1、向心加速度 向心力1进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。2熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题1什么是向心力、向心加速度？（1）做匀速圆周运动的物体受到的始终指向 的合力，叫做向心力。注意:向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。1竖直面内的圆周运动问题分析图 10(1)绳(单轨，无支撑，水流星模型)：绳只能给物体施加拉力，而不能有支持力(如图 10所示)这种情况下有 Fmg mg，所以小球通过最高点的条件是 v ，通过最高mv2R gR点的最小速度 vmin .gR当
2、 v 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力gR当 v 时，小球受到重力和杆向下的拉力(或外轨道对球向下的压力) gR生活中的圆周运动一、铁路的弯道1.火车在弯道上的运动特点火车在弯道上运动时做圆周运动,因而具有 由于其质量巨大,需要很大的 2.向心力的来源内外轨高度差:依据弯道的半径 和规定的行驶速度适当选择内外轨的高度差,使转弯时所需的向心力由 和 的合力来提供.二、拱形桥1.运动特点:汽车做圆周运动 和桥面的 提供向心力.2.汽车在拱形桥的最高点时,向心力 Fn= 所以支持力 FN= 且 v越大,FN 越小,当 v= 时,FN=0.四、离心运动离心现象:如果一个正在做匀速圆周运动的物体在运
3、动过程中,由于某种原因所受向心力 或 ,物体就会由于 远离圆心,这种现象称为 。1下列说法正确的是 （ C ）A匀速圆周运动是一种匀速运动 B匀速圆周运动是一种匀变速运动C匀速圆周运动是一种变加速运动 D物体做圆周运动时其合力不改变线速度的大小2.下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动( ABC )A.汽车转弯时要限制速度 B.转速很高的砂轮半径不能做得太大C.在修筑铁路时,转弯处轨道的内轨要低于外轨 D.离心泵工作时3 船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，则当船沿渡河时间最短的路径渡河时（ BD ）A船渡河的最短时间 60sB要使船以最短时
4、间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度是 5m/s 4关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，正确的是（ ）A由 a=v2/r 可知，a 与 r 成反比 B由 a= 2r 可知，a 与 r 成正比C由 v= r 可知， 与 r 成反比 D由 =2 /T 可知， 与 T 成反比5如图 5 所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所图 5受向心力是 （ ）A重力 B弹力 C静摩擦力 D滑动摩擦力6 如图所示，绳子的一端固定在 O 点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动（ AC ）A转速相同时，绳长的容易断 B周期相同时，
5、绳短的容易断C线速度大小相等时，绳短的容易断 D线速度大小相等时，绳长的容易断7 向心加速度的关系为内壁光滑圆锥筒固定不动，其轴线竖直，如图，两质量相同的小球A 和 B 紧贴内壁分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动，则 （ ）AA 球的线速度必定大于 B 球的线速度BA 球对筒壁的压力必定大于 B 球对筒壁的压力CA 球的角速度必定大于 B 球的角速度 DA 球的运动周期必定大于 B 球的运动周期8 如图所示，质量为 m 的物体从半径为 R 的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为 v。若物体滑到最低点时受到的摩擦力是 f，则物体与碗的动摩擦因数为（ B ）NfCAf/mg B Rvmg
6、f2C Rvmgf2D Rvmf29 若已知物体运动的初速度 v0 的方向及它受到的恒定的合外力 F 的方向，图 a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确是的（ B ）10如图 21 所示，在竖直的转动轴上，a、b 两点间距为 40 cm，细线 ac 长 50 cm，bc 长30 cm，在 c 点系一质量为 m 的小球，在转动轴带着小球转动的过程中，下列说法不正确的是( D )A转速小时，ac 受拉力，bc 松弛Bbc 刚好拉直时 ac 中拉力为 1.25mgCbc 拉直后转速增大，ac 拉力不变ABDbc 拉直后转速增大，ac 拉力增大1、质量为 10kg 的物体放在可绕竖直轴转动的水平圆
7、盘上，物体与转轴间用轻弹簧相连物体与转盘问最大静摩擦力是重力的 01 倍，弹簧的劲度系数为 600 Nm，原长为4cm，此时圆盘处于静止状态，如图所示（1）圆盘开始转动后，要使物体与圆盘保持相对静止，圆盘的最大角速度是多少(2)当角速度达到 2 0时，弹簧的伸长量 X 是多少(g 取 10ms 2) 2 如图所示，细绳一端系着质量为 M0.6kg 的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量为 m0.3kg 的物体，M 与圆孔的距离为 0.2mM 和水平面的最大静摩擦力为 2N现使此平面绕中心轴转动问角速度 在什么范围内，m 会处于静止状态?(g 10m/s 2)3 如图所示，已知水平杆
8、长 L1=0.1 米，绳长 L2=0.2 米，小球 m 的质量 m=0.3 千克，整个装置可绕竖直轴转动，当该装置以某一角速度转动时，绳子与竖直方向成 30角g 取10m/s2，求：（1）试求该装置转动的角速度；（2）此时绳的张力是多大？ L1L23003.一汽车通过拱形桥顶时速度为 10 m/s,车对桥顶的压力为车重的 如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力,车速至少为( B )A.15 m/s B.20 m/sC.25 m/s D.30 m/s1.高速公路转弯处,弯道半径 R=100 m,在车速 v=15 m/s 的情况下.(g=10 m/s2).(1)若路面是倾斜的,内侧低、外侧高,要使汽车在
9、该处转弯时沿倾斜路面没有相对滑动的趋势,路面倾角 应多大?(2)若路面是水平的,(即 =0 )汽车转弯时的向心力的来源?为了使汽车在水平弯道上不侧滑,路面与轮胎间的动摩擦因数至少为多大?(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 )2.绳系着装有水的木桶,在竖直平面内做圆周运动,水的质量 m=0.5 kg,绳长 l=60 cm,求:(g=9.8 m/s2) (1)最高点水不流出的最小速率; (2)水在最高点速率 v=3 m/s 时,水对桶底的压力.答案:(1)2.42 m/s (2)2.6 N,方向竖直向上3.如图所示,匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为 m 的小物体A、B,它
10、们到圆盘转轴的距离分别为 rA=20 cm,rB=30 cm.A、B 与盘面的最大静摩擦力均为重力的 0.4 倍,试求(g=10 m/s2)(1)当细线开始出现张力时,圆盘的角速度;(2)当 A 开始滑动时,圆盘的角速度; (3)当 A 即将滑动时 ,烧断细线答案:(1)3.65 rad/s (2)4 rad/s (3)见解析222:,159.040mvRgNFgtantarct解 析 汽 车 转 弯 时 受 力 分 析 如 图 所 示 重 力 和 路 面 的支 持 力 的 合 力 提 供 向 心 力 则解析:(1) 由于 rBrA,当圆盘以角速度 转动时,物体 B 所需向心力大,当 增大到一定值时,细线开始被拉紧产生张力,因此,由向心力公式 kmg=m12rB.(2)当 A 开始滑动时 ,对 B 满足 kmg+F=m22rB 对 A 满足kmg-F=m22rA联立得(3)当 A 即将滑动时 ,将细线烧断 ,F 突然消失,对 B 来说 kmgFAN,由此可知 B 将做离心运动,A 仍随圆盘做匀速圆周运动.220.41/4/.3ABkgradsr
