1、2012 年高考数学按章节分类汇编（人教 A 必修一）第一章集合与函数的概念一、选择题1. （2012 年高考（浙江文） ）设全集 U=1,2,3,4,5,6 ,设集合 P=1,2,3,4 ,Q3,4,5,则 P(C UQ)=（ ）A1,2,3,4,6 B1,2,3,4,5 C1,2,5 D1,22. （2012 年高考（浙江理） ）设集合 A=x|1x4,B=x|x 2-2x-30,则 A( RB)= （ ）CA(1,4) B(3,4) C(1,3) D(1,2)3. （2012 年高考（四川文） ）设集合 , ,则 （ ）abcdA B C Db,bcd,abcd4. （2012 年高考（
2、山东文） ）已知全集 ,集合 , ,则 为 （ 0,1234U123A4B()UAB）A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,45. （2012 年高考（辽宁文） ）已知全集 U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合 A=0,1,3,5,8,集合 B=2,4,5,6,8,则 （ ）()()UCA5,8 B7,9 C0,1,3 D2,4,66. （2012 年高考（课标文） ）已知集合 A=x|x2-x-20,B=x|-1x1,则 （ ）AA B BB A CA=B DAB= 7. （2012 年高考（江西文） ）若全集 U=xR|x 24 A=xR|x+1|1的补集 C
3、uA 为 （ ）A|xR |0x2| B|xR |0x2| C|xR |0x2| D|xR |0x2|8. （2012 年高考（湖南文） ）设集合 ,则 （ ）21,0|MNxMNA B C D1,00, 09. （2012 年高考（湖北文） ）已知集合 ,则满足条2|3,|5,AxxRBxx件 的集合 的个数为 （ ）CA1 B2 C3 D4 10. （2012 年高考（广东文） ）(集合)设集合 , ,则 （ ）1,256U135MUCA B C D2,461,35,411. （2012 年高考（福建文） ）已知集合 ,下列结论成立的是 （ ）32NA B C DNMNMN2MN12. （
4、2012 年高考（大纲文） ）已知集合 , ,|Ax是 平 行 四 边 形 |Bx是 矩 形, ,则（ ）|Cx是 正 方 形 |Dx是 菱 形A B C DA13. （2012 年高考（北京文） ）已知集合 , ,则 =（ 320AxR(1)30BxRAB）A B C D(,1)2(1,)3(,)(,)14. （2012 年高考（新课标理） ）已知集合 ;,则 中所12345A,xyAxyB含元素的个数为 （ ）A B C D3615. （2012 年高考（陕西理） ）集合 , ,则 （ ）|lg0Mx2|4NxMNA B C D(1,2)1,2)(1116. （2012 年高考（山东理）
5、）已知全集 ,集合 ,则 为（ ,23U,234ABUCAB）A B C D1,242,340,40,17. （2012 年高考（辽宁理） ）已知全集 U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合 A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,则 )()(CU为 （ ）A5,8 B7,9 C0,1,3 D2,4,618. （2012 年高考（湖南理） ）设集合 M=-1,0,1,N=x|x2x,则 MN= （ ）A0 B0,1 C-1,1 D-1,0,019. （2012 年高考（广东理） ）(集合)设集合 , ,则 （ ）1,3456U124MUCA B C DU1,35, ,62
6、0. （2012 年高考（大纲理） ）已知集合 ,则 （ ）,AmBAmA0 或 B0 或 3 C1 或 D1 或 33321. （2012 年高考（北京理） ）已知集合 , ,则 =（ 20xR(1)0xRAB）A B C D(,1)2(1,)32(,3)(3,)22. （2012 年高考（江西理） ）若集合 A=-1,1,B=0,2,则集合zz=x+y,xA,yB中的元素的个数为（ ）A5 B4 C3 D223. （2012 年高考（陕西文） ）下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （ ）A B C D1yx2yx1yx|yx24. （2012 年高考（江西文） ）设函数 ,则 （ ）2(
7、)1f(3)fA B3 C D153925. （2012 年高考（湖北文） ）已知定义在区间 上的函数 的图像如图所示,则(0,2)()yfx的图像为(2)yfx26. （2012 年高考（福建文） ）设 , ,则 的值为 （ 1,()0,fx()1,(0gx()为 有 理 数为 无 理 数 ()fg）A1 B0 C D 1二、填空题27. （2012 年高考（天津文） ）集合 中最小整数位_.|25AxR28. （2012 年高考（上海文） ）若集合 , ,则 =_ .01|1|xBBA29. （2012 年高考（天津理） ）已知集合 ,集合 ,且=|+3x=|()20Rmx,则 _, _.
8、=(1)ABnmn30. （2012 年高考（四川理） ）设全集 ,集合 , ,则,UabcdAabBcd_.）（）（ BCAU31. （2012 年高考（上海理） ）若集合 , ,则 =_ .012|xA21|xBBA32. （2012 年高考（上海春） ）已知集合 若 则 _.,5.k35,k33. （2012 年高考（江苏） ）已知集合 , ,则 _.124， ， 6， ， 34. （2012 年高考（重庆文） ）函数 为偶函数,则实数 _()(fxaxa35. （2012 年高考（浙江文） ）设函数 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数,当 x0,1时,f(x)=x+1,则=
9、_.3f236. （2012 年高考（广东文） ）(函数)函数 的定义域为_.1xy37. （2012 年高考（安徽文） ）若函数 的单调递增区间是 ,则()|2|fa3)_a祥细答案一、选择题1. 【答案】D 【命题意图】本题主要考查了集合的并集和补集运算. 【解析】 Q3,4,5, CUQ=1,2,6, P(C UQ)=1,2. 2. 【解析】 A=(1,4),B=(-1,3),则 A( RB)=(3,4).【答案】B 3. 答案D 解析集合 A 中包含 a,b 两个元素,集合 B 中包含 b,c,d 三个元素,共有 a,b,c,d 四个元素,所以dcba、点评本题旨在考查集合的并集运算,
10、集合问题属于高中数学入门知识,考试时出题难度不大,重点是掌握好课本的基础知识. 4. 解析: .答案选 C. 4,20)(,40BACUU5. 【答案】B 【解析一】因为全集 U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合 A=0,1,3,5,8,集合 B=2,4,5,6,8,所以9,731,976,2ACUU,所以 )()(BCAU7,9.故选 B 【解析二】 集合 )()(BCA即为在全集 U 中去掉集合 A 和集合 B 中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选 B 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案. 6. 【命题意图】本题
11、主要考查一元二次不等式解法与集合间关系,是简单题. 【解析】A=(-1,2),故 B A,故选 B. 7. C【解析】 , ,则 . |2Ux|20Ax|02UCAx8. 【答案】 【解析】 M=-1,0,1 MN=0,1 0,1N【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出 ,再利用交集定义得出 MN. 01N9. D【解析】求解一元二次方程,得 2|30,|12,AxxxxRR,易知 .因为 ,所以根据子集的定义,集合 必1|5,34NBACBC须含有元素 1,2,且可能含有元素 3,4,原题即求集合 的子集个数,即有 个.故选 D. 24【点评】本题考查子集的概念,不等式,解
12、一元二次方程.本题在求集合个数时,也可采用列举法.列出集合 的所有可能情况,再数个数即可.来年要注意集合的交集运算,考查频度极高. C10.解析:A. . 2,46UM11. 【答案】D 【解析】显然 错,D 正确 ,ABC【考点定位】考查集合包含关系与运算,属基础题. 12.答案 B 【命题意图】本试题主要考查了集合的概念,集合的包含关系的运用. 【解析】由正方形是特殊的菱形、特殊的矩形、特殊的平行四边形,矩形是特殊的平行四边形,可知集合 是最小的,集合 是最大的,故选答案 B. CA13. 【答案】D 【解析】 ,利用二次不等式的解法可得 ,画出数轴易得2|3x|31Bx或. |A【考点定
13、位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法. 14. 【解析】选 , , , 共 10 个 D5,1234xy123xy12xy1xy15. 解析: , , ,故选 C. |lg0|M|N2MNx16. 【解析】 ,所以 ,选 C. ACU 40，）（ BACU17. 【答案】B 【解析一】因为全集 U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合 A=0,1,3,5,8,集合 B=2,4,5,6,8,所以9,7310,9764,2BUU,所以 )()(BCU为7,9.故选 B 【解析二】 集合 )()(CA为即为在全集 U 中去掉集合 A 和集合 B 中的元素,所剩的元素形成
14、的集合,由此可快速得到答案,选 B 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案. 18. 【答案】B 【解析】 M=-1,0,1 MN=0,1. 0,1N【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出 ,再利用交集定义得出 MN01N19. 解析:C. . 3,56UCM20. 答案 B 【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算,集合的关系的运用,元素与集合的关系的综合运用,同时考查了分类讨论思想. 【解析】 【解析】因为 ,所以 ,所以 或 .若 ,则AB3m3m,满足 .若 ,解得 或 .若 ,则31,3,1A 010,满足
15、.若 , 显然不成立,综上 或01,BA,选 B. 3m21. 【答案】D 【解析】 ,利用二次不等式的解法可得 ,画出数轴易得2|3Ax|31Bx或. |【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法. 22. C 【解析】本题考查集合的概念及元素的个数. 容易看出 只能取-1,1,3 等 3 个数值.故共有 3 个元素. xy【点评】集合有三种表示方法:列举法,图像法,解析式法.集合有三大特性:确定性,互异性,无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算,Venn 图的考查等. 23. 解析:运用排除法,奇函数有 和 ,又是增函数的只有选项 D 正确.
16、 1yx|24. 【答案】D 【解析】考查分段函数, . 213(3)()9ff25. B【解析】特殊值法:当 时, ,故可排除 D 项;当 时,2x0yxff1x,故可排除 A,C 项;所以由排除法知选 B. 211yfxff【点评】本题考查函数的图象的识别.有些函数图象题,从完整的性质并不好去判断,作为徐总你则提,可以利用特殊值法(特殊点),特性法(奇偶性,单调性,最值)结合排除法求解,既可以节约考试时间,又事半功倍.来年需注意含有 的指数型函数或含有 的对数型函数的图象的识别. xelnx26. 【答案】B 【解析】因为 所以 . B 正确 ()0g()(0fgf【考点定位】该题主要考查
17、函数的概念,定义域和值域,考查求值计算能力. 27. 【解析】 不等式 ,即 , ,所以集合 ,所以最352x52x73x73xA小的整数为 . 28. 解析 , ,A B= . )(21A)1(),(2129. 【答案】 , 【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质,同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想. 【解析】 = ,又 ,画数轴可知 , . =|+23AxR|51x=(1)ABn=1mn30. 答案a, c, d 解析 ; a,c,d dc,）（ CUaBCU）（ ）（）（ CU点评本题难度较低,只要稍加注意就不会出现错误. 31. 解析 , ,A B= . )(21A)31()3,(2132. 333. 【答案】 . ,46【考点】集合的概念和运算. 【分析】由集合的并集意义得 . 1,246AB34. 【答案】4 【解析】由函数 为偶函数得 即 ()fx()fa()4()4aa. 4a【考点定位】本题考查函数奇偶性的应用,若已知一个函数为偶函数,则应有其定义域关于原点对称,且对定义域内的一切 都有 成立. a()f35. 【答案】 32【命题意图】本题主要考查了函数的周期性和奇偶性. 【解析】 . 13()2)()(12ffff36.解析: .由 解得函数的定义域为 . 1,0,0x,0,37. 【解析】 由对称性: 6362a
