1、20.1 平行四边形的判定(1),教学目标,理解并掌握用四边形的边判定四边形是平行四边行的判定方法 会用边判定平行四边形的方法去进行有关的证明和计算,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,对角线,平行四边形的对角线互相平分,温故知新,自学指导,和同桌讨论根据平行四边形的性质有关边逆定理是否成立？ 和同桌讨论根据平行四边形的性质有关边逆定理能否成为判定平行四边形方法? 和同桌讨论分别把平行四边形的性质有关边逆定理的图形语言和符号语言表示出来并加以证明,求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：连接AC .,ADBC,D
2、AC=ACB,AD=CB，AC=CA，,ADCCBA（S.A.S.),ACD=CAB,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,（平行四边形的定义）,已知：在四边形ABCD中， AD BC。,判定一,两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,已知：四边形ABCD, AC、BD交于点O且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明： AO = CO ，BO = DO ，1 = 2,AOBCOD,AB CD,同理AD BC,四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是平行四边形）, 3 = 4,判定二,两组对边分别相等的四边形是平行四边形 在平行四边形ABCD中，M,N分别
3、是AB，CD上的点，AM=CN,E,F是AC上的点且AE=CF.求证：四边形MENF是平行四边形,判定三,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,几何语言: ABCD， ABCD 四边形是平行四边形,求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：连接AC .,AD=CB，AC=CA，CD=AB,ADCCBA（S.S.S.),ACD=CAB,ABCD,四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,已知:在四边形ABCD中, AD=BC,AB=CD.,证明,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 。,B,A,C,D,在ADC和CBA中，,在下列条件中,不能判定四边形是平行四边
4、形的是( ) ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC (E) ABCD, A=C,D,试一试：,例：已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点。,求证：四边形EBFD是平行 四边形,证明：四边形ABCD 是平行 四边形,AD BC,ED=1/2AD BF=1/2BC,ED BF,四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,思考： 1.你还有其他的证法吗？ 2.如果把求证换成BE=FD，你会证吗？,1.如图，四边形ABCD, 若ABCD，, 则得 ABCD； 若ABCD，, 则得 ABCD;
5、并分别说出为什么。,2.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形吗？,随堂练习,已知:如图,在 ABCD中,BF=DE.,求证:四边形AFCE是平行四边形.,分析:由已知的平行四边形和BF=DE可知,CE=AF,则转化为利用一组对应边平行且相等来证明.,你有几种不同的证法?,练兵场,如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。,A,C,B,E,D,任选教室里不坐在同一直线上的三个同学作为一个平行四边形的三个顶点，那么第四个顶点是哪个座位的同学，请你站起来。,小游戏：看谁反应快？,A,B,C,以三角形任两边为邻边作平行四边形可作3个。,小结,平行四边形的判定方法,课堂小结,通过本节课的学习，你有哪些收获？,作业： 习题20.1 第2.3题,
