1、双 基 达 标 限 时 20分 钟 1下列各函数中，是指数函数的是( )Ay(3) x By3 xCy3 x1 Dy x(13)解析 由指数函数定义知 D 正确答案 D2已知 01，则 x 的取值范围为_(12)解析 由 x1，得 x 0，x1)的定义域、值域都是0,2求 a 的值解 a1 ， f(x )在0,2上单调递增，Error!即Error!，a .又a1，a .3 3综 合 提 高 限 时 25分 钟 7已知对不同的 a 值，函数 f(x)2a x1 (a0，且 a1)的图象恒过定点 P，则P 点的坐标是( )A(0,3) B(0,2) C (1,3) D(1,2)解析 令 x 10
2、，得 x 1，此时 y21 3，图象恒过定点 (1,3)答案 C8函数 f(x) 的定义域是( )1 2xA( ，0 B0 ， )C(，0) D( ，)解析 要使函数有意义，则 12 x0，即 2x1，x 0.答案 A9已知函数 f(x)是指数函数，且 f ，则 f(3)_.( 32) 525解析 设 f(x)a x(a0，且 a1)，则由 f ，得 ，所( 32) 525以 a5，故 f(x)5 x，从而 f(3)5 3125.答案 12510已知 f(x)a xb 的图象如图所示，则 f(3)_.解析 f( x)的图象过(0， 2)，(2,0)，且 a1，Error!，b3，a ，3f(x
3、)( )x3，则 f(3)( )333 3.3 3 3答案 3 3311求下列函数的定义域和值域：解 (1)要使函数 y 有意义，只需 1x0，即 x1，所以函数的定义域为x|x 1 设 y3 u，u ，则 u0，由函数 y3 u在0，)上是增函数，得1 xy3 01，所以函数的值域为y|y1(2)函数 y5 x 1 对任意的 xR 都成立，所以函数的定义域为 R.因为 5x 0，所以 5x 11，所以函数的值域为(1，)12 (创新拓展) 作出函数 y2 |x1| 的图象解 法一 由函数解析式可得 y2 |x1|Error!其图象分成两部分，一部分是将 y1 x1 (x1)的图象作出，而它的图象可以(12)看作将 y x的图象沿 x 轴的负方向平移一个单位而得到，另一部分是将(12)y2 x1 (x 1)的图象作出，而它的图象可以看作将 y2 x的图象沿 x 轴的负方向平移一个单位而得到，如图所示法二 先作出 y2 x(x0) 的图象，再关于 y 轴对称即得 y2 |x|的图象，再将y2 |x|的图象左移一个单位即可得到 y2 |x1| 的图象，如法一中图所示
