1、反比例函数、一次函数练习题1、已知反比例函数 y= 的图象上有两点 A(x1,y1)、B(x 2,y2),当 x10 C.m2、如图 8-39,A、B、C 为双曲线上三点,以 A、B、C 为顶点的三个矩形的面积分别为 S1、S 2、S 3,则图 8-39A.S1=S2S3 B.S1S2S3 C.S1=S20,b0,c0 B.a0,c0 D.a04、如图，过 轴上任意一点 P，作 轴的平行线，分别与反比例函数 和 的图象交于 A点和 B点，若 C为 轴上任意一点，连接 AC， BC，则 ABC的面积为（ ）A3 B4 C5 D65、下列函数中，反比例函数是 （ ）A B C D 6、若反比例函数
2、 的图象位于第二、四象限，则 的值是 （ ）（A） 0 （B） 0 或 1 （C） 0 或 2 （D） 47、一次函数 y=kx+b，则 k、b 的值为（ ）A k0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 D k0，b08、已知一次函数 ,若 随着 的增大而减小,则该函数图象经过（ ）（A）第一、二、三象限 （B）第一、二、四象限（C）第二、三、四象限 （D）第一、三、四象限9、小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走 20分钟到一个离家 900米的报亭看报 10分钟后，用 15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离 （米）与离家的时间 （分）之间的函数关系的是（ ）10、y=(m- ) 是反比
3、例函数,且 y随 x的增大而增大,则 m=_.11、已知函数 的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为 1，则两个函数图象的交点坐标是 ；12、已知点 P( ，一 3)在一次函数 =2 +9的图象上，则 = 。13、如图，已知一次函数 与反比例函数 的图象交于点 A 和 B（2，4）（1）求这两个函数的解析式；（2）根据图象回答，当 取何值时， ？14、已知：正比例函数 的图象于反比例函数 的图象交于点 M(a,1)，MNx 轴于点 N(如图)，若OMN 的面积等于 2，求这两个函数的解析式。15、已知 与 成反比例， 与 成正比例，并且当 =3时， =5，当 =1时， =-1；求与 之间的函
4、数关系式.16、某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气球的气压 p(千帕)是气球的体积 V(米 2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积为 0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于 144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米？17、如图，在平面直角坐标系中， 为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于 、 两点，与轴相交于点 .（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接 ，求 的面积.18、如图 1，在平面直角坐标系中，A（ ，0），B（0， ），且 、
5、 满足 .（1）求直线 AB的解析式；（2）若点 M为直线 在第一象限上一点，且ABM 是等腰直角三角形，求 的值.（3）如图 3过点 A的直线 交 轴负半轴于点 P，N 点的横坐标为-1，过 N点的直线 交 AP于点 M，给出两个结论： 的值是不变； 的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值。.19、如图，l 1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l 2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系（1）当销售量 x=2时，销售额= 万元，销售成本= 万元，利润（收入成本）= 万元（2）一天销售 台时，销售额等于销售成本（3）当销售量 时，该商场赢
6、利（收入大于成本），当销售量 时，该商场亏损（收入小于成本）（4）l 1对应的函数表达式是 （5）写出利润与销售额之间的函数表达式20、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点 A（4，3），一次函数的图象与 轴交于点 B，且OA=OB，求这两个函数的关系式及两直线与 轴围成的三角形的面积. 参考答案一、选择题1、A提示：当 x10x2时，有 y1y2，则 k一定大于 0，即 1-2m0，解得 m ，所以选 A.2、D提示：以 A、B、C 为顶点的三个矩形的面积 S1、S 2、S 3都等于|x|y|=|k|，所以选 D.3、C提示：y 随 x的增大而减小，a0，交 y轴于正半轴，
7、b0，在一、三象限，c0.4、A 5、D；6、A；7、C考点： 一次函数图象与系数的关系分析： 根据图象在坐标平面内的位置关系确定 k，b 的取值范围，从而求解解答： 解：一次函数 y=kx+b的图象经过第二、四象限，k0 时，又直线与 y轴正半轴相交，b0故 k0，b0故选 C点评： 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、b 的关系k0 时，直线必经过一、三象限；k0 时，直线必经过二、四象限；b0 时，直线与 y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0 时，直线与 y轴负半轴相交8、B 9、D 解析：依题意，020 分钟散步，离家距离增加到 900米，2030 分钟看报，离家距
8、离不变，3045 分 钟返回家，离家距离减少为 0米，故选 D二、填空题10、-1提示：反比例函数自变量指数是-1，m 2-2=-1，y 随 x的增大而增大，则 m- 的值小于 0.11、 ， ； ， ；12、 三、简答题13、解：（1） （3 分）（2） 或 （3 分）14、 15、 ；16、(1)求出 k=96（正确得 2分，没有书写过程得 1分）（写出解析式 ， 1 分）(2)求出 p=120 (3分)(3)求出 V （3 分，如果利用方程来解题正确也给 3分，使用近似值得 2分）17、解： 设反比例函数的解析式为 ，因为 是反比例函数图象上的点，所以，反比例函数的解析式是设一次函数的解
9、析式为 ，因为 、 是一次函数 图象上的点，所以，一次函数的解析式是由一次函数 与 轴相交于点 ，得 ， ，即.18、解：（1）由题意求得A(2,0) B(0,4) 利用待定系数法求得函数解析式为： （2）分三种情况（求一种情况得 1分；两种情况得 2分；三种情况得 4分）当 BMBA 且 BM=BA时 当 AMBA 且 AM=BA时 当 AMBM 且 AM=BM时BMNABO(AAS) BOAANM(AAS)得 M的坐标为（4,6 ） 得 M的坐标为（6, 4 ） 构建正方形m= m= m=1（3）结论 2是正确的且定值为 2 设 NM与 x轴的交点为 H，分别过 M、H 作 x轴的垂线垂足
10、为 G，HD 交 MP于 D点，由 与 x轴交于 H点可得 H(1,0) 由 与 交于 M点可求 M(3，K)而 A(2,0) 所以 A为 HG的中点所以AMGADH(ASA) 又因为 N点的横坐标为1，且在 上所以可得 N 的纵坐标为K，同理 P的纵坐标为2K所以 ND平行于 x轴且 N、D 的很坐标分别为1、1所以 N与 D关于 y轴对称所以可证AMGADHDPCNPC所以 PN=PD=AD=AM所以 = 2 19、考点：一次函数的应用专题：图表型分析：（1）利用图象，即可求出当销售量 x=2时，销售额=2 万元，销售成本=3 万元，利润（收入成本）=23=1 万元（2）利用图象，找两直线
11、的交点，可知一天销售 4台时，销售额等于销售成本（3）由图象可知，当销售量4 时，该商场赢利（收入大于成本），当销售量4 时，该商场亏损（收入小于成本）（4）可设 l1的解析式为 y=kx，因为当 x=2时，y=2，所以 y=x（5）可设销售 x台时的利润为 y万元，由图象可知，当 x=2时，y=23=1 当 x=4时，y=44=0，所以可列出方程组，解之即可求出答案解答：解：（1）2；3；1（2）4（3）大于 4；小于 4（4）设 l1的解析式为 y=kx，则：当 x=2时，y=2，所以 y=x（5）设销售 x台时的利润为 y万元，则：当 x=2时，y=23=1 当 x=4时，y=44=0所以 解得 所以 y= x2点评：本题需仔细分析图象，利用待定系数法解决问题20、解：如图，过点 A作 AC 轴于点 C，则 AC=3， OC=4，所以 OA=OB=5，故 B点坐标为（0， ）.设直线 AO的关系式为 （ n0），因为其过点 A（4，3），则 ，解得 .所以 .设直线 AB的关系式为 （ k0），因为其过点 A（4，3）、 B（0， ），则 解得所以关系式为 .令 ，得 ，则 D点坐标为（2.5，0）.所以两直线与 轴围成的三角形 AOD的面积为 2.532=3.75.
