1、4.4角,生活中角的形象!,生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?,生活中角的形象!,角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。,顶点,射线,射线,边,边,角的定义1,C,A,B,角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,始边,终边,角的定义2,角的表示：,、角用符号“ ”表示，读作“角”。,、表示角的方法：,（）用三个大写字母表示，如,（）用一个数字或希腊字母表示，,（）在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母 表示，,填表将图中的角用不同的方法表示出来,BCE,2,BAC,DAB,5,练习:,填表：,思考：“直线是一个平角，射线是一个周角”是否正确？,1.试用不同的
2、方式分别表示下图中的所有角,B,C,A,O,(1)已知AOB为小于平角的角，以O为顶点的角有几个？,3个,(2)如果在其内部以O点引一条射线，那么以O为顶点的角有几个？,D,6个,练习:,2.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们读出来。,O,A,B,C,D,E,解：共有10个角，分别是：AOB，AOC，AOD，AOE，BOC，BOD，BOE，COD，COE，DOE。,度,分,秒,60,60,3600,60,3600,60,合作学习：,例1：填空 （1）34.50= 0 / （2）112.270= 0 / / 解：（1）34.50=340+0.50=340+0.560/=340+3 0/=3
3、4030/（2）112.270=1120+0.2760/=1120+16.2/=1120+16/+0.260/=112016/12/,34,30,112,16,12,题型一：角度的换算,例2、把下列各题结果化成度 72036/ (2)37014/24/ 解:(1)72036/=720+36/=720+(3660)0=720+0.60=72.60,(2)37014/24/=370+14/+24/=370+14/+(2460)/=370+14/+0.4/=370+14.4/=370+(14.460)0=370+0.240=37.240,用度表示：1800 48 3936 2714 ,45,2700
4、,16,960,16,14,24,34,22,12,0.5,0.8,39.6,练习:,例3、加减法计算,解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)/=570+60/+91/=570+61/+31/=580+1/+31/=5801/31/,题型二：角度的加减法运算,(1) 12036/56/ + 45024/35/,(2) 79045/ 61048/49/,(2) 79045/ 61048/49/ 解:原式=79044/60/ 61048/49/=780104/60/ 61048/49/=(78 -61)0(104 -48)/(60-49)/=17056/11/,例4、乘
5、除法运算 (3)21031/27/3 (4) 63021/39/3(5)10606/25/5解:原式=(213)0(313)/(273)/=63093/81/=63094/21/=64034/21/,题型三：角度的乘除法运算,(4) 63021/39/3 解:原式=(633)0(213)/(393)/=2107/13/ (5)10606/25/5 解:原式=(1065)0(65)/(255)/=210(665)/ (255)/=21013/(855)/=21013/17/,例5：计算,=825936,解（1）,=3738+4521.6,= 3738+452136,解,=3236,=4660-1
6、424,=（46-14）（60-24）,=（37+45）（38+21）36,例6：如图O是直线AB上一点, AOC=5317求BOC度数,解： BOC= AOB- AOC=180- 5317=12643,例7：把一个周角7等分, 每一份角是多少度?（精确到分）,解:,3607=,51+,37,= 51+,180 7, 51+,26,即5126,计算练习 （1）10.75504030 (2) 6234518（3）360 7（精确到分）,如果我们在屏幕的O点位置上，你能说出O点的四面八方么？,O,北,南,西,东,东北,东南,西南,西北,A,方位角,西,北,南,O,B,C,D,F,东,A,E,H,正
7、东： 正南： 正西： 正北：,射线OA,射线OB 射线OC 射线OD,西北方向： 西南方向： 东南方向： 东北方向：,射线OE 射线OF 射线OG 射线OH,E,F,G,H,方位角,例8: 如图轮船O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上，同时，在它北偏东40、南偏西10、西北（即北偏西45）方向上又分别发现了客轮B、货轮C、和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、和海岛D方向的射线。,40,B,10,C,45,D,一定要正确使用量角器？,如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东60方向有一艘船，同时，从B地发现这艘船在它北偏东30方向，试在图中确定这艘船的位置。,A,B,C,解：如图所示，这艘船的位置在点C处。,练习:,如图，下列说法中错误的是（ ）,A.OD的方向是北偏东30 B.OC的方向是南偏东60 C.OB的方向是西南方向 D.OA的方向是北偏西60,A,B,D,练习:,小结：,生 活 中的角,角的表示,角的度量,角的表示方法,度、分、秒之间的换算,方位角,方位角的画法,利用方位角解决生活中的问题,
