1、编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：选择题 难度：易题目：1已知椭圆长半轴与短半轴之比是 5：3，焦距是 8，焦点在 x 轴上，则此椭圆的标准方程是（ ）（A） 1（B） 1 （C） 1 （D ） 15x23y25x9yx2y925y答案：B编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：选择题 难度：易题目：2椭圆 1 的两条准线间的距离是（ ）5x24y（A） （B）10 （C）15 （D） 350答案：B编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：选择题 难度：易题目：3以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是
2、（ ）（A） （B） （C） （D）2123答案：B编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：选择题 难度：中等题目：4椭圆 1 上有一点 P，它到右准线的距离是 ，那么 P 点到25x9y 49左准线的距离是（ ）。（A） （B） （C） （D）96451答案：D编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：选择题 难度：易题目：5已知椭圆 x22 y2m，则下列与 m 无关的是（ ）（A）焦点坐标 （B）准线方程 （C）焦距 （D ）离心率答案：D编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：选择题 难度：易题目：6椭圆 mx2y
3、21 的离心率是 ，则它的长半轴的长是（ ）23（A）1 （B）1 或 2 （C）2 （D） 或 1答案：B编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：选择题 难度：中等题目：7椭圆的中心为 O，左焦点为 F1，P 是椭圆上一点，已知PF 1O 为正三角形，则 P 点到右准线的距离与长半轴的长之比是（ ）（A） 1 （B）3 （C） （D ）13答案：C编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：填空题 难度：易题目：8若椭圆 =1 的准线平行于 y 轴，则 m 的取值范围是 my123x。答案：3b0)上任意一点到两个焦点的距离分别为 d1,d2,2a
4、xy焦距为 2c，若 d1, 2c, d2,成等差数列则椭圆的离心率为（ ）。（A） （B） （C） （D）34答案：A提示：4c=d 1d 2=2a, e= 1编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：选择题 难度：易题目：16. 曲线 =1 与曲线 =1 (k 且 m0 （D ）m 021答案：C编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：选择题 难度：易题目：36. 与椭圆 =1 共焦点，且经过点 P（ , 1）的椭圆方程是（ 2x5y23）。（A）x 2 =1 （B） =1 （C） y 2=1 （D） =14y284x4x27y答案：A编号：
5、年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：选择题 难度：中等题目：37. 到定点( , 0)和定直线 x= 的距离之比为 的动点轨迹方程是771647（ ）。（A） =1 （ B） =1 （C） y 2=1 （D ）x 2 =19x216y1629y8x8y答案：B编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：选择题 难度：中等题目：38. 直线 y=kx 2 和椭圆 y 2=1 有且仅有一个公共点，则 k 等于（ 4x）。（A） （B） （C） （D）32334答案：B编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：选择题 难度：中等题目：39
6、. 过椭圆 y 2=1 的一个焦点且倾角为 的直线交椭圆于 M、N 两点，x96则MN等于（ ）。（A）8 （B）4 （C）2 （D）1答案：C编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：选择题 难度：中等题目：40. 如果椭圆 =1 上有一点 P，它到左准线的距离为 2.5，那么 P25x9y点到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是（ ）。（A）3 : 1 （B）4 : 1 （C ）15 : 2 （D）5 : 1答案：B提示：e= ,P 点到左准线的距离为 2.5，它到左焦点的距离是 2， 2a=10, P 点5到右焦点的距离是 8，P 点到右焦点的距离与到左焦点的距离之比
7、是 4 : 1编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：选择题 难度：中等题目：41. 如果椭圆的两个焦点将长轴三等分，那么这个椭圆的两条准线的距离与焦距的比是（ ）。（A）4 : 1 （B）9 : 1 （C）12 : 1 （D）18 : 1答案：B编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：填空题 难度：易题目：42. 已知椭圆的两个焦点是 F1(2, 0)和 F2(2, 0)，两条准线间的距离等于13，则此椭圆的方程是 。答案： =19y13x2编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：填空题 难度：易题目：43. 方程 4x
8、2my 2=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，且离心率 e= , 则 m= 23。答案：1编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：填空题 难度：中等题目：44. 椭圆 =1 上一点 P 到左准线的距离等于 2，则 P 点到右焦点6x2y的距离是 。答案： 34编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：填空题 难度：中等题目：45. 已知直线 y=xm 与椭圆 =1 有两个不同的交点，则 m 的取16x29y值范围是 。答案：59 时, = , k=4, 当 9k8 时, , k=144195编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题
9、型：填空题 难度：中等题目：48. 如果椭圆 =1 上一点 A 到左焦点的距离是 4，那么 A 到椭圆25x9y两条准线的距离分别是 。答案：5， 1编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：填空题 难度：中等题目：49. 如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在 x 轴上，且 ac = , 那么椭圆的方程是 3。答案： =1129y编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：填空题 难度：中等题目：50. 已知过定点 A(4, 0)且平行于 y 轴的直线 , 定点 F(1, 0), 设动点 P(x, y)到l定点 F 的
10、距离与它到定直线 的距离之比为 1:2，则 P 点的轨迹方程是 l。答案： =14x23y提示：直线 : x=4, , 化简得 =1l 21x4y)(24x23y编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：解答题 难度：中等题目：51. 在椭圆 =1 上求一点 P，使 P 点和两个焦点的连线互相垂直。20x56y答案：P( , )或 P( , )3143104提示：F 1(0, 6), F2(0, 6), PF 1PF 2, P 点在以原点为圆心，6 为半径的圆上，联立方程组 =1 和 x2y 2=36, 解得 x= , y= 或 x= , y=0x563103104334
11、编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：解答题 难度：较难题目：52. 直线 过点 M(1, 1), 与椭圆 =1 交于 P,Q 两点，已知线段 PQl 16x24y的中点横坐标为 , 求直线 的方程。21l答案：y=(1 )x 或 y=(1 )x525提示：联立方程组 =1 和 y1=k(x 1), 消去 y,得 x24k(x 1)+1 2=16, 1624x1x 2=2, 解得 k=1 或 k=1 , 直线的方程是 y=(1 )x 或5255y=(1 )x5编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：解答题 难度：较难题目：53. 直线 x=3
12、和椭圆 x2+9y2=45 交于 M,N 两点，求过 M,N 两点且与直线x2y+11=0 相切的圆的方程。答案：x 2y 22x19=0 或 x2y 228x71=0提示：联立 x=3 和 x2+9y2=45 解得, M(3, 2) , N(3, 2), 圆心在 x 轴上，设圆心坐标是(a, 0), 则圆心到 M 的距离等于圆心到直线 x2y +11=0 的距离，(a3)22 2= , 解得 a=1 或 a=14，圆的方程是 x2y 22x19=0 或5)1x2y 228x71=0编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：选择题 难度：中等题目：54. 短轴长为 ，离心
13、率为 的椭圆的两个焦点分别为 F1，F 2，过 F1532作直线交椭圆于 A，B 两点，则ABF 2 的周长为（ ）。（A）24 （B）12 （C）6 （D）3答案：C提示：b= , e= , c=1, a= , ABF 2 的周长=|AB| AF2|BF 2|=4a=6532编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：椭圆题型：选择题 难度：中等题目：55. 设 A(2, )，椭圆 3x24y 2=48 的右焦点是 F，点 P 在椭圆上移动，当|AP|2|PF|取最小值时 P 点的坐标是（ ）。（A）(0, 2 ) （B） (0, 2 ) （C）(2 , ) （D ）(2 , )333答案：C提示：椭圆 3x24y 2=48 中，a=4, c=2, e= , 设椭圆上的 P 点到右准线的距离为21d，则 = , |AP|2|PF|=| AP|d, 当 AP 平行于 x 轴且 P 点在 A 点与右准|PF1线之间时，|AP|d 为一直线段，距离最小，此时 P 点纵坐标等于 ，P 点3坐标是(2 , )3
