1.1反比例函数课件(共17张PPT)湘教版九年级下.ppt

1、1.1 反比例函数(1),回顾旧知,变量,1.在某一变化过程中,不断变化的量：,常量,保持不变的量：,2.一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量,y叫因变量.,函数的实质是两个变量之间的关系.,下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？,（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；,思考,【反比例函数的定义】,1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?,3

2、.反比例函数的定义,注意：,常数,自变量不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）,xy = k,下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y=,xy=3,火眼金睛，识函数, 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7（C）xy = 5 （D） 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ；已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,练 习 :,C,8,6,随堂练习,挑战自我,反比例函数关系,3,-1,给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德,背景知识:,阻力阻力臂=动力动力臂,阻力臂,阻力,动力臂,动力,背景知识:,杠杆定律,【例1】

3、如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂） (1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；,(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；,(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？,思考,用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为什么 动力臂越长就越省力.,1、通过本节课的学习, 你有哪些收获?,2、你还想知道反比例函数的哪些知识？,回味无穷,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.,结束寄语,P4 作业题祝你成功！,知识的升华,