证理由不足
4、。选项A以提问的方式指出题干的论证是以先后为因果，因而其论证犯了“推不出”的逻辑错误。故A是正确答案。 注意：这个问题涉及的考点较多。既有充足理由规则的，也有后面要讲的削弱与评价。,2 证明,论证是概念、命题、推理等的综合运用。每一个逻辑命题都可以看成是一个论证，都有论题、论据和论证方式。一般说来，论证一个思想的真实性叫作证明，论证一个思想的虚假性叫作反驳。 证明是用一个或一些已知的真的命题区确定另一个命题的真实性的思维过程。例如：经济规律是不以人的意志为转移的。因为经济规律是客观规律，而客观规律是不以人的意志为转移的。,证明的结构,证明由论题、论据和论证方式组成。 论题回答的是“证明什么”的
5、问题，如上例中的“经济规律是不以人的意志为转移的” 。 论据回答的是“用什么来论证”的问题 ，作为论据的命题有：（1）已被确认为真的关于事实的命题，如上例中的“经济规律是客观规律”；（2）表明科学原理的命题，如上例中的论据“客观规律是不以人的意志为转移的”。论证的过程实际上就是“摆事实，讲道理”的过程。 论证方式回答的是“怎样用论据来论证命题”的问题，即论证过程中所用的推理形式 。,证明的种类,根据证明中所运用的推理形式不同，可以把全部论证分为演绎论证、归纳论证和类比论证。 演绎论证是用一般性的原理来论证特殊性或个别性的结论，其中运用的是用演绎推理；归纳论证时用个别性的前提来论证一般性的结论，
6、其中运用的是归纳推理；类比论证是运用类比推理形式所进行的论证。论证往往比推理更为复杂，一个论证中往往包含着几个甚至许多推理。,证明的种类（续）,（1）必然性证明与或然性证明 必然性证明具体包括演绎证明和完全归纳证明。 或然性证明运用的是或然性推理形式来进行证明。它只能确定论据和论题间的或然联系，因而这种论证只能得到“论题可能为真”的结论。 包括例证法、类比证法、喻证法等。,证明的种类（续）,（2）直接证明与间接证明 直接证明即从论据的真实性直接推出论题真实的证明方法。其特点是从论题出发，为论题的真实性提供正面的理由。 间接证明是通过确定其它判断的虚假来确定论题真实性的论证方法。包括反证法和穷举
7、法（即平常人们所说的“排除法”）。 下面具体说说反证法。,反证法,反证法的论证公式可表示为： 原论题：A 另设矛盾论题：非A 证明非A为假 结论：非A假，故A真。 例如，要证明“生物是发展变化的”，可先假定“生物不是发展变化的”，则古代生物与现代一样，但事实并非如此，可知“生物不是发展变化的”为假，故其矛盾命题“生物是发展变化的”就是真的。,证明的规则,规则1：论题应当清楚明白。违反这个规则就要犯“论题模糊”的逻辑错误。 规则2：论题应当保持同一。否则就要犯“转移论题”的逻辑错误。 规则3：论据应该是已知为真的命题。否则就会犯“虚假理由”或“预期理由”的错误。 规则4：论据的真实性不应当靠论题
8、的真实性来论证。否则就是“循环论证”。 规则 5：从论据应当能推出论题来。违反这一规则的逻辑错误主要有：推不出、论据与论题不相干、论据不足、以相对为绝对、以人为据 等。,3 反驳,反驳是用一个或一些已知为真的命题去确定某一论题的虚假性或论证不能成立的思维过程。 反驳主要是从以下几个角度进行： 一是直接反驳论题（即证明对方论题是假的）； 二是反驳论据（即反驳推出该结论的理由和根据）； 三是反驳论证方式，即指出该推理或论证不合逻辑，其从前提到结论的过渡违反了逻辑规则。 上一个例子实际上就是通过反驳论据来进行的。,反驳方法分类,反驳在方法上可分为直接反驳、间接反驳和归谬反驳。 直接反驳是引用已知事实
9、或科学原理直接从正面论证某一论题的虚假性的反驳方法。一般的反驳方法都是直接反驳。 间接反驳又称为独立证明的反驳，它是通过先论证与被反驳论题相矛盾或相反对的论题为真，然后根据矛盾律确定被反驳的论题为假的反驳方法。,间接反驳的公式,间接反驳可用公式表示为： 被反驳的论题：p 论证：(1) 设非p(非p与p为矛盾或反对关系)(2) 证明非p真(3) p假(矛盾律),归谬反驳,归谬反驳即归谬法，是指为了反驳某一论题，先假定该论题为真，然后由此推出荒谬的结论来，最后根据充分条件假言推理的否定后件式和矛盾律，确定被反驳论题为假的反驳方法。 其公式可以表示为： 被反驳的论题：p 论证：(1) 设p为真(2)
10、 如果p真，则q(3) 非q(4) 所以，并非p真(充分条件假言推理否定后件式)(5) 所以，p假(矛盾律),4 典型例题,语言不能生产物质财富，如果语言能生产物质财富，那么夸夸其谈的人就会成为世界上的富翁了。 下面哪项论证在方式上与上述论证最类似？ （A）人在自己的生活中不能不尊重规律，如果违背规律，就会受到规律的无情惩罚。 （B）加强税法宣传十分重要，这样做可以普及税法知识，增强人们的税法意识，增加国家的财政收入。 （C）有些近体诗是要求对仗的，因为有些近体诗是律诗，而所有律诗都要求对仗的。 （D）风水先生惯说空，指南指北指西东，倘若真有龙虎地，何不当年葬乃翁。 答案是D。,例题,股票市场
11、分析家总是将股市的暴跌归咎于国内或国际的一些政治事件的影响。根据是二者显示出近似的周期性。如果这种见解能够成立的话，我们完全有理由认为，股市的起落和月球的运转周期有关，正是它同时也造成周期性的政局动乱和世界事务的紧张，如同它引起周期性的潮汐一样。 以下哪项最为恰当地概括了题干作者对股票市场分析家的观点提出质疑时所使用的方法？ A、他运用了科学技术的新发现来说明股市分析家观点的不成立。 B、他运用了被普遍接受的观念来说明股市分析家观点的不成立。 C、他指出了另一种因果关系，通过论证这种因果关系的成立来说明股市分析家观点的不成立。 D、他从股票市场分析家的论证中引出了一个荒谬的结论，从而对他的观点
12、提出质疑。 答案是D。,例题,有些人坚信飞碟是存在的。理由是，谁能证明飞碟不存在呢？ 下列选项中，哪项与上述的论证方式是相同的。 A、中世纪欧洲神学家论证上帝存在的理由是：你能证明上帝不存在吗？ B、科学家不是天生聪明的。因为，爱因斯坦就不是天生聪明的。 C、一个经院哲学家不相信人的神经在脑中汇合。理由是：亚里士多德著作中讲到，神经是从心脏里产生出来的。 D、鬼是存在的。如果没有鬼，为什么古今中外有那么多人讲鬼故事？ 答案是A。,全真例题,有些人坚信，在宇宙空间中，还存在着人类文明之外的其他高级文明，因为现在尚没有任何理论和证据去证明这样的文明不可能存在。 下面哪一个选项与题干中的论证方式相同
13、？ A 神农架地区有野人，因为有人看见过野人的踪影。 B 既然你不能证明鬼不存在，所以鬼就是存在的。 C 科学家不是天生聪明的，例如爱因斯坦小时候并未显得很聪明。 D 一个经院哲学家不相信人的神经在脑中汇合。理由是，亚里士多德著作中讲到，神经是从心脏里产生出来的。 答案是B。,例题,在一次商业谈判中，甲方总经理说：“根据以往贵公司履行合同的情况，有的产品不具备合同规定的要求，我公司蒙受了损失，希望以后不再出现类似的情况。”乙方总经理说：“在履行合同中出现有不符合要求的产品，按合同规定可退回或要求赔偿，贵公司当时既不退回产品，又不要求赔偿，这究竟是怎么回事？” 以下哪一项正确判断了乙方总经理问句
14、的实质？ A、甲方企图要乙方赔偿上次合同的损失。 B、甲方可能是因为怕麻烦，没有追究乙方的违约行为。 C、乙方虽有不符合要求的产品，甲方照顾乙方面子，就不提出。 D、甲方为了在这次谈判中讨价还价，故意指责乙方以往有违约行为。 答案是D。,例题,有一种观点认为，到21世纪初，和发达国家相比，发展中国家将有更多的人死于艾滋病。其根据是：据统计，艾滋病毒感染者人数在发达国家趋于稳定或略有下降，在发展中国家国家却持续快速增长，到21世纪初，估计全球的艾滋病毒感染者将达到四千万至一亿一千万人，其中，60%将集中在发展中国家国家。这一观点缺乏充分的说服力。因为，同样权威的统计数据表明，发达国家艾滋病毒感染者从感染到发病的时间要大大短于发展中国家，而从发病到死亡的平均时间只有发展中国家的二分之一。 以下哪项最为恰当地概括了上述反驳所使用的方法？A、对“论敌”的立论动机提出质疑。B、指出“论敌”把两个相近的概念当作同一概念来使用。C、对“论敌”的论据的真实性提出质疑。D、提出一个反例来否定“论敌”的一般性结论。 答案是B。,
