1、18.3.2 一次函数的图象(1),教学目标：,1、了解一次函数的图象是直线 2、会根据图象和关系式探索一次函数的基本性质,自学指导：,快速阅读课本p41p42（5分钟） 思考： 1、一次函数的图象是什么形状的？ 2、对于直线y=kx+b（k、b是常数，k0），常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响？,问题1:我们上节课已经学习了一次函数, 请同学们自己写一个一次函数, 并画出 它的图象,并结合图象回答下列问题:,(1)它的图象是什么形状的?(2)画一次函数的图象是不是需要选取很多自变量 及相应的因变量的值?有没有简捷的方法? (3)一次函数的图象与坐标轴是否有交点?如何求这 些交点的坐标
2、? (请同学们回忆:在坐标轴上的点的 坐标各有什么特点?),归纳:,(1)一次函数的图象是一条直线.,(2)因为(1)的事实,所以我们在画一次函数的图象时,只 要找到这条直线上的两个点就可以把它的图象确定.,(3)通过观察,一次函数的图象与坐标轴都有交点.求直线 与y轴的交点,只要令x=0,求出y的值;反之,则令y=0.,例1:求直线y=-2x-4与x轴和y轴的交点,并画出图象.,解:令x=0,则y=-20-4=-4.即直线与y轴的交点坐标为(0,-4).,令y=0,则0=-2x-4.所以x=-2即直线与x轴的交点坐标为(-2,0).,思考: (1)正比例函数的图象是怎样的? (2)绘制正比例
3、函数图象如何画最简单?,一次函数的图象与Y轴的交点坐标为(0,b),y=-2x-4,例2:试画出函数y=-2x图象.,正比例函数的图象是经过原点的一条直线!,想一想: 正比例函数的图象必定 过哪个点?,必定过原点!,y=-2x,问题2:在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象:,观察所画出的四个一次函数的图象,比较下列各对一 次函数的图象有什么共同点,有什么不同点:,能否从中发现一些规律? 对于直线 ,常数k和b的 取值对于直线的位置各有什么影响?,知识小结:,(1)两个一次函数的k的值相同时,这两个一次函数 的图象是两条平行的直线,此时可以把其中的某条 直线看成是由另一条直线上下平移而得到
4、的;(2)当两个一次函数的b的值相同时,这两个一次函数 的图象与y轴相交于同一点,即一次函数与y轴的交点坐标为(0,b), 当b0时,交点在x轴上方，交于y轴正半轴; 当b0时,交点在x轴下方，交于y轴负半轴; 当b=0时,图象经过原点.,1.将直线y=-3x+1向下平移5个单位后得到直线_2.将直线y=2x向上平移_个单位得到一次函数y=2x+2的图象.3.将直线y=-x+b向上平移2个单位得到直线y=-x+1,则b=_.4.若直线y=-x-5与直线y=x- b相交于y轴上同一点,则b=_.,y=-3x-4,2,-1,5,1.完成课本42页中间的课后练习!,2.直线y=x-3与y=3x+b都
5、经过y轴上的同一点,则b=_3.要从直线 得到 的图象,那么必须将直线 向_平移_个单位.4.经过点(0,-2),且与直线 平行的直线是_,-3,上,(1)在画一次函数的图象时,在确定两点的坐标时, 要尽可能便于计算和描点; (2)两个一次函数的k的值相同时,这两个一次函数 的图象是两条平行的直线,此时可以把其中的某条 直线看成是由另一条直线上下平移而得到的; (3)当两个一次函数的b的值相同时,这两个一次函数 的图象与y轴相交于同一点,即一次函数与y轴的交点坐标为(0,b), 当b0时,交点在x轴上方;当b0时,交点在x 轴下方;当b=0时,图象经过原点. (4)当b=0时, 就变成了,它是特殊的一次函数,即正 比例函数,它的图象是一条经过原点的直线.,课堂小结:,
