1、1成都市 2017 年高中阶段教育学校统一招生考试（含初三毕业会考）数 学时间 120 分钟 总分 150注意事项：1. 全套试卷分为 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟。2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。3. 选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污
2、染、破损等。A 卷（共 100 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫正数与负数。若气温为零上 C 记作 C，则 C 表示的气103温为（ ）A.零上 C B.零下 C C.零上 C D. 零下 C33772. 如图所示的几何题是由 4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ）3. 总投资 647 亿元的西成高铁预计 2017 年 11 月竣工，届时成都到西安只需要 3 小时，上午游武侯祠，晚上看大雁塔将
3、成为现实，用科学计数法表示 647 亿为（ ）A. B. C. D. 86471096.4710106.4716.4704. 二次根式 中， 的取值范围是（ ）xA. B. C. D. 1x1x5. 下列图标中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）26. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 510a76a326a326()a7. 学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛统计结果如下表：得分（分） 60 70 80 90 100人数（人） 7 12 10 8 3则得分的众数和中位数是（ ）A.70 分，70 分 B.80 分，80 分 C.7
4、0 分，80 分 D.80 分，70 分8. 如图，四边形 和 是以 为位似中心的ABCDO位似图形，若 ，则四边形 与四边:2:3OABCD形 的面积之比为（ ）A. B. C. D 4:9:5:2:39. 已知 是分式方程 的解，则实数 的值为（ ）3x1kxkA. B. C. D.21010. 在平面直角坐标系 中，二次函数 的图象如图所示，下列说法正确xOy2yaxbc的是（ ）A. B. 20,4abcac20,4bccC. D. , ,a二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答案写在答题卡上）11. 0(217)_.12. 在 中 ，则 的度数为_.ABC
5、:2:3A13. 如图，正比例函数 和一次函数 的图象相交于1ykx2ykxb点 ，当 时， .(2,1)x_14. 如图在 中，按以下步骤作图：以 为圆心，任意ABCDA3长度为半径作弧，分别交 于点 ；分别以 为圆心，以大于,ABCD,MN,N为半径作弧，两弧相交于点 ；作射线 ，交 于点 。若 ，12MNPAPCDQ2C，则 的周长为_.3BCA三、解答题（本大题 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上）15. （本小题 12 分，每题 6 分）（1）计算： （2）解不等式组： 1|21|8sin45()273(1)4xx16. 化简求值： ，其中 . 22()xx3x17. 随
6、着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”、“了解”、 “了解较少 ”、 “不了解”四类，并将结果绘制成下面的两幅统计图 .（1）本次调查的学生共有_人，估计该校 1200 名学生中“不了解”的人数是_人.（2） “非常了解” 的 4 人有 两名男生， 两名女生，若从其中随机的抽取两12A、 12B、人向全校做环保交流，请利用树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.18. 科技改变生活，手机导航极大的改变了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇 游玩，到达 地后，导航显示车辆应沿北偏西CA
7、方向行驶 4 千米至 地，在沿北偏东 方向行驶一段距离60B45到达古镇 ，小明发现古镇恰好在 地的正北方向，求 两地,BC的距离.19. (本小题 10 分)4如图，在平面直角坐标系 中，已知正比例函xOy数 的图象与反比例函数 的图象交于12yxk两点.(,)AaB（1）求反比例函数的表达式和点 的坐标；B（2） 是第一象限内反比例函数图象上一点，P过点 作 轴的平行线，交直线 于点 ，连接 .若 的面积为 ，求点 yACPOC3P的坐标.20. （本小题 10 分）如图，在 中， ，以 为直径作 ，分别交 于点 ，交ABCABOABCD的延长线于点 ，过点 作 于点 ，连接 交线段 于点
8、 .CEDHCDEAF（1）求证： 是 的切线；O（2）若 为 的中点，求 的值；AEF（3）若 ，求 的半径.1EFAB 卷（共 50 分）一、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）21. 如图，数轴上点 表示的实数是_.A22. 已知 是关于 的一元二次方程 的两个实数根，且 ，则12x、 x250xa210x_.a23. 已知圆 的两条直径 互相垂直，分别以OACBD、为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随ABCDA、 、 、机向圆内任一枚小针，记针尖落在阴影区域的概率为 ，针尖落1P在圆 内的概率为 ，则 O2P12_.24. 在平面直角坐标系 中，对于不在坐标轴
9、上的任意一点 ，我们把 称xy (,)xy1(,)Pxy为 的“倒影点” ，直线 上有两点 ，它们的“倒影点” 均在反比例函P1,AB,AB5数 的图象上.若 ，则 kyx2AB_.k25. 如图 1，把一张正方形的纸片对折得到长方形 ，在沿着 的平分线 折ABCDACDE叠，如图 2，点 落在 处，最后按图 3 的方式折叠，使点 落在 中点 处，C 折痕是 .若原正方形 纸片的边长为 6cm，则 FG_.FG二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）26. （本小题 8 分）随着地铁和共享单车的发展， “地铁+单车”已成为很多市民出行的选择。李华从文化宫，先乘坐地铁，准备在离家较近的
10、中的某一站出地铁，,ABCDE再骑共享单车回家。设他出地铁的站点与文化宫站的距离为 （单位：千米） ，乘坐x地铁的时间 （单位：分钟）是关于 的一次函数，其关系如下表：1yx地铁站 A B C D E（千米）x8 9 10 11.5 13（分钟）1y18 20 22 25 28（1）求 与 的函数表达式；x（2）李华骑单车的时间 （单位：分钟）也受 的影响，其关系式也可以用2yx来描述.请问：李华应该选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫2yx178到家的时间最短？并求出最短时间.27. （本小题 10 分）问题背景如图 1，等腰 中， ， ，作 于点 ，则ABCA120BCADBC为 的中点，
11、 ，于是 DB1602D3.迁移应用6如图 2， 和 都是等腰三角形， ， 三点ABCDE120BACDE,C在同一直线上，连接 .i）求证： ；ii）请直接写出线段 之间的等量关系式.,AB拓展延伸（2）如图 3，在菱形 中， ，在 内作射线 ，作点 关CD120ABCMC于 的对称点 ，连接 并延长 于点 ，连接 BMEABMF,.Ei）证明 是等边三角形；Fii）若 求 的长.5,2,28. （本小题满分 12 分）如图 1，在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴相交于 两点，xOy2:Cyaxbcx,AB顶点为 ， ，设 是 轴的正半轴上一点，将抛物线 绕点 旋转(0,4)D2AB(,0
12、)FmCF，得到新的抛物线 .18C（1）求抛物线 的函数表达式；（2）若抛物线 与抛物线 在 轴的右侧有两个不同的公共点，求 的取值范围；y m（3）如图 2， 是第一象限内抛物线 上一点，它到两坐标轴的距离相等，点 在抛PCP物线 上的对应点 设 是 上的动点， 是 上的动点，试探究四边形 能否C.MN MN成为正方形.若能，求出 的值；若不能，请说明理由.m78参考答案A 卷一、选择题1、B； 2、C ； 3、C ； 4、A ； 5、D ； 6、B ； 7、C； 8、A； 9、D ； 10、B二、填空题11、1； 12、 ； 13、 14、 ； 01三、解答题15、 （1）3， （2） ； 16、 ； 17、 （1）50，360 （2） 4x31x3P18、 ； 619、 （1）反比例函数的解析式为： ， 8yx(4,2)B（2） 或 .47(,)P(2,4)P20、(1)略；（2） ；（3） .15rB 卷一、填空题21、 ； 22、 ； 23、 ； 24、 25、51244310二、解答题26、 （1） （2） 1yx7927、 （1）i）略；（2） 3DCEADB（2）i）略；（2） 3BF28、 （1） ；（2） ；（3） 或 4yx2m6317
