1、1NOI95 “同创杯”全国青少年信息学（计算机）奥林匹克竞赛分区联赛复赛试题（初中组） （上机编程，完成时间：210 分钟）设有下列的算式：8 0 9-) -1求出中的数字，并打印出完整的算式来。方阵填数：在一个 N N 的方阵中，填入 1，2，N N 个数，并要求构成如下的格式：2例：若将一个正整数化为二进制数，在此二进制数中，我们将数字1 的个数多于数字 0 的个数的这类二进制数称为 A 类数，否则就称其为 B 类数。例如：（13） 10=（1101） 2其中 1 的个数为 3，0 的个数为 1，则称此数为 A 类数；（10） 10=（1010） 2其中 1 的个数为 2，0 的个数也为
2、 2，称此数为 B 类数；（24） 10=（11000） 2其中 1 的个数为 2，0 的个数为 3，则称此数为 B 类数；程序要求：求出 11000 之中（包括 1 与 1000） ，全部 A、B 两类数的个数。编码问题：设有一个数组 A:ARRAY0N-1 OF INTEGER；数组中存放的元素为 0N-1 之间的整数，且 AiAj（当 ij 时）N=513 14 15 16 112 23 24 17 211 22 25 18 310 21 20 19 49 8 7 6 5N=616 17 18 19 20 115 30 31 32 21 214 29 36 33 22 313 28 35
3、 34 23 412 27 26 25 24 511 10 9 8 7 63。例如：N=6 时，有： A=（4，3，0，5，1，2）此时，数组 A 的编码定义如下：A0的编码为 0；Ai的编码为：在 A0，A1，Ai-1中比 Ai的值小的个数（i=1，2N-1）上面数组 A 的编码为： B=（0，0，0，3，1，2）程序要求解决以下问题： 给出数组 A 后，求出其编码； 给出数组 A 的编码后，求出 A 中的原数据。灯的排列问题：设在一排上有 N 个格子（N20） ，若在格子中放置有不同颜色的灯，每种灯的个数记为 N1，N 2，N k（k 表示不同颜色灯的个数） 。放灯时要遵守下列规则： 同一种颜色的灯不能分开； 不同颜色的灯之间至少要有一个空位置。例如：N=8（格子数）R=2（红灯数）B=3（蓝灯数）放置的方法有：4R-B 顺序R R B B BR R B B BR R B B BR R B B BR R B B BR R B B BB-R 顺序B B B R RB B B R RB B B R RB B B R RB B B R RB B B R R放置的总数为 12 种。数据输入的方式为：NP1（颜色，为一个字母） N1（灯的数量）P2 N2Q（结束标记，Q 本身不是灯的颜色）程序要求：求出一种顺序的排列方案及排列总数。
