1、三角形全等的条件,全等三角形,复习,三角形全等的条件,SSS,SAS,ASA,(AAS),三角形全等的证明方法,复习,三角形全等的条件,SSS,SAS,ASA,(AAS),至少一边,角定形状,边定大小,三角形全等的证明方法,引例,公共边,全等条件：,.如图，要证明ABDABC, 至少还需添加的条件是 .,巩固,1.如图，E是AC的中点，CFAB。 求证：CF=AD.,中点,全等条件：,平行,新授,例1.如图，点A、F、C、D在同一条直线上，且AB=DE，BC=EF，AF=CD。 求证: (1)BCEF；(2)BF= CE。,部分共边,全等条件：,巩固,2.如图，AD=BC，AC=BD。 求证：
2、D=C.,添加公共边,全等条件：,ADOBCO,O,对顶角,引例,.已知：如图，要证明ABEACD, 至少还需添加的条件是 .,公共角,全等条件：,例2.已知：如图，ADAB，AEAC，且AD=AB，AE=AC。 求证: (1)BE=CD; (2)BECD.,巩固,部分共角,全等条件：,巩固,3.已知，如图，AD=AE，BE=CD， 1=2。 求证：ABEACD 。,邻补角,全等条件：,范例,例3.已知：如图，DC=EA，EC=BA， DCAC， BAAC，垂足分别是C、 A。 求证：BEDE 。,E,直角,全等条件：,巩固,4.已知：如图，AB=CE，DCA= 90 ，A=90，BCDE与M
3、。 求证：BC=DE 。,巩固,5.如图，在ABC中，已知AB=AC， BD=DC，AD的延长线交BC于点E。 求证： DBEDCE。,小结,2、全等条件的找法,1、三角形全等条件：,3、三角形全等条件的应用：,通过证明三角形全等，从而证明相关的边相等或角相等,公共边(或)部分共边(角),SSS,SAS,ASA(AAS),1.如图，在四边形ABEC中，已知AB =AC，BE=CE. 求证： DB=DC。,作业,2.如图，点C 、E、 F、 A在同一条直 线上，且BF=DE，BC=DA，AF=CE。 求证: (1)BCAD；(2)AB= CD。,作业,作业,3.如图，已知AB=AC，BAC=90， ECAF，EC=AF。 求证：AEBF。,
