1、1.4整式的乘法,目标导引,掌握正整数幂的运算性质，并能应用性质 熟练地进行运算,2. 掌握整式乘法的运算法则，并会运用法则进行简单的整式乘法运算,能灵活运用平方差公式与完全平方公式进 行计算,4. 能运用整式的乘法解决一些数学问题和实际问题体验整式乘法在数学变形中的重要作用,amanam+n (m、n为正整数 ),(am)namn (m、n为正整数 ),(ab)mambn (m,n为正整数 ),乘法公式,(ab)(ab)a2b2, a2a3a a5, (m2)4m, ( b)2 2b2, (5a2b2)(3ab3 )15a3b5,练习 辨析下面各式计算的对错,1,错,正确答案： a6,6,6
2、,错,正确答案： m8,错,2,正确答案： 4b2,c,c,错,正确答案：15a3b5c,2, (3x2)(3x2) 49x2, m2(2m2 3mn )2m43m3n, 2n3 3n36n6, (2x3y)24x2 xy 9y2,1,错,正确答案：2m43m3nm2,错,正确答案: 5n3,对,6,6,错,正确答案: 4x212xy 9y2,例1 已知：x240求代数式 x(x1)2x(x2x）x7的值已知(2a2b1) (2a2b1)63求ab的值,x的值不必求出,把x2直接代入计算更简单,解：原式x(x22x1 ) x3x2x7x32x2xx3x2x7 x240 x24 原式473,x2
3、7,例1 已知：x240求代数式 x(x1)2x(x2x）x7的值已知(2a2b1) (2a2b1)63求ab的值,解：（2a2b1）(2a2b1)63 (2a2b)1 (2a2b)163 (2a2b)2163 4(ab)264 (ab)216由平方根的意义可得ab4,某商场将每台进价为3000元的彩电以x元的销售价售出，每天可售出y台这种品牌的彩电如果每台降价100元，每天可多售出3台，多获利1800元如果每台涨价100元，每天则少售出2台，少获利1400元则原来每天的销售利润是多少？,例2,(39003000)65400 答：原来每天的销售利润是5400元,解：根据题意得：,例3 已知 x
4、a2，xb3， 求xa+b的值.,解： xa2，xb3 xa+b xa xb23 6,变式：已知 xa+b 6， xb3，求 xa 的值.,延伸：已知 xa2，xb3， 求x2a+3b的值.,解： xa2，xb3 x2a+3b x2a x3b(xa )2 (xb)32233 108,xa+b=xaxb,x2a+3b x2a x3b,(xa )2,(xb)3,拓展：已知am 2，bm 5，求 ( a3b2)m的值,解： am 2，bm 5， (a3b2)m a3m b2m (am)3 (bm)2 2352 200,( a3b2)m =a3mb2m,a3m(am)3 b2m (bm)2,如图所示的
5、图形是用4个 相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，用x，y表示小矩形的两边长(xy)观察图形，思考代数式(xy)2, (xy)2, xy在图形中表示的意义.,例4,(xy)2 (xy)2 4xy .,验证：运用所学知识验证关系式(xy)2 (xy)24xy ,证明： (xy)2x22xyy2(xy)24xyx22xyy2 4xyx22xyy2 (xy)2 (xy)24xy,根据上述关系，已知 xy，xy，xy这三个量中的任意两个量，可求出第三个量.,应用： 已知：xy7，xy6求：x2y2的值,分析：(xy)(xy) x2y2,解： (xy)2(xy)24xy xy7, xy6 72(xy)246 (xy)225 xy5 x y xy5 x2y27535 ,应用： 已知：xy7，xy6求：x2y2的值,学法指导,在进行整式运算时，首先要正确把握运算顺序在每一步的运算中，要看清运算类型，正确运用运算性质和法则计算过程中，要时刻注意符号;,2. 乘法公式是本节的重点和难点，是计算和化简求值的重要工具，对公式及其之间的关系要清晰理解;,3. 各种运算性质和法则要能从正反两方面来理解，会灵活运用;,4. 在解题时要注意结合题目条件和目标，从整体上去考虑问题.,
