1、一.计算题例 2-6 已知 ， 试求出图中变压器不含励磁支路的型等值电路。)52.63j08.4(TZ10/k解：变压器阻抗折算到高电压侧时，含理想变压器的等值电路示于图，因此图中各支路阻抗为，)52.63j408.(1052.63j8.4kZT ).0587j43.(10-52.63j8.41kZT).70j.()-(.j.)(T例 2-8 试计算如图所示输电系数各元件电抗的标幺值。已知各元件的参数如下，发电机 SG(N)=30MVA，V G（N）=10.5kV，X G（N） =0.26；变压器 T-1 ST1(N)=31.5MVA，V S%=10.5，k T1=10.5/121；变压器 T
2、-2 ST2(N)=15MVA，V S%=10.5，k T2=110/6.6；电抗器 VR(N)=6kV，I R(N)=0.3kA，X R%=5；架空线路长 80km，每公里电抗为0.4；电缆线路长 2.5km，每公里电抗为 0.08。解：首先选择基准值，取全系统的基准功率 SB=100MVA。12kV/5.10V)(B)B( k 7.26kV(10/.)2kV)6./10()2/5.0()(B)()B)()()( k各元件电抗的标幺值为 8713.26.0VSX2)B(G(N)2(B)*G()*1 x 3.055.10%22)(T1()2ST()*2 .084.22)B(L()*3 x 58
3、.0215.1VS10X2)B(T2(N)ST2()*4 9.6.7303%22)(R()*R(B)5 Ix38.026.71508.VSX2)B(C()*6 x习题 1-2 电力系统的部分接线示于题图 1-2，各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中。试求：（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压；（2）各变压器的额定变比；（3）设变压器 T-1 工作于+5抽头、T-2、T-4 工作于主抽头， T-3 工作于2.5抽头时，各变压器的实际变比。解（1）发电机： ，比同电压级网络的额定电压高 5%10.5kVGN变压器 T-1 为升压变压器： ，等于发电机额定电压； ，比同电压级网络的额
4、定电压高.2 24kVN110%变压器 T-2 为降压变压器： ，等于同电压及网络的额定电压； 和 ，分别0kN1 1238.5kVN比同电压级网络的额定电压高 10%。同理，变压器 T-3： 和 。变压器 T-4： 和 。35VN1N2 0kVN1N2(2) T-1： 048/24T1kT-2： ， ，)( 74.538/03)T2(1k 143.58/3)T2(kT-3： ，T-4：1.3/5T3Nk 14N（3）T-1： .5.0/)(1T-2： ， ，82/2)T(k 74.538/203)T(1k 143.58/123)2(TkT-3： ，./3).314例 6-2 在例 2-8 的
5、电力系统中，电缆线路的未端发生三相短路，已知发电机电势为 10.5kV。试分别按元件标幺值计算短路点的电流的有名值。解：取 SB=100MVA， ( ， ， )avBVk5.10)BkV15)B(k3.6)B(E1x23x45x6， 87.03126.S.0GNB1 dx 3.051.S10%VT1(N)BT2 x，4.584.VX22)B(L3 7XT2T2，46.13.0610S310%22)B(R(N)R5 Ix 54.3.8.VX22)B(C6 10.617.043.87.0， ，5.1BE24I*Xf kA24.36104.V3I)(B* ffS例 3-2 已知同步电机的参数为： ，
6、 ， 。试求在额定满载运行时的电势 和 。0.1dx6.q85.0cosqEQ解：用标幺值计算，额定满载时 V=1.0，I=1.0（1）先计算 。由图的相量图可得QE 41.)85.06()53.061()cos()sinV( 2222Q IxIxqq（2）确定 的相位，相量 和 间的相角差E，EQV2153.0618sincoarctgIxVartgq和 的相位差为：，EQI 538.06cosinarctgVIxtq(3)计算电流和电压的两个轴向分量，8.053sin)sin(IId .os)(IIq，621V 93021cosn（4）计算空载电势 ：qE 7.18)6.(4.)( dqd
7、QIx例 4-1 某电力系统的等值网络示于。 各元件阻抗、导纳均以标幺值标于图中，求节点导纳矩阵。解： 3.0.1jjY7.15.13jKT6.0.2jjY49.305.1.24 jjKT 7.358.10.5.18.5.023 jjjjjY 13 1.38.0.8.034 jjY64.275.3.135 jj015.2.045331280.10iiiiY习题 4-1 系统接线示于题图 4-1，已知各元件参数如下：发电机 G-1：S N=120MVA ， ；G-2 ：S N=60MVA ， 。变压器 T-1：S N=120MVA， ；T-2：S N=60MVA， 。线路参数： ， 。线路长度
8、L-1：120km，L-2：80km，L-3：70km。取SB=120MVA，V B=Vav，试求标幺制下的节点导纳矩阵。23.0dx 14.0dx%51SV%5SV/km4.01x/km8b-6解：选 ， ，采用标幺参数的近似算法，即忽略各元件的额定电压和相应电压级的 的差AMV201SBavB avV别，并认为所有变压器的标幺变比都等于 1。（1）计算各元件参数的标幺值， 23.01.SG1NBdxX 28.0614.SG2NBd2 xX， 5.5.0%VT1T1 .5.10%VT2T2， 43.024.S2avB1lxXl 01852.1208.SB26Bav1 bl， 9.1835.0
9、12 ll 3.5.21ll， 254.074.133lXl 018.2708.1133 ll（2）计算各支路导纳。 j4.3780.2jjd110yj.51.jXjd220j9.240.jj1T3yj.76.jjXT224j2.90.4351jj134 lyj.4.9jjX235l j3.60.51jj1345ly j0.387)125.8.(jB2j130 llj0.293)18.52.0(j)B21jj(340 lly 155ll（3）计算导纳矩阵元素。（a）对角元 -j13.872j9.54-j4.378Y1301 y622 -j15.23j3.4-j.96j.-j0.343103 y
10、y 02729Y5424 -j7.-j.j.4-j.1350y(b)非对角元 .21j9.524Y33y0.415j.762Y2442y933.j55y6Y44导纳矩阵如下 j7.3596j.40.j3.1j2j.496j5.0j.4.j72.j83.0.j9.54j1.习题 5-1 供电系统如图 5-1 所示，各元件参数如下。线路 L：长 50km，x=0.4 /km；变压器 T：S N=100MVA，V S=10.5%，k T=110/11。假定供电点电压为 106.5kV，保持恒定，当空载运行进变压器低压母线发生三相短路。试计算：（1）短路电流周期分量，冲击电流，短路电流最大有效值及短路
11、功率等的有名值；解：按有名值计算，2054.0XLxl 05.127SV10%XTN2T 5.47).(T(1)短路电流和短路功率计算(a)基频分量 kA18.05.1473V)0(I短路点的电流 .4Tpk(b)冲击电流取 8.im10.6kA.142ipimpkI(c)短路电流最大有效值 6.314k)8.(2.)(122ip impI(d)短路功率 7MV1403IVPN fS习题 5-3 一台无阻尼绕组同步发电机，已知：PN=50MW， ， ， ，8.0cosNkV75.1N04.1dx， 。发电机额定满载运行，试计算电势 ， 和 ，并画出相量图。69.0qx1.dx qE解：已知 ，
12、设 ，则52678.0sin79.3185.0cos.I.VNNG0.1G，26j85079310.IG 23.754869j.)-j(IjVGqQxE，25 1.).2.sin(.1)sin(INGd 726904897504.)( qQqxE 5.)3(.2ddI 1)6j(j0.1jVGx，93.1E763习题 6-3 系统接线示于题图 6-3，已知各元件参数如下：发电机 G：S N=60MVA， ；变压器 T：S N=30MVA， ；线 路 14.0dx %18SVL： =20km，x=0.38/km。l试求 f 点三相相短路时的起始次暂态电流，冲击电流、短路电流最大有效值和短路功率等
13、的有名值。解：选 ， ，则A60MVSBavB，取 ， ，0.936k73I05.1E14.dx 16.0318S0%VTNBTX，.28.VS2BxlXl 6.3.lTdX（1）起始次暂态电流 1.53kA69.03.51BIEI（2）求冲击电流，取冲击系数 有：8.imp 3.95kA8.15.2ipimpkI（3）短路电流最大有效值： 4.2).(3.1)(21I2（4）短路功率： A9.56MV603.5BfSXE或 .271VIav f 习题 9-1：某系统典型日负荷曲线如题图所示，试计算：日平均负荷；负荷率 ，最小负荷系数 以及峰谷差mka。mP解：（1）日平均负荷 85MW242
14、704190810845027 avp（2）负荷率 73.120maxPkv（3）最小负荷系数题图 9-1 日负荷曲线4167.025maxinP（4）峰谷差 MW70)5(inax 9-2 若题图 9-1 作为系统全年平均日负荷曲线，试作出系统年待续负荷曲线，并求出年平均负荷及最大负荷利用小时数 Tmax解：年持续负荷数据如题表 9-2 所示。题表 9-2 年持续负荷有功功率/MW 持续时间/h120 4365=1460100 4365=146190 4365=146280 4365=146370 4365=146450 4365=1465（1）系统年持续负荷曲线如题图 9-2 所示。（2）
15、年平均负荷 85MW8760364)12905( avp（3）最大负荷利用小时数 h2017851max)(8760maxa PdtPTyv 9-3 某工厂用电的年待续负荷曲线如题图 9-3 所示。试求：工厂全年平均负荷，全年耗电量及最大负荷利用小时数 Tmax。解：（1）全年平均负荷 MW548.06 876037420)( yavp（2）全年耗电量 hkW1034.5 hk1)(8 3876 Pdt（3）最大负荷利用小时数 h53041034.58max8760max PdtT 习题 10-1：一条 100KV 架空输电线路，长 100km， ， ，忽略线路对地电km/1209.or k/
16、40.ox容，已知线路未端运行电压 VLD=105kV，负荷 PLD=42MW，cos=0.85。试计算：（1）输电线路的电压降落和电压损耗；（2）线路阻抗的功率损耗和输电效率；（3）线路首端和未端的电压偏移。解：（1） ，12.091.09R40.XMW29.685.14cosPtanQ2LDLD 题图 9-2 年持续负荷曲线题图 9-3 年持续负荷曲线输电线路等效电路jXRLDjQP105KVKV7512.410529.6.42VXQRPLD 03.L电压降落： j1.4.752jD1 KV451.203.1)7540(V)(V22L 电压损耗： K.1.0D1（2)功率损耗 MW67.2
17、09.152.64RVQPI22LD2 85.40.XI 22L2输电效率： %01.96.%1PLD （3）未端电压偏移： 5405首端电压偏移： 0.914.12 10-2 若上题的负荷功率因数提高到 0.95，试作同样计算，并比较两题的计算结果。 MW847.1395.02cosPtanQ2LDLD KV.1487.309.42VXRL 105.59.2.PLD电压降落： j4.0.1Vj1 KV94.1540.)0951()( 222LD 电压损耗： K.594.1（2）功率损耗 MW143.209.1087.32RVQPI 22LD .54.XI 22L2电压降落相量图1VLDj输电
18、效率： %14.950143.2%10PLD （3）未端电压偏移： 55首端电压偏移： 9.0194.例题：电网结构如图所示，额定电压 10kV，已知各节点负荷及线路参数：S2=0.3+j0.2MVA，S 3=0.5+j0.3MVA，S 4=0.2+j0.15MVA，Z 12=1.2+j2.4，Z 23=1.0+j2.0，Z 24=1.5+j3.0，电源电压 V1=10.5kV，试作功率和电压计算。 解：(1) 先假设各节点电压为额定电压进行功率损耗计算，以求得电源点始端功率。 .019j.)3j5.1(02.)j( .68j4.02j.j42N42 4 233 3 XRVQPS.65870j
19、43.1“920 .j5. 3 2 1 4 4 3 23 SS .0346j17.)42j.1(.)(“22N2 XRVQP(2) 用已知的电压及第一步求得的功率分布，求出线路各点电压。 kV1508.-074./)(4.1./k28.10-275.0/)( 24 4 22 2 23 3 23 2 1 12VXQRPVVXRP(3) 根据求得的电压分布，重算功率分布。.018j9.)3j5.1(.02.642 4 3 S .6580j43.1“290 .j5. 3 2 1 4 4 3 23 SS.3j6.)42j.(.68312 2 .9170j“ 12 12S(4) 比较两次计算得到的电源点
20、功率的差值，小于 0.3%，则可以结束计算。 （否则继续重算电压分布、功率分布V1 Z12 V2 Z23 V3 S2 S3 Z24 S4 V4 S12 S“12 .693j.12 12S直到误差足够小）11-1 输电系统如图 11-1 所示。已知：每台变压器SN=100MWA， P O=450kW，Q O=3500kvar，PS=100kW，V S=12.5%，工作在5%的分接头；每回线路长250km，r 1=0.08/km，x 1=0.4/km，b 1=2.810-6S/km；负荷PLD=150MW， cos=0.85。线路首端电压 VA=245kV，试分别计算：（1）输电线路，变压器以及输
21、电系统的电压降落和电压损耗；（2）输电线路首端功率和输电效率；（3）线路首端 A，未端 B及变压器低压侧 C 的电压偏移。解：输电线路采用简化 型等值电路，变压器采用励磁回路题图 11-1 简单输电线路 11-10. 简单电力系统如图 11-10 所示，已知各段线路阻抗和节点功率为：Z12=10+j16，Z13=13.5+j21，Z23=24+j22 ，SLD2=20+j15MVA，SLD3=25+j18MVA ，节点 1 为平衡节点，V1=1150kV。试用牛顿-拉夫逊法计算潮流：（1）形成节点导纳矩阵；（2）求第一次迭代用的雅可比矩阵；（3）列写出第一次迭代时的修正方程。解：（1）节点导纳
22、矩阵32322332223232 fefefQefeQPPefef，078.j49.1j5.16j0132 ZY 04.j28.16j01212 ZY，3.j02.j.1313 65.j.j4j2312，jj24323 ZY j0.4.2j1j5.2313 ZY， ； ， ； ，15e01f1)(e0)(2f)(3e0)(f(2) 列写矩阵 j0.54.2065.j. 3.j1.42807.j49.32311YY(3) 列写出第一次迭代时的修正方程 64.510.)102.05.128.0( )()(ePJ 232222jjj1 eGeGfBeGfBe()(J 22j231jj21 feff6
23、73 )12.5.8.(2)(3)0(2)2)0( GP549. )0.16.0.()10(32)0(2)(12)0(2eBeBQ 68 )102.05.12.0(125)(32)()(3 eGeP5 ).6.4.()(32)(2)(12)0(2 eBeBQG13Z1223图 11-10，31.2)01.()(PJ232321 fBeG)0(3)()(30)(2)()(2ffeeff例 12-3 降压变压器及其等值电路示于图（ a） 、 （b） 。已知在最大和最小负荷时通过变压器的功率分别为Smax=（28j14）MVA 和 Smin=（10j6）MVA ，高压侧的电压分别为 V1max110
24、kV 和 V1min113kV 。要求低压母线的电压变化不超出（66.6）kV 的范围，试选择分接头。解：先计算最大/最小负荷时变压器的电压损耗 kV34.21064.207.5.8TminaxV假定在最大/最小负荷时低压侧 V2max6kV 和 V2min6.6kV，则kV6.1053.6.421.9.0.75tmintaxV取算术平均值 V1tav=107.5kV 选最接近的分接头 V1t=107.25kV 并校验低压母线的实际电压 6.kV5.362.107415tmin2tax V可见所选分接头是能满足电压要求的。 例 13-2 某电力系统中， 40%的容量已完全利用，其余 30%为火
25、电厂，有 15%的备用容量，其单位调节功率为16；30%为水电厂，有 18%的备用容量，其单位调节功率为 18；系统有功负荷的频率调节效应系数为 。0.2*DK试问：若负荷变化的范围是10%，则系统频率变化的范围是多少？（计算必考）解：（1）计算系统的单位调节功率，令系统中发电机组的总额定容量等 1，即发电机组的等值单位调节功率为，系统负荷功率 系统备用系数 于是(2)系统负荷变化10%时的频率偏移为：一次调整后的系统稳定频率变化的范围为 13-2 某电力系统有 4 台额定功率为 100MW 的发电机，每台发电机的调速器的调差系数 =4%，额定频率fN=50Hz，系统总负荷为 PD=320MW
26、，负荷的频率调节效应系数 KD=0。在额定频率运行时，若系统增加负荷60MW，试计算下列两种情况下系统频率的变化值。 （计算必考）（1）40 台机组原来平均承担负荷；（2）原来 3 台机组满载，1 台带 20MW。说明两种情况下频率变化不同的原因。解：每一台发电机的单位调节功率 MW/Hz50/z5014.* NGfPK（1）4 台发电机原来平均承担负荷每台发电机承担 ，因此，增加 MW 负荷后，每台发电机可承担8321G(a)1 S 102*2.5%/6.3kV 31.5MVA 2 1 S 2.4+j40 2 (b)2.1083.6.04.* GK 901.)8(3.0)5(3.04DP9/
27、rk 2.*GrKk6.721f Hz9)5.0(， 或MW514601GP zKPfGH3.051 zKPfGH3.02641（2）原来三台满载，一台带 20MW 负荷。此时，所有的负荷增量只能由一台发电机负担，即，601G z2.1061Gf（3）两种情况下频率变化不同是因为第一种情况下， ，而第二种情况下变成 ，因而在MW15GPMW601GP相同的 下， 变大 4 倍。1GKf 习题 14-9 两个火电厂并联运行，其燃料耗量特性如下：（计算题必考）F1（4+0.3P G1+0.0008P2G1）t/h, 200MW P G1300MWF2（3+0.33P G2+0.0004P2G2）t
28、/h, 340MW P G2560MW。系统总负荷分别为 850MW 和 550MW，试确定不计网损时各厂负荷的经济分配。解：（1）系统总负荷为 850MW 时PG2=850-PG1，各发电厂的燃料耗量微增率为 121111 06.3)08.3.4( GGGPd 22222 84PF令 1= 2，并将 PG2=850-PG1代入，可解出 PG1，即0.3+0.0016PG1=0.33+0.008（850-P G1）（0.0016+0.0008）P G1=0.33-0.3+0.008，可得PG1=295.883MW，P G2=850-PG1=（850-295.833）MW=554.167MW（2）当系统总负荷为 550MW 时，即 PG2=550- PG1，令 1= 2，并将 PG2=550-PG1代入，便得（0.0016+0.0008）10 -3PG1=0.33-0.3+0.00855010-3由此可得 PG1=195.833MW，但 PG1 的最小允许负荷 PG1200MW，故 PG1=200MW，P G2=（550-200 ）MW=350MW 。
