2018年哈三中一模考试理科数学答案.doc

1、理数答案 12018 哈三中第一次模拟考试理科数学答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C B B D D B A C D B C A二、填空题13. 2 14. 5 15. 16. 2110三、解答题17 （ 1）题意知，由 2 3()3sinicosin(2)fxxx ， ， 0,i(),2可得 (),3fx（2 ） ， ， 可得2Afsin()0A,3A ，4,5abc由余弦定理可得 2216()35cbcbc 3 3sin24ABCSbc18. (1)课外体育不达标 课外体育达标 合计男 60 30 90女 90 20 110合计 150 50 200理数答

2、案 2FBA1A1B1CEC(2) 220(6309)6.0.351513K 所以在犯错误的概率不超过 的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关19.（1）取 中点 ，连结 ，则 且 .1ABGFE、 G1B12F因为当 为 中点时， 且 ，EC12C所以 且 .F所以四边形 为平行四边形， ，FE又因为 ， ，1AB平 面1ABG平 面所以 平面 ；/CFE（2）假设存在满足条件的点 ，设 .0C以 为原点，向量 方向为 轴、 轴、 轴正方向，建立空间直角坐标系.1AB、 xyz则 ， ， ，平面 的法向量 ，0,3A2,1,EBC1,0m平面 的法向量 ，1E3，n，2193cosmn，

3、解得 ，所以存在满足条件的点 ，此时 .1E1C20.(1) 062)13()2(622 kxkxky61 AB(2) 3264tan3 OSOBA 23,2xyx理数答案 321. 01)2(4)2 xaxf ，）（1）当 时 ,3）（f 12ln)()(minff（2） 0ax 时, 不成立12lln)1(f 时, , 在 递增, 成立4x)(f)012lnl)0(fxf 时, 在 递减, 递增0af4,a,4(a12ln)4()(min fxf ）（设 ,102tata 124ln)(4()( 2min tttgafxf ）（,所以 在 递减,又)(14)(2ttg)(tg)01l)(所以 0t 421aa综上: 2a22. （1）曲线 的参数方程为 （ 为参数）1C13cos:inxy曲线 的普通方程为2 20（2）设曲线 上任意一点 ，点 到 的距离1(3cos,i)PP320xy6(3cosin24d 理数答案 4 62cos()264620d所以曲线 上的点到曲线 的距离的最大值为1C223 （ 1）当 时，不等式为a1021xx两边平方得 ，解得 或224()()4 的解集为()0fx,0,（2）当 时， ，可得 ，a6,2,()23,xfx4t 14mn(0,) 1n5591446m当且仅当 ，即 ， 时取等号.2n368