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类型黑龙江新人教a版高一数学必修2导学案:4.3 空间直线坐标系.doc

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:554037
  • 上传时间:2018-04-10
  • 格式:DOC
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    黑龙江新人教a版高一数学必修2导学案:4.3 空间直线坐标系.doc
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    1、4.3 空间直线坐标系学习目标 1.明确空间直角坐标系是如何建立;明确空间中的任意一点如何表示;2 能够在空间直角坐标系中求出点的坐标学习过程 一、课前准备(预习教材 P142 P144,找出疑惑之处)1平面直角坐标系的建立方法,点的坐标的确定过程、表示方法?2一个点在平面怎么表示?在空间呢? 二、新课导学 学习探究1.怎么样建立空间直角坐标系?2.什么是右手表示法?3.什么是空间直角坐标系,怎么表示?思考:坐标原点 O 的坐标是什么?讨论:空间直角坐标系内点的坐标的确定过程 典型例题例 1 在长方体 中,OBCDA3,4OC写出 四点坐标.2.D,反思:求空间中点的坐标的步骤:建立空间坐标系

    2、 写出原点坐标 各点坐标.讨论:若以 点为原点,以射线 方向分别为 轴,建立空间直角C,BCD,xyz坐标系,则各顶点的坐标又是怎样的呢?变式:已知 ,描出它在空间的位置(2,34)M例 2 为正四棱锥, 为底面中心,若 ,试建立空间直角坐VABCDO2,3ABVO标系,并确定各顶点的坐标. 动手试试练 1. 建立适当的直角坐标系,确定棱长为 3 的正四面体各顶点的坐标.练 2. 已知 是棱长为 2 的正方体, 分别为 和 的中点,ABCD,EFBDC建立适当的空间直角坐标系,试写出图中各中点的坐标 三、总结提升 学习小结1.求空间直角坐标系中点的坐标时,可以由点向各坐标轴作垂线,垂足的坐标即

    3、为在该轴上的坐标.2.点关于坐标平面对称,则点在该坐标平面内两个坐标不变,另一个变成相反数;关于坐标轴对称则相对于该轴的坐标不变,另两个变为相反数;关于原点对称则三个全变为相反数;3.空间直角坐标系的建立要选取好原点,以各点的坐标比较好求为原则,另外要建立右手直角坐标系.4.关于一些对称点的坐标求法关于坐标平面 对称的点 ;(,)Pxyzxoy1(,)Pxyz关于坐标平面 对称的点 ;z2关于坐标平面 对称的点 ;(,) 3(,)关于 轴对称的点 ;xyzx4(,)xyz关于 对轴称的点 ;(,)P5P关于 轴对称的点 ;6(,)学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).A. 很好

    4、B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测(时量:5 分钟 满分:10 分)计分:1. 关于空间直角坐标系叙述正确的是( ).A 中 的位置是可以互换的(,)Pxyz,B空间直角坐标系中的点与一个三元有序数组是一种一一对应的关系C空间直角坐标系中的三条坐标轴把空间分为八个部分D某点在不同的空间直角坐标系中的坐标位置可以相同2. 已知点 ,则点 关于原点的对称点的坐标为( ).(3,14)AA B C D,(3,14)(,13)3. 已知 的三个顶点坐标分别为 ,则 的重心2(4,2)(6,37)BCABC坐标为( ).A B C D7(6,3)2(4,2)(8,)37(,)64. 已知 为平行四边形,且 ,D4125A则顶点 的坐标 .(,5)C5. 方程 的几何意义是 .222()()xyz课后作业 1. 在空间直角坐标系中,给定点 ,求它分别关于坐标平面,坐标轴和(1,3)M原点的对称点的坐标. 2. 设有长方体 ,长、宽、高分别为 ABCD是线段 的中点.分别以 所在的直线为4,3,5,ABcmDAcmN ,A轴, 轴, 轴,建立空间直角坐标系.xyz求 的坐标;,CB求 的坐标;N

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