1、三角形全等的条件,有三边对应相等的 两个三角形全等。,边边边：,有两边和它们夹角 对应相等的两个三角 形全等。,边角边：,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以 只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的 三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?,议一议,怎么办？可以帮帮我吗？,C,B,E,A,D,先任意画出一个ABC， 再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/ =A， B/ =B 。把画好 的A/B/C/剪下，放到ABC上， 它们全等吗？,探究1,已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/， 使A/B/AB， A/ =A， B/ =B ：,画法：
2、,2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点C/。,1、画A/B/AB；,A/B/C/就是所要画的三角形。,问：通过实验可以发现什么事实？,结论：,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,F,E,D,A,B,C,用数学符号表示,利用“角边角”可知,带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,A,B,议一议,1、如图 ，AB=AC,B=C,那么ABE 和ACD全等吗？为什么？,试一试,在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用 角边角条件证明你的结论吗？,探究2,有两角和它
3、们中一角所对的边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,（ASA）,练一练,1、如图，已知AB=DE， A =D， ,B=E，则 ABC DEF的理由是：,2、如图，已知AB=DE ,A=D，,C=F，则 ABC DEF的理由是：,角边角（ASA）,角角边（AAS）,例题讲解：,例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C。求证： AD=AE,如果把已知中的AB=AC改成AD=AE,此题又如
4、何?,又AB=AC（已知）BD=CE(等量代换),BD=CE,变题.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AD=AE，B=C。求证：BD=CE,1.如图，1=2，3=4求证：AC=AD,巩固练习,如果把1=2，3=4改成1=2，C=D此题又如何?,2.已知，如图，1=2，C=D求证：AC=AD,小结,(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,知识要点：,（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径。,数学思想：,要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。,六.评价,1.错例辨析 若ABC的B=C，ABC的B=C，且BC=BC， 那么ABC与ABC全等吗？下面的证明对吗?为什么？,（3）如图，已知1=2，3=4，BD=CE求证：AB=AC,
