1、1,系统结构模型化技术,一、系统结构模型化基础 二、解释结构模型法（ISM）原理及应用,2,(一) 结构分析的概念和意义 任何系统都是由两个以上有机联系、相互作用的要素所组成的，具有特定功能与结构的整体。结构即组成系统诸要素之间相互关联的方式。包括现代企业在内的大规模复杂系统具有要素及其层次众多、结构复杂和社会性突出等特点。在研究和解决这类系统问题时，往往要通过建立系统的结构模型，进行系统的结构分析，以求得对问题全面和本质的认识。,系统结构模型化基础,3,结构模型是定性表示系统构成要素以及它们之间存在着的本质上相互依赖、相互制约和关联情况的模型。结构模型化即建立系统结构模型的过程。该过程注重表
2、现系统要素之间相互作用的性质，是系统认识、准确把握复杂问题，并对问题建立数学模型、进行定量分析的基础。阶层性是大规模复杂系统的基本特性，在结构模型化过程中，对递阶结构的研究是一项重要工作。,4,结构分析是一个实现系统结构模型化并加以解释的过程。其具体内容包括：对系统目的-功能的认识；系统构成要素的选取；对要素间的联系及其层次关系的分析；系统整体结构的确定及其解释。系统结构模型化是结构分析的基本内容。结构分析是系统分析的重要内容，是系统优化分析、设计与管理的基础。尤其是在分析与解决社会经济系统问题时，对系统结构的正确认识与描述更具有数学模型和定量分析所无法替代的作用。,5,(二) 系统结构的基本
3、表达方式 系统的要素及其关系形成系统的特定结构。在通常情况下，可采用集合、有向图和矩阵等三种相互对应的方式来表达系统的某种结构。,6,1、系统结构的集合表达 设系统由n(n2)个要素(S1，S2，Sn)所组成，其集合为S，则有：S=S1，S2，Sn系统的诸多要素有机地联系在一起，并且一般都是以两个要素之间的二元关系为基础。所谓二元关系是根据系统的性质和研究的目的所约定的一种需要讨论的、存在于系统中的两个要素(Si、Sj)之间的关系Rij(简记为R)。通常有影响关系、因果关系、包含关系、隶属关系以及各种可以比较的关系(如大小、先后、轻重、优劣等)。,7,2、系统结构的有向图表达,8,3、系统结构
4、的矩阵表达,(1) 邻接矩阵 邻接矩阵(A)是表示系统要素间基本二元关系或直接联系情况的方阵。若A=(aij)nn，则其定义式为：aij= 1 Si对Sj有某种二元关系 aij= 0 Si对Sj没有某种二元关系,9,A =,10,(2) 可达矩阵若在要素Si和Sj间存在着某种传递性二元关系，或在有向图上存在着由节点i至j的有向通路时，称Si是可以到达Sj的，或者说Sj是Si可以到达的。所谓可达矩阵(M)，就是表示系统要素之间任意次传递性二元关系或有向图上两个节点之间通过任意长的路径可以到达情况的方阵。 (A+I)(A+I)2(A+I)3(A+I)r-1 (A+I)r=(A+I)r+1=(A+I
5、)n =M,11,二、解释结构模型法（ISM）的原理及应用,系统结构模型化技术是以各种创造性技术为基础的系统整体结构的决定技术。它们通过探寻系统构成要素、定义要素间关联的意义、给出要素间以二元关系为基础的具体关系，并且将其整理成图、矩阵等较为直观、易于理解和便于处理的形式，逐步建立起复杂系统的结构模型。常用的系统结构模型化技术有：关联树法、解释结构模型化技术、系统动力学结构模型化技术等，其中解释结构模型化(ISM)技术是最基本和最具特色的系统结构模型化技术。,12,ISM技术是美国JN沃菲尔德教授于1973年作为分析复杂的社会经济系统结构问题的一种方法而开发的。其基本思想是：通过各种创造性技术
6、，提取问题的构成要素，利用有向图、矩阵等工具和计算机技术，对要素及其相互关系等信息进行处理，最后用文字加以解释说明，明确问题的层次和整体结构，提高对问题的认识和理解程度。该技术由于具有不需高深的数学知识、模型直观且有启发性、可吸收各种有关人员参加等特点，因而广泛适用于认识和处理各类社会经济系统的问题。,13,14,由图可知，实施ISM技术，首先是提出问题，组建ISM实施小组；接着采用集体创造性技术，搜集和初步整理问题的构成要素，并设定某种必须考虑的二元关系(如因果关系)，经小组成员及与其他有关人员的讨论，形成对问题初步认识的意识(构思)模型。在此基础上，实现意识模型的具体化、规范化、系统化和结
7、构模型化，即进一步明确定义各要素，通过人机对话，判断各要素之间的二元关系情况(即SiRSj?)，形成某种形式的“信息库”；,15,根据要素间关系的传递性，通过对邻接矩阵的计算或逻辑推断，得到可达矩阵；将可达矩阵进行分解、缩约和简化处理，得到反映系统递阶结构的骨架矩阵，据此绘制要素间多级递阶有向图，形成递阶结构模型；通过对要素的解释说明，建立起反映系统问题某种二元关系的解释结构模型。,16,最后，将解释结构模型与人们已有的意识模型进行比较，如不相符合，一方面可对有关要素及其二元关系和解释结构模型的建立进行修正；更重要的是，人们通过对解释结构模型的研究和学习，可对原有的意识模型有所启发和修正。经过
8、反馈、比较、修正、学习，最终得到一个令人满意、具有启发性和指导意义的结构分析结果。,17,通过对可达矩阵的处理，建立系统问题的多级递阶结构模型，这是ISM技术的核心内容。根据问题规模和分析条件，可在掌握基本原理及其规范方法的基础上，采用多种手段、选择不同方法来完成此项工作。,18,邻接矩阵是表示系统要素间基本二元关系或直接联系情况的方阵。若A=(aij)nn，则其定义式为：aij= 1 Si对Sj有某种二元关系 aij= 0 Si对Sj没有某种二元关系,1 建立邻接矩阵,ISM建模步骤,19,一般情况下，建立邻接矩阵前，根据ISM工作小组成员的实际经验，对系统结构先有一个大体的或模糊的认识，可
9、以建立一个构思模型；接着，回答Si与Sj是否有关，这样即可构造出系统的邻接矩阵A，并可事先设想的构思模型进行比较和调整。,20,若在要素Si和Sj间存在着某种传递性二元关系，或在有向图上存在着由节点i至j的有向通路时，称Si是可以到达Sj的，或者说Sj是Si可以到达的。可达矩阵，就是表示系统要素之间任意次传递性二元关系或有向图上两个节点之间通过任意长的路径可以到达情况的方阵。 (A+I)(A+I)2(A+I)3(A+I)r-1(A+I)r=(A+I)r+1=(A+I)n =R,2 建立可达矩阵,21,对于一个有n个要素的系统来说，要构造一个n阶的可达矩阵，可以利用邻接矩阵加上单位阵，最多经过(
10、n-1)次矩阵验算后可以得到可达矩阵。除此之外，还可以利用分析的方法有效的得到可以达矩阵.,22,(1) 级间划分： 将系统中的要素，以可以达矩阵为准则，划分成不同级（层）次，建立结构模型。具体做法：将与要素Si有关的要素集中起来，定义为Si的可达集，用R（Si）表示。R（Si）是由矩阵中第Si行中所有矩阵元素为1的列所对应的要素集合；将要到达Si的要素集合定义为要素Si的前因集，用A（Si）表示， A（Si）由矩阵中第Si列中所有矩阵元素为1的行所对应的要素组成。,3 有向连接图结构模型的建立,23,接着,根据可达集R（Si）和前因集A（Si）就可以划分等级。一个多级递阶结构的最高要素集，是
11、指没有比他在高级别的要素可以到达，其可达集R（Si）只包含他本身的要素集合，而前因集A（Si）中,除包含要素Si本身外,还包含可以到达他下一级的要素。若R（Si）= R（Si） A（Si）则R（Si）即为最高要素集.,找出最高要素集后，即可将其从可达矩阵中划去相应的行和列。接着在从剩下的可达矩阵中继续寻找新的最高要素集。依此类推，可以找出各级所包含的最高要素集。,24,(2) 建模根据上述级间划分的各级要素，按由高到低顺序重新排列可达矩阵，若有两要素行与列要素全相同,则二者构成一回路，选择其一即可，得到缩减可达矩阵。根据缩减可达矩阵建立结构模型。,25,可达矩阵,26,数据表1,27,数据表2
12、,28,数据表3,29,数据表4,30,数据表5,31,数据表6,32,缩减可达矩阵,33,结构模型,第一级,第二级,第一级,第四级,第五级,第六级,34,对于一般的工程系统来说，是由许多要素根据一定工艺机理组合而成的，对这样一来的系统，其邻接矩阵不难得到。而对于社会经济系统，一般说来,反而是可达矩阵容易得到，因为根据人们的实践经验和直觉判断，比较容易知道两要素间有无关系，至于这种关系是直接还是间接的，则不需十分清楚。在这种情况下，可以先通过对话方式先构成可达矩阵，再经过简化和排序后即可得到结构模型。,35,新中国成立后，随着医疗保障体系的建立，人民健康水平有了明显提高，反映在人口期望寿命上有
13、了较大提高，死亡率相应降低。另一方面，由于国民收入不断增长，生活水平不断提高，在加上在过去较长一段时间内计划生育政策贯彻不力等，导致出生率提高。凡此种种原因，都促使我国人口迅速增长，人口过分增长对我国进一步提高人民生活水平提高国民素质，实现四个现代化都有不利影响。试通过对人口增长的各种因素分析，建立解释结构模型，为制定人口政策，控制人口增长采取相应政策提供参考信息。,36,影响人口长的因素很多，经讨论认为主要有以下一些因素：1，预期寿命；2，医疗保健水平；3，国民生育能力；4，计划生育政策；5，国民思想风俗；6，食物营养；7，环境污染程度；8，国民收入；9，国民素质；10，出生率；11，死亡率。,37,P12总人口,38,可达矩阵,39,缩减可达矩阵,40,41,结构模型,42,总 人 口,出 生 率,死 亡 率,国民生育能力,计划生育政策,国民思想风俗,期望寿命,医疗保健水平,食物营养,国民收入,国民素质,环境污染程度,43,44,45,
