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类型试卷4 统计.docx

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    1、试卷第 1 页,总 6 页外装订线学校:_姓名:_班级:_考号:_内装订线绝密启用前2012-2013 学年度?学校 3 月月考卷试卷副标题考试范围:xxx;考试时间:100 分钟;命题人:xxx题号 一 二 三 总分得分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷(选择题)请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人 得分 一、选择题(题型注释)1在区间 内随机取出两个数,则这两个数的平方和也在区间 内的概率是 0, 0,1A B C D14402两个相关变量满足如下关系:则两变量的回归方程为( )A B0.5697.4yx0.6321.yxC D147

    2、3 将 4 名大学生分配到 3 个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有( )种 A26 B36 C42 D814某地区调查了 29 岁的儿童的身高,由此建立的身高 与年龄 (岁)的回)(cmyx归方程为 ,下列叙述正确的是( )13.605.8xyA、该地区一个 10 岁儿童的准确身高为 142.63cmB、该地区 29 岁的儿童每年身高约增加 8.25cmC、该地区 9 岁儿童的平均身高是 134.38cmD、利用这个模型可以准确地预算该地区每个 29 岁儿童的身高5甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射击 20 次,三人的测试成绩如下表:x 10 15 20 25 30y

    3、1003 1005 1010 1011 1014试卷第 2 页,总 6 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线环数 7 8 9 10频数 5 5 5 5(甲)环数 7 8 9 10频数 6 4 4 6(乙)环数 7 8 9 10频数 4 6 6 4(丙)、 、 分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有( )1s23A B 21s312sC D326袋中装有 m 个红球和 n 个白球, ,现从中任取两球,若取出的两球是同色4mn的概率等于取出的两球是异色的概率,则满足关系 的数组 的个数为( ) 0nm,A3 B4 C5 D67中国女排战胜日本队的概率为 ,战胜美国队的概率为 ,两

    4、场比赛的胜负相互3252独立;则中国队在与日本队和美国队的比赛中,恰好胜一场的概率是(A) (B) (C) (D)1551158178 如图所示的阴影部分由方格纸上 3 个小方格组成,我们称这样的图案为 L 形(每次旋转 900仍为 L 形图案),那么在由 个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的4L 形图案的个数是( )A16 B32C 48 D649在国庆 60 周年前夕,我市物价部门对本市五个商场销售的某件商品一天的 销售量及其价格进行调查。五个商场的售价 x 元和销售量 y 件之间 的一组数据如下表:价格 x 9 9.5 10 10.5 11销售量 y 11 10 8 6 5通过分析,

    5、发现销售量 y 对商品的价格 x 具有线性相关关系,那么销售量 y 对商品价格x 的回归直线方程为:A B38y32yx试卷第 3 页,总 6 页外装订线学校:_姓名:_班级:_考号:_内装订线C D3.24yx3.240yx10若多项式 满足 :201(1)mmaxa,则 的值是 ( 1238a 2344411li()nn)A B C D145611 跳格游戏:如右图,人从格外只能进入第 1 格,在格中每次可向前跳 1 格或 2 格,那么人从格外跳到第 8 格的方法种数为( )A8 种 B13 种C21 种 D34 种试卷第 4 页,总 6 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线第 II 卷

    6、(非选择题)请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人 得分 二、填空题(题型注释)12甲、乙、丙、丁 4 人站到共有 5 级的台阶上,若每级台阶最多站 2 人,且同一级台阶上的人不分次序,则不同的站法种数是 (用数字写答)13已知 , ,2(,)XN()0.68PX,某次全市 20000 人参加的考试,数学成绩大致服从(20.95P正态分布 ,则本次考试 120 分以上的学生约有 人(10 ,)14 为了了解高一学生的体能状态,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图图中从左到右各小长方形的面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为 12,则样

    7、本容量为 ;15如图 3-3-10,在一个边长为 3 cm 的正方形内部画一个边长为 2 cm 的正方形,向大正方形内随机投点,则所投的点落入小正方形内的概率是_.图 3-3-1016 若 的展开系数中 x3 的系数是 .15n+31,()nCx则17如图 3-3-11,在一个边长为 a、b(ab0) 的矩形内画一个梯形,梯形上、下底分别为 a 与 a,高为 b,向该矩形内随机投一点,则所投的点落在梯形内部的概率为32_.图 3-3-1118将一颗骰子先后抛掷 2 次,观察向上的点数,则以第一次向上点数为横坐标 x,第二次向上的点数为纵坐标 y 的点( x,y)在圆 x2+y2=27 的内部的

    8、概率为_.试卷第 5 页,总 6 页外装订线学校:_姓名:_班级:_考号:_内装订线19如图,在矩形 中, , ,以 为圆心,1 为半径作四分之一个圆ABCD31BCA弧 ,在圆弧 上任取一点 ,则直线 与线段 有公共点的概率是 EP20已知区域 ,区域(,)60,Qxyxy,若向区域 Q 内(,)402xy随机投一点 P,那么点 P 落在区域 A 内的概率为 评卷人 得分 三、解答题(题型注释)21 (本题满分 13 分) 把一颗骰子投掷两次,记第一次出现的点数为 ,第二次出现的点数为 (其中2a2b) 0,ab()若记事件 “焦点在 轴上的椭圆的方程为 ”,求事件 的概率;Ax21xybA

    9、()若记事件 “离心率为 2 的双曲线的方程为 ”,求事件 的概率B2aB3n1(x)223甲、乙等五名亚运志愿者被随机地分到 四个不同的赛场服务,每个ABCD, , ,赛场至少有一名志愿者。()求甲、乙两人同时参加 赛场服务的概率;()求甲、乙两人不在同一个赛场服务的概率;()设随机变量 为这五名志愿者中参加 赛场服务的人数,求 的分布列。 24 (本题满分 12 分)设关于 x 的一元二次方程 20.xab(1)若 是从 0,1 ,2,3 四个数中任取一个数,b 是从 0,1 ,2 三个数中任取的a一个数,求上述方程有实根的概率。(2)若 是从区间0,3任取的一个数,b 是从区间0,2 任

    10、取的一个数,求上述方程有实根的概率.25同时掷两颗质地均匀的骰子(六个面分别标有数字 1,2,3,4,5,6 的正方体),两颗骰子向上的点数之和记为 .()求 的概率 ;55P()求 的概率 .优秀 良好 合格试卷第 6 页,总 6 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线男生人数 x 370 377女生人数 y 380 37327 (本小题满分 12 分)(注意:在试题卷上作答无效)已知 5 只动物中有 1 只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物 .血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性即没患病.下面是两种化验方案:方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止;方案乙:先任取 3 只,

    11、将它们的血液混在一起化验 .若结果呈阳性则表明患病动物为这3 只中的 1 只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2 只中任取 1 只化验。求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率。28已知直线 : ,直线 : ,其中 ,1l20xy2l10axbya,2345,6b(1 )求直线 的概率;12l(2 )求直线 与 的交点位于第一象限的概率29 (本小题满分 12 分)将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成 27 个同样大小的小正方体 .()从这些小正方体中任取个,求其中至少有两面涂有颜色的概率;()从中任取个小正方体,记个小正方体涂上颜色的面数之和为 .求

    12、 的分布列和数学期望.本卷由【在线组卷网 】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第 1 页,总 8 页参考答案1 D【解析】2A【解析】 0152302;x1035101408.6y故选 A512.6,97.4iiybabxx3 B 【解析】略4B【解析】略5B【解析】略6A【解析】若取出的两球同色,则可能是红色或白色,有 种可能;若取出的两球异2mnC色,则有 种可能。因为取出的两球是同色的概率等于取出的两球是异色的概率,所1mnC以 ,即22()nm因为 ,所以 ,所以 ,故45,4940n29()40n因为 为整数,所以n2(),1653因为 ,所以m3,若 ,则 ,可得 ,与

    13、 矛盾,不符合;39,mn4若 ,则 ,可得 ,符合;4n16n106若 ,则 ,可得 ,符合;5m255,若 ,则 ,可得 ,符合;632mn所以满足关系的数组有 3 个,故选 A7C【解析】本题考查相互独立事件,互斥事件概率的计算.恰好胜一场的事件是;胜日本队负给美国队或负日本队胜美国队;则恰好胜一场的概率是故选 C228(1).35315本卷由【在线组卷网 】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第 2 页,总 8 页8 C【解析】每个 小方格图形有 种不同的画法,而位置不同的 小方格图形共有 12242个,故画出不同位置的 L 形图案个数是 个。12489D【解析】代入公式计算

    14、10 B【解析】11 C【解析】12540【解析】略13500【解析】略14150【解析】略15 94【解析】 “随机”才具有“等可能性” ,属于几何概型;由几何概型的计算公式得 P=.94大 正 方 形 的 面 积小 正 方 形 的 面 积16-84【解析】略17 125【解析】两“长度”即为两面积,直接套用几何概型的概率公式.S 矩 =ab,S 梯 =,aba125)3(所投点落在梯形内部的概率 P= .125abS矩梯181736【解析】略19【解析】略20 29【解析】 18QS4A4219p21解: 所有可能的情况共有 66=36 种(如下图)(,)ab本卷由【在线组卷网 】自动生成

    15、,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第 3 页,总 8 页(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)4 分()事件 表示“焦点在 轴上的椭圆” , 方程 表示焦点在 轴上的椭圆,Ax21xyabx则 ,2ab所以 9 分

    16、15()362P()事件 表示“离心率为 2 的双曲线” ,即 ,B2214abe所以 ,则满足条件的有(1,3) , (2,6) ,因此 132ba ()368PB【解析】略22【解析】23 ( ) 140() 9()本卷由【在线组卷网 】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第 4 页,总 8 页【解析】 ()记甲、乙两人同时参加 赛场服务为事件 ,那么 ,AAE32451()0APC即甲、乙两人同时参加 赛场服务的概率是 。140()记甲、乙两人同时参加同一赛场服务为事件 ,那么 ,4251()0A所以,甲、乙两人不在同一赛场服务的概率是 。9()1PE()随机变量 可能取的值为

    17、 1,2 事件“ ”是指有两人同时参加 赛场服务,2则 。2354()CAP所以 , 的分布列是1()。24 ,93()124PA2.9【解析】设事件 A 为“方程 有实根” 。20xab当 时,方程 有实根的充要条件为 2 分0,ab 2.ab(1)基本事件共有 12 个:(0 , 0) , (0,1) , (0,2) , (1 ,0) , (1 ,1) , (1,2 ) , (2,0) , (2,1 ) , (2,2) ,(3 , 0) , (3,1) , (3,2) 4 分其中第一个数表示 的取值,第二个数表示 的取值事件 A 中包含 9 个基本事件,ab事件 A 发生的概率为 6 分9

    18、3()1PA(2)试验的全部结果所构成的区域为,7 分(,)03,2abb构成事件 A 的区域为,8 分2(,),a而这个区域的面积为: 11 分20 2(3)63d本卷由【在线组卷网 】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第 5 页,总 8 页所求的概率为 12 分)(AP21.925 ;196【解析】() 掷两颗质地均匀的骰子,两颗骰子向上的点数之和的所有结果如下表所示:1 点 2 点 3 点 4 点 5 点 6 点1 点 2 3 4 5 6 72 点 3 4 5 6 7 83 点 4 5 6 7 8 94 点 5 6 7 8 9 105 点 6 7 8 9 10 116 点 7

    19、 8 9 10 11 12显 然 , 点数和为 5 出现 4 次,. 139P答: 的概率是 . 5() 点数和为 2 出现 1 次, 点数和为 3 出现 2 次, 点数和为 4 出现 3 次,.P114636P答: 的概率是 . 51626 ( )15 份() 1【解析】 ()由表可知,优秀等级的学生人数为:xy2000(370377380373)500。 (2 分)因为 ,故在优秀等级的学生中应抽取 15 份答卷.。 60515(5 分)()设“优秀等级的学生中女生人数比男生人数多”为事件 A,优秀等级的男生人数为x,女生人数为 y。 (6 分)因为 xy500, x245,y245,且

    20、x,y 为正整数,则数组(x ,y)的所有可能取值为:(245,255) , (246,254) , (247,253) , (255,245) ,共 25524411 个。 (8 分)其中满足 yx 的数组(x,y)的所有可能取值为:本卷由【在线组卷网 】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第 6 页,总 8 页(245,255) , (246,254) , (247,253) , (248,252) , (249,251) ,共 5 个,即事件 A 包含的基本事件数为 5。 (10 分)所以 ,故优秀等级的学生中女生人数比男生人数多的概率是 。 ()1PA 1(12 分)27 8

    21、25【解析】设 1、 2 分别表示依方案甲和依方案乙需化验的次数,P 表示对应的概率,则方案甲中 1 的概率分布为1 2 3 4P 5514514523方案乙中 2 的概率分布为1 2 3P 0 5C3145524若甲化验次数不少于乙化验次数,则P=P(1=1)P( 2=1)+P(1=2)P( 2=1)+P( 2=2)+P( 1=3)P( 2=1)+P( 2=2)+P(2=3)+P( 1=4)=0+ 5(0+ 3)+ 5(0+ 3+ 5)+ = 218。28 ( 1) (2) 6【解析】 (1)解:直线 的斜率 ,直线 的斜率 1l12k2l2akb设事件 为“直线 ”A2, 的总事件数为 ,

    22、 , , , ,a,345,6b,1,6,2,, , 共 36 种2,6若 ,则 ,即 ,即 1l12/l12kba满足条件的实数对 有 、 、 共三种情形 ,ab,43,6所以 3612PA答:直线 的概率为 1l本卷由【在线组卷网 】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第 7 页,总 8 页(2 )解:设事件 为“直线 与 的交点位于第一象限 ”,由于直线 与 有交点,则B1l2 1l2ba联立方程组 解得 0,21.xby,1.2bxay因为直线 与 的交点位于第一象限,则 1l2 0,.x即 解得 0,1.2bxay2ba, 的总事件数为 , , , , ,,345,6b1,

    23、21,62,, , 共 36 种,6满足条件的实数对 有 、 、 、 、 、 共六种 ,ab,3,4,5,5,所以 136PB答:直线 与 的交点位于第一象限的概率为 1l2 1629解:依题意可知,锯成的 27 个小正方体中,有三面有色的有 8 个,二面有色的有 12个,一面有色的有 6 个,没有色的有 1 个。 3 分() 从这些小正方体中任取个,含有面数为 i的事件为 iA( 0,12) ,则其中至少有两面涂颜色的概率 P= 23280()7PA;6 分()根据题意, 的分布列为1 2 3 4 5 6P63571805193128510 分的数学期望为本卷由【在线组卷网 】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第 8 页,总 8 页6278014962813543515351E12 分【解析】略

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