1、三角形全等的条件（5）,全等三角形,复习,A,B,C,D,E,F,E,如图，RtABC 与RtDEF中，AB= DE ， CB=FE。,两个直角三角形会全等吗？,A,B,C,D,E,F,归纳,直角三角形全等条件：,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。,可以简写成：“斜边、直角边”或“HL”,A,B,C,D,E,F,巩固,RtABC与RtDEF的各边如图所 示，那么RtABC与RtDEF全等吗？ 为什么？,A,B,C,F,E,6cm,6cm,D,注意：字母的对应位置。,4cm,4cm,范例,例1.如图，ACBC，BDAD，AC=BD。 求证：BC=AD。,根据条件选择合适的三角形,方法
2、：,公共边,隐含条件：,巩固,如图，已知AB=CD，AEBC，DF BC，CE=BF。 求证：AE=DF。,部分共边,隐含条件：,巩固,如图，已知在RtABC与RtABC 中C=C=90,AC=AC,BC=BC,则RtABC与RtABC全等的根据( ) A HL B ASA C SAS D SSA,直角三角形条件：SSS, SAS,ASA(AAS), HL,巩固,已知：如图，点P在线段AB上， ACAB于A， DBAB于B，PC=PD，AC=PB。 求证：PCPD 。,P,小结,2、隐含条件的找法,1、直角三角形全等条件：,3、直角三角形全等条件的应用：,通过证明直角三角形全等，从而证明相关的边相等或角相等,公共边或部分共边,HL,SSS，SAS，ASA(AAS),1.如图，在ABC中，D是BC的中点， DEAB于E， DFAC于F，且BE= CF。 求证：AD平分BAC。,2.已知：如图，已知AE是ABC的高， D 为AC上一点，AE交BD于点F，且FE=CE，BF=AC。 求证：BDAC。,
