1、专题二十五 立体几何（四）线面、面面面垂直的判定和性质定理（一）知识梳理：定义 判定定理 性质定理文字语言：来源:高考试题库来源:学优高考网 GkStK 文字语言：图形语言： 图形语言：直线与平面垂直来源:高 考试题 库 GkStK来源:高 考试题库来源:GkStK.Com符号语言： 符号语言：文字语言： 文字语言：图形语言： 图形语言：平面与平面垂直符号语言： 符号语言：（二）例题讲解：考点 1：垂直关系的判定 nmDnmnC nBmA ,./,. /, ）面 命 题 中 正 确 的 是 （ 是 两 个 不 同 的 平 面 ， 下、是 两 条 不 同 的 直 线 ，、 设例易错笔记： 心的是
2、三 边 的 距 离 相 等 ， 则到心 ； 若的是距 离 相 等 ， 则 的 三 个 顶 点到内 的 射 影 ， 若在 平 面是外 一 点 ，所 在 平 面是、例 _2 ABCOABCPABCOPOP 心是两 两 垂 直 ， 则若 _, ABCOPCBA易错笔记：考点 2：垂直问题的证明 BEDFABDAF平 面的 交 点 ， 求 证 ：、是 中 点 ，是中、 如 图 ， 在 正 方 体例 111,3易错笔记： BGDEFACDGFE ACAB平 面的 中 点 ， 求 证 ： 平 面分 别 是 中 ，、 如 图 ， 在 空 间 四 边 形例 , ,4易错笔记：例 5、如图，PA平面 ABC，平
3、面 PAB平面 PBC 求证：ABBC 易错笔记：PABC1111BCA MA BC（三）练习巩固：1、如图，直三棱柱 中，AC=BC,M 是 A1B1 的中点求证 C1M平面 ；1ABC 1A2、在正四棱柱 1DCBA中，AB=1， 21A.(1) 求 1BC与 平所成角的余弦值;(2) 证明： ；3、在四棱锥 ABCDP中，底面是边长为 a 的正方形，侧棱 aPD， aCA2.（1）求证： 平；（2） 求证： ；（3）求 PA 与底面所成角的大小；4、如图，BC平面 PAB，AEPB，AFPC,PA=AB=BC=2，PA面 ABC，（1）求证：平面 AEF平面 PBC；（2）求二面角 PBCA 的大小；（3）求三棱锥 PAEF 的体积.学优高考网w。w-w*GkStK学优高考网w。w-w*GkStKABCPEF高+考试题库
