1、同济大学课程考核试卷（A 卷）2006 2007 学年第 一 学期命题教师签名：陈雄达 审核教师签名：徐承龙课号：122145 课名：数值方法与计算机算法 考试考查：考查此卷选为：期中考试( )、期终考试() 、重考( )试卷年级 专业 学号 姓名 任课教师 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分得分（注意：本试卷共 7 大题， 2 大张，满分 100 分考试时间为 120 分钟。要求写出解题过程，否则不予计分。一至五题为笔算题，要求给出答案；六、七题为编程题，请只用 Matlab 编写）一、 (12 分)已知函数 ，求一个四次多项式 ，满足下面的2)(3xf )(xp插值条件：.1)( ,3
2、210 ),( fkfp且二、 (12 分)利用追赶法求下面方程的解: .41312034154xx三、 (12 分)待定下面求积公式中的参数 ，使其代数精度最高，并指明其代数精度： h fhffxf0 ).0()0(2d)(四、(12 分)试写出一个迭代格式求解下面的线性代数方程组，使其对任意初始向量皆收敛：.21084103x五、(12 分)用显式 Euler 方法计算下述微分方程在步长 时的近似解：25.0h.10,1)(4dxyx六、(20 分)下面的数据表近似地满足函数 ，请适当变换成为线性最2cbay小二乘问题，编程求最好的系数 ，并在同一个图上画出所有数据和函数图cba,像. 625.07180823.0.687.0.356. 95413291iyx七、(20 分)若在 Matlab 工作目录下已经有如下两个函数文件，写一个割线法程序，求出这两个函数精度为 的近似根，并写出调用方式：10文件一 文件二function v = f(x)v = x .* log(x) - 1;function z = g(y)z = y.5 + y - 1;
