1、人教版八年级数学 第 15 章 分式 同步检测试题（全卷总分 100 分） 姓名 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列式子：3x， ， ， ，x ，a 2 b，其中是分式的个数有（ 2a x2 y2xy a2 1y2）A2 个 B3 个C4 个 D5 个2将分式 中 x，y 的值都扩大 10 倍，则分式的值（ ）2x2x yA扩大到原来的 10 倍 B缩小到原来的110C扩大到原来的 100 倍 D不变3分式 ， ， ， 中，最简分式有（ ）ax x yx2 y2 a ba2 b2 x yx yA1 个 B2 个 C3 个 D4 个4下列运算正确的是（ ）A. B. x y
2、x y x yx y a2 b2（ a b） 2 a ba bC. D. a2 b2（ a b） 2 a ba b x 11 x2 1x 15计算 ，其结果是（ ）2xx 3 6x 3A2 B3Cx 2 D2x66将数字 2.03103 化为小数是（ C ）A0.203 B0.020 3C0.002 03 D0.000 2037化简： (1 )（ ）a 1a2 2a 1 2a 1A B1a 1 1a 1C D1a2 1 1a2 18为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知第一次捐款总额为 4 800 元，第二次捐款总额为 5 000 元，第二次捐款人数比第一次多 20人
3、，而且两次人均捐款额恰好相等如果设第一次捐款人数为 x 人，那么 x 满足的方程是（ ）A B 4 800x 5 000x 20 4 800x 5 000x 20C D 4 800x 20 5 000x 4 800x 20 5 000x9若 2a3b 4c ，且 abc0，则 的值是（ ）a bc 2bA2 B2 C3 D310若分式方程 2 无解，则 m（ ）3xx 1 mx 1A1 B3 C0 D2二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11当 x 时，分式 无意义3x 212(重庆中考) 计算： ( )2 (1) 0 3 81313化简：( ) .2xx 3 xx 3 x2 9x14如
4、图，点 A，B 在数轴上，它们所表示的数分别是 4， ，且点 A 到原点的4x 45x 1距离是点 B 到原点距离的 2 倍，则 x 15分式方程 的解是 x0，则 a 1x 1 ax2 116观察规律并填空(1 ) ；122 1232 34(1 )(1 ) ；122 132 12322343 1243 23(1 )(1 )(1 ) ；122 132 142 123223433454 1254 58(1 )(1 )(1 )(1 ) ；122 132 142 152 1232234334544565 1265 35(1 )(1 )(1 )(1 ) (用含 n 的代数式表示，n 是正整数，122
5、132 142 1n2且 n2) 三、解答题(共 52 分)17(12 分) 计算：(1)(2x3 y2)2 (x2 y)3；(2) (x 2 )4 xx 2 12x 218(12 分) 解分式方程：(1) 1 ；2xx 1 1x 1(2) .x 4x（ x 1） 3x 119(9 分)(锦州中考)先将 (1 ) 化简，然后请自选一个你喜欢的 x 值代入求1x x 1x2 2x值20(9 分) 对于代数式 和 ，你能找到一个合适的 x 值，使它们的值相等吗？1x 2 32x 1写出你的解题过程21(10 分) 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13 200 元购进了一批这种衬衫，面市后果
6、然供不应求，商家又用 28 800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于 25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？人教版八年级数学 第 15 章 分式 同步检测试题参考答案一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列式子：3x， ， ， ，x ，a 2 b，其中是分式的个数有（ C 2a x2 y2xy a2 1y2）A2 个 B3 个C4 个 D5 个2将分式 中 x，y 的值都扩大 10 倍
7、，则分式的值（ A ）2x2x yA扩大到原来的 10 倍 B缩小到原来的110C扩大到原来的 100 倍 D不变3分式 ， ， ， 中，最简分式有（ B ）ax x yx2 y2 a ba2 b2 x yx yA1 个 B2 个 C3 个 D4 个4下列运算正确的是（ C ）A. B. x y x y x yx y a2 b2（ a b） 2 a ba bC. D. a2 b2（ a b） 2 a ba b x 11 x2 1x 15计算 ，其结果是（ A ）2xx 3 6x 3A2 B3Cx 2 D2x66将数字 2.03103 化为小数是（ C ）A0.203 B0.020 3C0.00
8、2 03 D0.000 2037化简： (1 )（ A ）a 1a2 2a 1 2a 1A B1a 1 1a 1C D1a2 1 1a2 18为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知第一次捐款总额为 4 800 元，第二次捐款总额为 5 000 元，第二次捐款人数比第一次多 20人，而且两次人均捐款额恰好相等如果设第一次捐款人数为 x 人，那么 x 满足的方程是（ B ）A B 4 800x 5 000x 20 4 800x 5 000x 20C D 4 800x 20 5 000x 4 800x 20 5 000x9若 2a3b 4c ，且 abc0，则 的值是（ B
9、 ）a bc 2bA2 B2 C3 D310若分式方程 2 无解，则 m（ B ）3xx 1 mx 1A1 B3 C0 D2二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11当 x 2 时，分式 无意义3x 212(重庆中考) 计算： ( )2 (1) 0 8 3 81313化简：( ) x9 .2xx 3 xx 3 x2 9x14如图，点 A，B 在数轴上，它们所表示的数分别是 4， ，且点 A 到原点的4x 45x 1距离是点 B 到原点距离的 2 倍，则 x 1 15分式方程 的解是 x0，则 a 1 1x 1 ax2 116观察规律并填空(1 ) ；122 1232 34(1 )(1 )
10、；122 132 12322343 1243 23(1 )(1 )(1 ) ；122 132 142 123223433454 1254 58(1 )(1 )(1 )(1 ) ；122 132 142 152 1232234334544565 1265 35(1 )(1 )(1 )(1 ) (用含 n 的代数式表示，n 是正整数，122 132 142 1n2 n 12n且 n2) 三、解答题(共 52 分)17(12 分) 计算：(1)(2x3 y2)2 (x2 y)3；解：原式 x6y4 x6 y3 .14 x124y7(2) (x 2 )4 xx 2 12x 2解：原式 ( ) 4 xx
11、 2 x2 4x 2 12x 2 4 xx 2x2 4 12x 2 4 xx 2 x 2（ x 4） （ x 4） .1x 418(12 分) 解分式方程：(1) 1 ；2xx 1 1x 1解：方程两边乘 x1，得 2xx11.解得 x2.经检验，x2 是原方程的解(2) .x 4x（ x 1） 3x 1解：方程两边乘 x(x1) ，得 x43x.解得 x2.经检验，x2 是原方程的解19(9 分)(锦州中考)先将 (1 ) 化简，然后请自选一个你喜欢的 x 值代入求1x x 1x2 2x值解：原式 x 1x x 1x2 2x x 1x x（ x 2）x 1x2.当 x10 时，原式10212
12、.(注意：x 不能取 0，1，2)20(9 分) 对于代数式 和 ，你能找到一个合适的 x 值，使它们的值相等吗？1x 2 32x 1写出你的解题过程解：能根据题意，令 ，1x 2 32x 1则有 2x13(x2) 解得 x7.经检验，x7 是 的解1x 2 32x 1即当 x7 时，两代数式的值相等21(10 分) 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13 200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用 28 800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下
13、50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于 25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？解：(1)设该商家购进的第一批衬衫是 x 件，则购进的第二批衬衫是 2x 件，由题意可得 10，解得 x120.28 8002x 13经检验 x120 是原方程的根答：该商家购进的第一批衬衫是 120 件(2)设每件衬衫的标价至少是 a 元由(1)得第一批的进价为：13 200120110(元/件) ，第二批的进价为：120 元/件由题意可得120(a 110) (24050)(a120)50(0.8a120)25%(13 20028 800)解得 a150.答：每件衬衫的标价至少是 150 元
