1、专题三十六 导数的概念及运算（一）知识梳理：1、平均变化率及瞬时变化率：（1） 的平均变化率为_21)(xf到从（2） 处的瞬时变化率为_0在2、导数的概念：处的导数就是 处的瞬时变化率，记作 ，0)(xf在 0)(xf在 )(|00xfyx或即 =_03、导数的几何意义：函数 在 处的导数就是曲线 在点)(xf0)(xfyP（_，_）处的切线的_，即曲线在点 P（_，_）处的切线方程为_ 0x4、常见函数的导数公式: ( 为常数)； . ；_C()_nx(sin)_； _； ； _.(cos)_x()xae(log)ax(l)_x5、导数的四则运算法则： ； _； _.uv()uv)_uv（
2、二）例题讲解考点 1：导数的运算例 1（a 级） 、求下列函数的在 x=1 时的导数（1） （2） )32)(xxf xfsin)(2来源:GkStK.Com（3） （4）xef)( 2ln)(xfPy=f(x)易错笔记：考点 2：导数的几何意义例 2（b 级） 、曲线 在 x=1 处的倾斜角是_5312xy易错笔记：例 3（b 级） 、已知曲线 在 点处的切线与曲线 在 点处的切21yx0x31yx0线互相平行，则 的值为_0x来源:学优高考网易错笔记：例 4（b 级） 、曲线 过点 A（0，16）的切线方程为_.来源:高考试题库3:Syx易错笔记：（三）练习巩固：一、选择题：1、 一物体的
3、运动方程是 s3t 2，则在一小段时间2， 2.1内相应的平均速度为 ( )A. 0.41 B. 3 C. 4 D. 4.12、 物体的运动方程是 （其中 的单位是 ， 的单位是 ） ，则物体在 时的210StSmts2st瞬时速度是 （ ）A B C D8m/s6/s4/m/3、函数 在点 A(1,1)处的切线方程是 （ xy1） A. x+y-2=0 B.x-y+2=0 C.x+y+2=0 D.x-y-2=04、曲线 在点 处的切线的倾斜角为 （ ）324y(13)，A30 B45 C60 D120 5、已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为 ( )42x2A.3 B.2 C.
4、-2 D. 16、若曲线 的一条切线 l 与直线 x+4y-8=0 垂直，则 l 的方程为 ( )4yxA.4x-y-3=0 B.x+4y-5=0 C.4x-y+3=0 D.x+4y+3=07、设 P 为曲线 C： 上的点，且曲线 C 在点 P 处切线倾斜角的取值范围为23x，则点 P 横坐标的取值范围为 （ ）04，A B C D1,210， 01， 12，二、填空题：8、 是 的导函数，则 =_)(xf3xf )(f9、函数 y=f(x)的图像在点 M (1, f (1) )处的切线方程为 ，则21xy=_)1(f10、若曲线 存在垂直于 轴的切线，则实数 的取值范围是 .2xalnxya11、曲线 在点（0,1）处的切线方程为 。来源:学优高考网 GkStK1ye12、设直线 是曲线 的一条切线，则实数 的值是 bx2)0(lxyb三、解答题：13、点 P 在曲线 上移动，设点 P 处切线的倾斜角为 ，求 的取值范围.3y14、已知函数 ，曲线 在点（2，f(2)）处的切线方程为 7x-4y-12=0.()bfxa()yfx（1）求 y=f(x)的解析式；（2）证明：曲线 y=f(x)上任意一点处的切线与直线 x=0 和直线 y=x 所围成的三角形面积为定值，并求此定值.学优高考网来源:GkStK.Comw。w-w*GkStK学优高考网w。w-w*GkStK高 考试 题库
