1、一、选择题1命题 p：2n1 是奇数，q：2n1 是偶数( nZ)，则下列说法中正确的是( )Ap 或 q 为真 Bp 且 q 为真C非 p 为真 D非 q 为假解析：由题设知：p 真 q 假，故 p 或 q 为真命题答案：A2.(2011福建高考)若 aR，则“a1”是“|a|1”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析：若 a1，则有|a| 1 是真命题，即 a1| a|1，由|a|1 可得 a1，所以若|a| 1，则有 a1 是假命题，即 |a|1a1 不成立，所以 a1 是|a|1 的充分而不必要条件答案：A3(2012深圳第一次调研)已知
2、p：“a ”，q：“直线 xy0 与圆 x2(y a) 212相切” ，则 p 是 q 的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：由直线 xy0 与圆 x2(ya) 21 相切得，圆心(0，a)到直线 xy 0 的距离等于圆的半径，即有 1， a .因此，p 是 q 的充分不必要条件|a|2 2答案：A4下列命题中是真命题的是( )A若向量 a，b 满足 ab0 ，则 a0 或 b0B若 a1a1bC若 b2ac，则 a，b，c 成等比数列DxR，使得 sin xcos x 成立43解析：对于选项 A，若向量 a、b 满足 ab0，不能得出 a0 或 b
3、0，因此 A 不正确对于选项 B，如取 a 2，b1，此时有 ay，则 x|y|”的逆命题B命题“x1，则 x21”的否命题C命题“若 x1，则 x2x 20”的否命题D命题“若 x20，则 x1”的逆否命题解析：对于 A，其逆命题是：若 x|y|，则 xy，是真命题，这是因为 x|y|y，必有xy；对于 B，否命题是：若 x1，则 x21，是假命题如 x5，x 2251；对于 C，其否命题是：若 x1，则 x2x20，由于 x2 时，x 2x20，所以是假命题；对于 D，若 x20，则 x0 或 x1，因此原命题的逆否命题是假命题答案：A二、填空题6命题“若 x0，则 x20”的否命题是_命
4、题(填“真”或“假”)解析：其否命题为“若 x0，则 x20” ，它是假命题答案：假7若“x 21”是“x1，得 x1，又“x 21”是“x1”，反之不成立，所以a1，即 a 的最大值为1.答案：1三、解答题8写出命题“已知 a，bR ，若关于 x 的不等式 x2axb0 有非空解集，则a24b”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假解：(1)逆命题：已知 a，bR ，若 a24b，则关于 x 的不等式 x2axb0 有非空解集，为真命题(2)否命题：已知 a，bR，若关于 x 的不等式 x2axb0 没有非空解集，则a20 ；q ：|xy|x| y|.解：(1)四边形的对角线相等 四边
5、形是平行四边形，四边形是平行四边形 四边 /形的对角线相等，p 是 q 的既不充分也不必要条件(2)充分不必要条件xy0 x，y 同正或同负当Error!|xy| x| y|当Error!|xy| x| y|xy0 |xy |x| |y |但反之不能推出，如当 x0，y2 时，有|xy|x| |y|成立，xy 0 却不成立10已知命题 p：方程 x2mx 10 有两个不等的负实根，命题 q：方程4x24( m2) x10 无实根若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，求实数 m 的取值范围解：由已知得：p，q 中有且仅有一个为真，一个为假命题 p 为真Error!命题 q 为真01m3.(1)若 p 假 q 真，则Error!1m 2；(2)若 p 真 q 假，则Error!m3.综上所述：m(1,23 ，) 高!考?试题 )库
