初中数学九年级上册 （苏科版）,1.3正方形的判定,一、知识回顾：,1、正方形的性质有哪些？ 2、正方形的定义如何描述？ 3、判定一个图形是矩形还有哪些方法？,1.有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形。 2.对角线相等的菱形是正方形。 3.对角线垂直的矩形是正方形。,二、验证定理的正确性：,1.对角线相等的菱形是正方形。 2.对角线垂直的矩形是正方形。,例1 :已知：如图，E、F、G、H分别是正方形各边的中点，AF、BG、CH、DE分别两两相交于点A、B、C、D.求证：四边形是正方形.是否还有其他证明方法？与同学交流）,例题,若点E、F、G、H分别在正方形ABCD的各边上，且AE=BF=CG=DH，则四边形ABCD还是正方形吗？证明你的结论。,拓展与延伸,尝试练习,1. 已知：如图，点A、B、C、D分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AABBCCDD。求证：四边形ABCD是正方形,2.已知：如图，ABC中，ACB=90，CD平分ACB，DEAC，DFBC，E、F是垂足。求证：四边形DECF是正方形。,小结,1.判定一个矩形是正方形的方法有哪些？ 2.判定一个菱形是正方形的方法有哪些？。 3.如何判定一个图形是正方形，一般思考方法是什么？,
