1、1境外小学生数学作业有效性研究以上海市实验学校国际部为个案上海市实验学校 张琦一、问题提出从词源上来看， “作业”一词最初来源于德语“Arbeit” ，含有劳役或赋役的意味。 1课外作业最早出现在 1905 年的德国学校，在纽伦堡学校的条例中曾经提到。 216 世纪宗教改革时期，它作为一种学习活动开始发展。当时，学校己经独立于教会，并且完全从家庭中分离出来。当教学从个别教学转向面对班级或一个年龄组的教学时，课外作业成为个别学习的重要手段，并与中小学教育教学各方面活动产生了密切的联系。它既是教师教学活动的一个重要环节，又是培养学生良好学习习惯、促进其个性发展的重要途径。根据相关理论研究，笔者对“
2、作业”有了比较全面的理解：首先，作业是一种学习活动，与完成一定的学习任务、达成一定的教学目标密切相联；其次，作业不仅包括书面练习，也包括与学习相关的实践活动；另外，作业的作用是多方面的，不仅能巩固课内学习的知识和技能，也能培养学生良好的学习能力和习惯，发展学生的智能，对实现教学目标和教育目的有着重要意义。我们一般所说的“作业”通常指的是需要学生在课堂教学之外完成的“课外作业” 。尽管我国教育管理部门对学生的学习压力问题越来越重视，一方面，不断强调要控制作业量，1988 年国家教委就颁布了关于减轻小学生课业负担过重问题的若干规定 ， “要按照教学计划的规定量布置课外作业，做到：一年级不留书面课外
3、作业，二、三年级每天课外作业量不超过三十分钟。四年级不超过四十五分钟，五、六年级不超过一小时。 ”，2000 年初教育部又颁布了关于在小学减轻学生过重负担的紧急通知 ，明确规定:小学一、二年级不留书面的课外作业，其它年级书面课外作业控制在 1 小时以内。另一方面，各个学校也都在进行课程改革的同时，不断对作业改革进行着摸索，试图提高作业的有效性。另一方面，上海市教委也在新课程改革之际，提出了关于改进各学科学习训练的指导意见 ，试图通过改进各学科的学习训练方式，来提高学习训练的质量和效益，切实减轻学生课业负担过重的问题。但事实证明，就目前的中、小学情况来看，学生作业仍旧存在着许多问题，如作业数量过
4、多，而质量得不到保证；作业形式单一，内容脱离实际；作业表面提倡分层，实则加学生负担；作业布置以教师为主，教师布置什么，学生完成什么；作业评价注重结果，而缺乏对过程的思考等等。当面对这些问题时，我们通常会把根源归结于“应试教育”下教师的无奈表现。但目前，笔者所在校区已转型成国际部，摆脱了传统“应试”的枷锁，学生没有过重的升学压力，教师和学校在教学上有了更大的自主权，学校教导处一再提倡要减轻学生负担，但学生学习负担过重的问题仍然没有得到明显缓解，尤其在数学方面。有不少家长多次在家委会上提出，我们将来都是要出国的，没必要学那么多、那么难的数学；作业中重复操练现象还比较严重，尤其是考试前，每天一张卷子
5、，里面有许多题目的类型都是重复1姜琦. 现代西洋教育史M. 商务印书馆，1935 年版2中央教育科学研究所比较教育研究室编译. 简明国际教育百科全书教学（下）M. 教育科学出版社，1990 年版2的，其实只要会了就可以了；孩子用于完成作业的时间过多，自主学习时间缺乏；面对这些现象，表面看，是教师的“责任心”与境外学生家长的“观念”之间的矛盾，深入分析，笔者认为，大概可以将其归于以下几个原因：（1）境外学生家长的需要比较多元。笔者所在的校区是隶属于公立学校的小学国际部，其学生来源不同于普通的公立学校，也不同于一般的国际学校，学生构成比较复杂，所以他们对于学业的需求也比较多元：一部分孩子将来或者即
6、将出国，所以家长觉得没必要学得那么多，学习压力也没必要那么大；而另一部分孩子将会在国内升学，甚至要求孩子小学毕业后能够进入国内的知名中学，那就会面临竞争，所以家长对学习要求较高，教师在面对这种多元需求的时候，处理确实比较困难。（2）教师受传统“知识观”的影响。新的课程改革，在努力改变教师传统的“知识观” ，教师也将对学生作业的改革作为课程改革的一部分，尤其是在国际部，对作业的改进从学校转型之时就开始了，教师一直都在努力地探索提高学生作业有效性的方法，作业分层、布置探究性作业等等，取得了一定的效果，但最终还是留于形式，难以形成长效机制。笔者认为其关键还在于教师对学生作业的目的理解不够全面，更多地
7、还将其定位于巩固课堂学习以及应试的功效，所以即使偶尔设计一些新颖的作业，但最终反复操练还是必不可少，作业类型比较单一，形式也不够丰富，功利性较强。（3）学校本身的评价体系没有改变。尽管一直在探索国际化的办学模式，鼓励教师改变观念，不要将分数看得过重，要多以学生为本，注重学生个别差异等等，同时也将一些评价的方式进行了改革，不在学生的卷面上出现分数，而是以 A、B、C、D 来评分，不在班级里对学生成绩进行排名，多鼓励，少批评，在细节上采取了不少措施，但为何考试前“作业轰炸”的现象还是没有改变呢。笔者认为其根本原因还在于学校本身的评价模式没有改变，尽管在平时增加了许多过程性评价的环节，但最终呈现给学
8、生的学业成绩还是最后一次考试成绩，这就在无形中自然加重了期末考试的份量，要改变这一现象，就要从根本上改变这一制度。所以，笔者试图带领数学组全体成员，通过此项课题研究，首先要正确理解作业的有效性，并确立合理的适合境外小学生的作业目的，框正每位教师的“作业观” ，这也为我们接下来的作业改进提供了依据。在此基础上，再进一步探索适合境外小学生的作业设计、布置、批改、评价方式，从而形成一系列的策略来提高境外小学生数学作业的有效性，改变学生的学习状态，缓解目前存在的矛盾，从而更好地满足各类家长的需求，同时也为其他学科和同类学校的作业有效性研究提供借鉴。二、研究过程与方法通过国内外理论研究，结合对境外学生及
9、其家长的问卷、访谈等调查研究，提出境外小学生家庭作业的目的，改变教师传统的“知识观” ，对作业价值达成共识。并在以基础上，对境外小学生作业布置、设计、批改、评价等环节作进一步调整，经过一段时间的实践后，再对作业效果作进一步的全面审视，考察其有效性，从而探索出提高境外小学生作业有效性的策略，从而提高学生数学学习的有效性。 三、研究结果与分析（一）对作业有效性的思考教学是一种培养人的活动，学生的学术进步与人格成长都是判断教学及教学行为有效性的根本标准。学习目标是人们对学生知识技能与成长期望的表述，因此，我们对作业有3效性的判断应依据学习目标，凡是有助于达成学习目标的作业都是有效的。当然，我们讨论作
10、业的有效性时，除了讨论其效果，还要讨论其效率，有效作业应该是有效果与有效率的作业。所谓有效果就是指达成预期的目标，而有效率就是以少的投入取得高的产出。因此，我们在思考作业的有效性的时候，必须权衡一下布置的作业对学生的好处与需要学生花费的时间和精力是否成正比例。学生的学习时间和精力都是有限的，如果为取得一定的效果而投入大量的时间与精力，这是低效或无效的。有效作业还应该是促进学生有效学习的作业。有效作业是为了学生有效地学习，而有效地学的结果是学生学习的成功，学习成功又给予学生继续学习的兴趣和信心，使得学生付出更多的努力，进而引发学生的再次成功，如此不停地反复，形成良性循环，使学生的学习成为有效学习
11、。（二）对境外小学生作业目的重新定位通常，教师布置作业的目的往往会定位于练习与巩固，让学生在完成作业的过程中运用课堂上所学的知识和技能，从而达到将课堂学习内容进一步消化、熟练的目的。当然，这一观点毋庸置疑，桑代克的“练习率”也告诉我们，适当的重复有助于学习，因此练习与巩固是教师布置作业时必须要考虑的，但笔者认为作业在学生学习过程中的价值远不止这些，我们在布置作业时，还应该考虑以下目的的实现。1、养成学习习惯许多国外的研究表明，在小学阶段学生家庭作业时间与学习成绩之间的相关性不十分明显，随着年龄的增长，其相关度越来越高（当然还是以适量为前提的） ，也因此对于小学生过度地完成作业对学业非但没有帮助
12、，反而还会造成学生的厌学情绪。但也并不是说，小学阶段就不要布置作业了，尤其是小学中高年级阶段，笔者认为适量的作业除了帮助学生起到练习和巩固的作用外，更重要的是帮助学生养成良好的学习习惯，让其明白做作业是学习活动的一部分，另外也能帮助他更好地进行时间规划和管理，为适应中学学习做准备。2、完善学生个性作业可以帮助学生完善个性。如每天必须按时完成一定量的作业，有助于培养学生的责任心；在这期间必须排除一切干扰，这使其意志力得到了锻炼；在作业布置时，根据学生的认知发展水平和知识掌握程度，设计一些指向“最近发展区”的作业，能够让学生在克服困难中培养毅力；学生顺利完成作业，特别是有难度系数的作业，或完成作业
13、后及时得到肯定、鼓励，都是帮助其建立自信，感受成功的最佳途径。这些个性品质都是学生在成长过程中必不可少的。3、促进同伴互助教师可以本着促进学生们共同思考、互相激励和学习的目的来设计作业，如组织学生针对某个问题进行搜集资料、调查研究，让学生在小组内分工协作，共同完成作业。学生以同伴互助的形式完成作业，还有助于培养学生的良好的与人交往能力与合作心态，培养学生的团结合作精神，同时也培养了其初步的社交技能。4、加强亲子互动作业可以引导和促进亲子之间积极的交流互动，这一作业的价值在传统的“作业观”下往往是被忽视的，而且过重的学习压力还会引发家庭矛盾，父母和子女总在为不能完成繁琐的作业而吵闹、争论。但如果
14、没有这样的压力，而将完成作业作为家庭生活的一部分，那么它将是亲子情感交流的催化剂。一方面，父母和孩子饶有兴趣地共同讨论学校教授的内容，有助于接近亲子之间的距离，使他们一起享受学习的乐趣，并有更多的思想可以交流；另一方面，在共同完成作业的过程中，也让家长对孩子的学习、成长、对孩子所在的4学校有了更多的了解，这也将有助于家长更了解自己的孩子。（三）对境外小学生作业有效性的实践根据我们对作业有效性的理解，以及对境外小学生数学作业目的的重新定位，我们对提高境外小学生数学作业的有效性进行了实践，取得了一定成果。研究表明，我们可以从以下几个方面来改善境外小学生作业的有效性。1、 “有效作业”的设计体现趣味
15、性数学作业的有效性，是建立在学生积极主动地投入学习的基础上的，所以我们作业的设计必须让学生感兴趣。 “作业不是任务，而是游戏”这是我们在研究中不断追求的方向。因此教师必须深入研究教材，善于挖掘教材内容，将课内的知识点与学生的兴趣爱好、与学生的生活实际紧密相联，以丰富的形式、有趣的内容吸引学生以高度的热情投入作业。（1）动手操作型作业动手操作是学生喜爱的学习方式，美术课上常可以看到学生展现出一个个精美作品，其实数学课上同样也有很多可以动手操作的元素。学生可以在动手操作中帮助理解并获得数学知识，同时培养观察、分析、动手、创造等能力。低年级，结合“钟面”学习，我们让学生自己动手制作一个可以拨的时钟，
16、学生在制作过程对钟面就有了基本的认识，而随后又可将“拨钟”来取代在纸面上的画时针和分针，同样帮助学生达到了认识时间的目的，而且还可鼓励学生回家根据老师的要求将时间拨给家长看，让家长共同参与学生作业，了解孩子的成长；结合“轴对称图形”的学习，我们指导学生剪一剪，教学生剪双喜、剪中国馆，回家还可以创造性地剪一些简单的轴对称图形，第二天课上交流，学生利用轴对称的原理，自己创作出了各种美丽图案，极大增加了对轴对称图形美的欣赏能力；中年级，结合圆的学习，组织学生利用圆规画各种各样的美丽图形，既帮助学生熟练了圆规的使用，又充分发挥了学生的想象力，感受到数学学习的兴趣；高年级，结合“长方体、正方体表面积”的
17、学习，提出包装问题，如何才能做到环保，让学生尝试动手包装，体会节省材料的方法，发现表面积变化的规律。（2）实践性作业生活中有许多问题，都可以和数学教材内容“链接”而进入课堂或课外作业的设计，因此教师要充分挖掘这些内容，给学生提供一个真实的生活情境来活化枯燥的数学文本。心理学研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。例如， “人民币的认识”对于低年级学生来说是有难度的，特别是境外学生，他们中有许多都称自己从未见过人民币，也从未使用人民币买东西。所以教学时，除了在课堂上带领学生认识人民币之外，让学生跟父母到超市里去体验一下购物是十分有必要的，在实践中，让学生认识了标
18、价，学会了简单的人民币加减，这要比单纯地在练习本上计算有意思得多，而达到的目的是一样的；中、高年级，结合“统计图、表”的学习，可以布置给学生一些开放性的调查任务，让他们结合某个主题（如世博会期间的参观人数、天气情况、门票销售情况等）到生活中去搜集资料，并在此基础上，整理、描述和分析数据，再对发现的问题做出合理的推断、预测和决策，学生在体验整个统计全过程的同时，也感受到了数学的实践价值。（3）综合活动类作业除了配合教材内容的作业外，教师还可定期地教学生一些数学游戏，如低年级学生可学七巧板游戏、钓鱼游戏等、中年级学生可学 24 点游戏、五子棋等、高年级学生可学数独、魔方等，这些游戏可阶段性地作为作
19、业布置给学生，让学生在家里和家长共同练习，学校5相应地组织一些竞赛，既能促进学生的有效练习，也能丰富学生的学习生活，感受到数学学习的乐趣。（4）电脑游戏类作业电脑游戏是每个学生喜爱的，如果我们对一些小游戏略作修改，让其与数学学习相匹配，自然也同样能够得到孩子们的喜爱。笔者曾尝试将“连连看”变成了循环小数的配对；将“海底总动员”变成了百以内数的加减，当然也可以自己设计一些小的数学游戏或利用一些现成的数学练习软件，这些都是能吸引学生投入的。我们不妨可以将一些电脑游戏就作为数学作业的一部分，哪怕最简单的口算练习，这可以使我们的数学作业形式更加丰富，而学生也乐于参与。2、作业的“有效布置”体现个性化（
20、1）尊重学生差异心理学家罗杰斯强调：各种水平的学生在遇到对自己有意义的、恰当的问题时，必然会进行自我主动地学习。因此，教师在布置作业时，应树立“弹性”意识，充分考虑每类学生的最近发展区的差异，让不同的人在数学上得到不同的发展。教师应该找准学生的最近发展区，为不同学习水平的学生布置不同程度、不同量的作业，使其在原有基础上有所收获，享受到成功的喜悦。对比较弱的学生可多布置一些基础题，让其通过操练，从而实现将课堂内容消化、掌握的目的；而对于一些比较好的学生，则可以免去基础题，而增加一些有思维难度的题目，培养其思维的灵活性和解决问题的能力。面对有多元需求的学生，这是满足其需求、令家长满意的最好办法。当
21、然，这一做法还要渗入奖励机制，达到某一程度了，就可以上一个台阶，这将有利于调动学生的积极性，不断向高一程度的目标迈进。（2）实现教师、学生的“双主体”传统作业的布置，往往是教师说了算，即使布置分层作业，也是以教师的主观意愿决定的。古德莱德(JIGoodlad)研究表明:“当学生理解他们被期望做些什么，他们的工作得到认可，他们能够迅速从自己的错误中学习以及在改善其表现方面得到指导时，学生的学习才能得到巩固。 ”1因此，在布置作业时，教师也应该尊重学生的人格，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，平等协商的方式将更有利于学生对作业的接受和以更积极的心态投入作业过程。所以我们鼓励在
22、作业布置的环节也要体现“双主体” ， 师生之间不是命令与服从的关系，而应该是平等的。教师是主体，他的职责在于帮助学生选择习题，并对这些习题进行难易分层，至于做哪些，这应该是以学生为主体来决定的，当然教师应该告诉学生他适合哪些，为什么要做这些，做了之后对他会有哪些帮助，让他真正体会到完成作业的价值，这样主动接受的作业必将起到事半功倍的效果。3、作业的“有效批改”体现激励性作业提供的信息对教师和学生都是有用的。对教师来说，是对教学效果的一种最直接的反馈信息，可以让教师清楚地了解学生对知识的掌握情况，及时调整下一步的教学；而对于学生，这种信息反应了其知识掌握和能力发展的情况，如果能及时地、全面地了解
23、自己的学习情况，也将有利于学生的及时调整和下一步更有效地学习。（1）及时反馈信息反馈的及时、准确十分重要。如果对于前一天错误的作业信息没有及时反馈就进行下一环节的学习，必将让学生新的学习走不少的弯路。特别是对于境外学生来说，他们的家长更乐于陪伴他们完成一些实践性、开放性的作业，而对于书面作业辅导得较少，因此学生的作业情况往往更能真实地反馈其前一天的学习情况。我们研究发现，对境外学生1 Thorkildsen T. What is Fair? Childrens Critiques of Practice that Influence Motivation. Journal of Educati
24、onPsychology，1994，86(4):475486.6来说，面批是一种十分有效的方法，一方面是由于班级人数不多，符合面批的客观条件；另一方面，教师通过面批，不仅可以帮助学生及时解决学习中的困惑，也能有针对性地帮其分析错误产生的原因，更便于学生自觉反思、自觉订正。（2）延缓批改，增加机会心理学研究表明，学生一旦受到挫折，总需要一段时间才能恢复心理平衡。为了让学生在学习过程中始终保持高度的热情，我们不主张老师在批改中出现大大的“” ，对于学生的错误，一般以圆圈来指出。特别对于低年级学生，第一次就全对的作业，我们会用“五角星”来激励，而对于有错的作业，通常采用延缓批改的方式，先用一个小圆点
25、来加以提醒，让学生及时订正，订正正确后仍然可以得到一个“笑脸” ，这是调动学生自觉订正的一个十分有效的措施。虽然对老师、家长来说，仍能清楚地知道学生完成作业的情况，但对孩子来说是完全一样的， “笑脸”和“五角星”都是全对的标记。（3）适当增加评语评语可能在语文、英语作业的批改中出现得比较多，但其实在数学作业的批改中，评语同样也十分有价值，它可以让学生更清楚地了解自己作业中的优缺点，加强师生间的沟通。归纳一下，数学作业中的评语大致有这样几类：A、评价类：对学习习惯的评价、对书写的评价、对学习态度的评价等等。B、指导类：对学生的解题方法加以启发，帮助学生搭建思维的桥梁。C、鼓励类：对学生正面的评价
26、，如对完成有难度作业的肯定、对一题多解的赞赏、帮助学生树立信心的激励等。（4）丰富批改形式教师已经习惯了将批改作业作为自己的一种责任， “学生负责做、教师负责批”是理所当然的。其实适当地安排一些小组批改，对学生的有效学习也是十分有帮助的。小组批改时，每个人的作业都呈现在小组成员的面前，同学的赞扬和鼓励，批评与帮助，都会激发学生的上进心，刺激学生去做得更好；另外在小组批改的过程中，其实也是一个信息传播与交流的过程，这种交流能开拓学生的思维，使其更灵活、更具创造性。4、作业的“有效评价”体现成就感对常规作业的评价不能仅由其结果对错来判定其学业成绩的优劣，从多元智能的角度讲，我们应该尽可能地从某个角
27、度对学生的作业给予肯定，如:某一道题的独特解法、作业的整洁规范等，甚至注重对过程的评价，肯定学生在完成作业过程中的点滴成功，以此来全面鼓励学生这。另外，让学生也共同参与评价，将能更充分时地发挥其学习的主体性，可以是学生的自我评价，也可以是小组内的共同评价。对于学生的作业除了老师口头和书面的评价外，公开展示也是对作业有效评价的极好途径。通过公开展示，一方面是对作业主人的赞赏和鼓励，同时，对其他同学也是一个学习的机会。四、结论与讨论（一）结论经过一年关于提高“境外小学生数学作业有效性”的研究，教师对于什么是作业的有效性、境外小学生数学作业目的的定位等基本达成了共识，并在实践中探索出一系列针对境外小
28、学生的作业设计、布置、批改、评价等的策略，取得一定成果，受到学生、家长的肯定。1、把握学生心理，让完成作业更加主动笔者曾经思考，学生为何对电脑游戏那么入迷，后来发现是因为游戏规则符合学生的心理从而产生了强大的吸引力的缘故。首先，玩哪种游戏，选第几局完全由游戏者决定，7也就是说主动权在游戏者手上；其次，游戏过程中的成败得失会及时得到反馈，并且有相应奖励，这就激发了游戏者的强烈愿望，要选难度适宜的局去挣取尽可能多的分数；再次，游戏中必须完成了前一个任务，才能领到下一个任务，玩者带着好奇、带着挑战，会不断地尝试，常有打不过决不放弃的意志力。因此，我想我们的作业也应该给学生创造这样一个心理环境。2、教
29、师精心设计，努力提升作业的价值前苏联教育家巴班斯基在谈到教学最优化和减轻学生负担时告诫人们，不要取消作业，而是要从一道练习作业中取得最大可能的效果。为此，我们教师就必须对作业进行精心设计，从作业的内容、作业的形式、作业的因材施教，让每一项作业在每一个学生身上体现出它的最大价值。3、鼓励家长参与，共同分享学习带来的快乐早期研究(Maertens&Johnston,1972)发现如果学生能够得到父母对家庭作业的反馈意见，那么他们将能更好地掌握知识和技能。近期研究贝克赛奈特的研究结果表明 1，让家长更多地参与学生的作业，培养出来的学生要比没有家长参与的学生更优秀；研究还表明家长帮助孩子做作业并跟学校
30、保持联系，这种家庭环境下的学生的学习成绩要比那些具有同等智力、同样家庭背景，但家长不参与做作业过程的学生成绩好。所以我们要鼓励家长多关注孩子的学习，特别是家庭作业。也因此，教师在设计作业时，也要有意重视家长的作用，安排一些有助于家长参与的环节，特别对于境外学生的家长，这些家长对于一些开放性的活动、实践性的作业往往会比境内学生家长投入更多精力和时间，他们也更乐意参与到孩子的学习活动中来。（二）讨论1、作业的改革，是建立在学校评价制度改革的基础上的。这一年的有效作业的研究和实践之所以能取得一定的成果，是建立在本学年国际部评价方案改革的基础上的，本学年，学校提出了新的评价方案，就数学而言，将学生的口
31、算能力、动手操作能力、实践能力等均以一定比例纳入了评价体系之中，所以也就成就了教师将关注点更多地放到平时。2、教师在设计有效性作业的环节，需要参考大量的资料，花费大量的时间和精力，所以这项工作的开展无疑加大了教师的工作量。而且每一位教师的思维都是有局限的，仅管在本次研究中我们积累了一些案例和策略，但毕竟还是很不够的，所以在日后的教学中，我们还要继续发挥团队的力量，群策群力，希望有更多的成果共同分享。参考资料：1 Thorkildsen T. What is Fair？ Childrens Critiques of Practice that Influence Motivation. Jour
32、nal of Education Psychology，19942 姜琦. 现代西洋教育史M. 商务印书馆，1935 年版3 中央教育科学研究所比较教育研究室编译. 简明国际教育百科全书教学（下）M. 教育科学出版社，1990 年版4 杰克林贝克赛奈特张斌译. 谈谈家庭作业山东教育科研，2000 (12)5 张奠宙. 数学教育学. 南昌:江西教育出版社，1991 年版6 约翰杜威著，赵祥麟、任钟印等译. 学校与社会明日之学校，北京:人民教育出版社,2004 年版7 林崇德. 教育心理学. 人民教育出版社，2000 年版1杰克林贝克赛奈特谈谈家庭作业张斌译山东教育科研，2000 (12)88 赵鑫. 中小学协商式课外作业研究D. 西南大学硕士学位论文，20079 夏冬杰. 知识观转型及其对学生作业改革的启示D. 华东师范大学硕士学位论文，200910 杰克林贝克赛奈特谈谈家庭作业张斌译山东教育科研，2000 (12)11 郭要红. 有效作业的内涵与设计策略. 中国教育学刊，2009（6）12 崔学梅. 浅谈提高作业批改有效性的方法. 中国基础教育研究，2009（9）13 郭菊玲. 浅谈小学数学作业多样性的设计与布置. 中小学电教，2010（4）
