1、第八章二元一次方程组整章水平测试题一、想好了，再填！（每小题 3 分，共 30 分）1在二元一次方程 中，用含 的代数式表示 ，则 = (1)2()xyxxy；若 的值为 3，则 = y2已知方程 =8 是二元一次方程，则 = 1 243415abab ab3解方程组 时，用 法比较简便，它的解是 0,xy4请写出一个以 为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：由，两个二元一次方程组成 方程组的解为 ，这样的方程组可以是 23xy5若 与 是方程 的两个解，则 = 1,2xy,10mnmn6已知方程组 的解中 与 之和为 1，则 = 3,4yaxxya7若 ，则 = 3520bb23
2、ab8如果一个两位数的十位数字与个位数字的和为 5，那么这样的两位数共有 个9一艘轮船顺流航行时，每小时行 32km，逆流航行时，每小时行 28km，则轮船在静水中的速度是每小时行 km 102006 年“五一” 旅游黄金周结束后，某省统计部门报道，5 月 1 日至 7 日，全省各景区、景点共接待省内外旅游者 122 万人次，旅游总收入达到 48 000 万元，其中省内、省外旅游者人均消费各达到 160 元和 1200 元设省内旅游者 万人次，省外旅游者 万人次，xy则列方程组为 二、看准了，再选！（每小题 3 分，共 30 分）1下列方程是二元一次方程的是（ ）（A） （B） （C） （D）
3、2()xy4xy16xy2用代入法解方程组 使得代入后，化简比较容易的变形是（ ）27,34xy （A）由 得 （B ）由 得727yx（C）由得 （D）由 得34yx34xy3在代数式 中，当 时，它的值为 3；当 时，它的值为 19，则2ab2x2代数式 的值为（ ）ab（A）11 （B）11 （C）3 （D）34由方程组 可得出 与 的关系是（ ）4,3xmyxy（A） （B ） （C） （D）117xy7xy5方程 的非负整数解的个数为（ ）25xy（A）1 （B）2 （C）3 （D）46如果方程组 的解中的 与 相等，则 的值为（ ）4,38kxyxyk（A）1 或1 （B）1 （C
4、）5 （D）57如果方程组 的解是 的一个解，则 =（ ）2,4axy3280xya（A）3 （B）2 （C）7 （D）68一副三角板按如图 1 方式摆放，且 的度数比 的度数大 ，若设 ，1501x，则可得到方程组为（ ）2y（） （）5018x， 5018xy，（） （）90yx， 90xy，9小刘同学用 10 元钱买两种不同的贺卡共 8 张，单价分别是 1 元与 2 元，设 1 元的贺卡为 张，2 元的贺卡为 张，那么 、 所适合的一个方程组是（ ）（A） （B ） （C） （D）810yx102yx80yx10210小明郊游时，早上 9 时下车，先走平路然后登山，到山顶后又沿原路返回到
5、下车处，正好是下午 2 时。若他走平路每小时行 4km，爬山时每小时走 3km，下山时每小时走6km，小明从上午到下午一共走的路是（ ）（图 1）（A）5km （B）10km （C）20km （D）答案不唯一三、每个解答过程都是你思维的结晶！（本大题共 60 分）1 （本题 10 分）解下列方程组：（1） （2）35,2.xy31783,6.xy2 （本题 8 分）图 2 是一个正方体的展开图，标注了字母“ ”的面是正方体的正a面如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求 的值xy，3 （本题 10 分）已知方程组 和方程组 的解相同，求256,4xyab3516,8xyba的值207()ab
6、4 （本题 10 分）某校的一间阶梯教室，第 1 排的座位数为 a，从第 2 排开始，每一排都比前一排增加 b 个座位.请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第 1 排的座位数 第 2 排的座位数 第 3 排的座位数 第 4 排的座位数 a ab a2b 已知第 4 排有 18 个座位，第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍，求第 21 排有多少个座位？5 （本题 10 分）某商场正在热销 2008 年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据图 3 提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？6 （本题 12 分）某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅经过
7、测试：同时开放 1 个大餐实验田序号5xy125x3a（图 2）共计 145 元 共计 280 元（图 3）厅、2 个小餐厅，可供 1680 名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅、1 个小餐厅，可供 2280 名学生就餐（1）求 1 个大餐厅、1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的 5300 名学生就餐？请说明理由参考答案：一、1 ，2 21 3加减消元法 ， 4答案不唯一 520 53x1,8.3xy62 78 85 930 10 12,6040.xy二、1D 2B 3A 4C 5A 6B 7B 8D 9D 10B三、1 （1） （2） 提示：将两原方程
8、分别加减，得,.xy,1.xy，连立方程组并解之，得3,xy,.2解方程组 得51,2xy3,.x3解方程组 得 代入方程组 得6,351xy2, 4,8axby解得 所以 =124,8ab,ab207()b4 （1） 3（2）依题意得 1842()a解得 b1205答：第 21 排有 52 个座位5设一盒“福娃” 玩具和一枚徽章的价格分别为 元和 元 xy依题意，得 142380xy解这个方程组，得 1250xy答：一盒“福娃” 玩具和一枚徽章的价格分别为 元和 元12506 （1）设 1 个大餐厅可供 名学生就餐，1 个小餐厅可供 名学生就餐，根据题意，y得 280.xy，解这个方程组，得 9630.xy，答：1 个大餐厅可供 960 名学生就餐，1 个小餐厅可供 360 名学生就餐（2）因为 ，52530所以如果同时开放 7 个餐厅，能够供全校的 5300 名学生就餐
