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类型1.3 线段的垂直平分线 课件2(北师大版九年级上册).ppt

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:5540910
  • 上传时间:2019-03-07
  • 格式:PPT
  • 页数:14
  • 大小:2.48MB
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    关 键  词:
    1.3 线段的垂直平分线 课件2(北师大版九年级上册).ppt
    资源描述:

    1、九年级数学(上册)第一章 证明(二),线段的垂直平分线,教学目标 1、要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及判断定理,能够利用这两个定理解决一些问题。 2、能够证明线段平分线的性质及判定定理。 3、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线,提高熟练地使用直尺和圆规作图的技能。 重点、难点 1、线段垂直平分线性质定理及其逆定理。 2、作已知线段的垂直平分线。,线段的垂直平分线,我们曾经利用折纸的方法得到: 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等. 你能证明这一结论吗?,已知:如图,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点.求证:PA=PB.,分析:(1)要证明PA=PB,而APCBPC的

    2、条件由已知,故结论可证.,老师期望:你能写出规范的证明过程.,AC=BC,MNAB,可推知其能满足公理(SAS).,就需要证明PA,PB所在的APCBPC,,驶向胜利的彼岸,几何的三种语言,定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.,这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.,如图, AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点(已知), PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等).,老师提示:,进步的标志,驶向胜利的彼岸,你能写出“定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等”的逆命题吗?,逆命题 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

    3、.,它是真命题吗?,如果是.请你证明它.,已知:如图,PA=PB. 求证:点P在AB的垂直平分线上.,分析:要证明点P在线段AB的垂直平分线上,可以先作出过点P的AB的垂线(或AB的中点,),然后证明另一个结论正确.,想一想:若作出P的角平分线,结论是否也可以得征?,驶向胜利的彼岸,逆定理,逆定理 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.,如图, PA=PB(已知), 点P在AB的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).,老师提示:这个结论是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一. 从这个结果出发,你还能联想到什么?,驶向胜利的

    4、彼岸,尺规作图,已知:线段AB,如图. 求作:线段AB的垂直平分线. 作法:,用尺规作线段的垂直平分线.,1.分别以点A和B为圆心,以大于AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和D.,2. 作直线CD.,则直线CD就是线段AB的垂直平分线.,请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.,老师提示: 因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点,所以我们也用这种方法作线段的中点.,挑战自我,驶向胜利的彼岸,如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED= cm;如果ECD=600,那么EDC= 0.,老师期望: 你能说出填空结果的根据.,7,60,梦想成

    5、真,1.已知直线和上一点P,利用尺规作的垂线,使它经过点P.,回味无穷,定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等. 如图, AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点(已知), PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等). 逆定理 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 如图, PA=PB(已知), 点P在AB的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).,驶向胜利的彼岸,1.利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线.,老师期望: 先分别作出不同形状的三角形,再按要求去作图.,驶向胜利的彼岸,2. 如图,A,B表示两个仓库,要在A,B一侧的河岸边建造一个码头,使它到两个仓库的距离相等,码头应建造在什么位置?,老师期望: 养成用数学解释生活的习惯.,A,B,驶向胜利的彼岸,3.如图,在ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,BCE的周长等于50,求BC的长.,老师期望: 做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去.,结束寄语,严格性之于数学家,犹如道德之于人. 证明的规范性在于:条理清晰,因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则.,

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