1、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,两种量所对应的数的比值一定,我们就说这两种量是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。,正 比 例,1、商不变的性质： 153=5 15030= 1.50.3= 306= 51=当商确定时，被除数越大，除数也越( ),商一定时，被除数和除数（ ）。因为( )和（ ）是相关联的量，而且,所以( )和（ ）成正比例。,=商（一定），,2、分数基本性质：,=3,=,=,=,当分数值确定时，分子越大，分母也越( ),=,分数值一定时，分子和分母（ ）。因为：所以：,3、比例的基本性质：28 : 4=7 280 : 40= 2.8 : 0.4= 56 : 8
2、= 14 : 2=当比值确定时，前项越大，后项也越（ ）,比值一定时，比的前项和后项成_因为：所以：,4、圆柱底面积=,当圆柱底面积不变时，圆柱高度越高，体积就越（ ）。,当圆柱的底面积一定时，体积和高成正比例。,怎样判断两种量是不是成正比例的量？,1.两种量要相关联；,2.一种量要随另一种量的变化而变化；,3.两种量所对应的两个数的比值（商）要一定。,同一根竹竿，同一地点测得的竿长和它的影长如下：,1、分别求出各组竿长和影长的比值。2、判断竿长和影长是否成正比例。,洗衣粉的单价一定，买洗衣粉的数量和总价。大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。一个人的身高和体重。圆的直径和周长。差一定，被
3、减数和减数。火车的速度一定，路程和时间。,下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？,，那么,判断题：1、如果X=7Y，那么X和Y成正比例。（ ）2、如果,=,X和Y成正比例。（ ）,根据下列各个关系式，说出哪一种量一定，哪两种量成正比例。（1）工作效率工作时间=工作总量（2）底高=平行四边形面积（3）正方形周长4=边长,思考,如果y=5x,那么y与x成不成正比例？为什么？如果甲数是乙数的倍，那么甲数 与乙数成不成正比例？请说明理由。如果爷爷的年龄是小明的8倍，爷爷的年龄与小明的年龄是不是成正比例？,一、火眼金睛，判对错。,煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数成正比例。（ ）小麦每公顷产量
4、一定，小麦的公顷数和总产量成正比例。（ ）圆的半径和它的面积成正比例。（ ）正方形的周长和边长不成比例。（ ）和一定，加数和另一个加数成正比例。（ ）三角形的底一定，它的面积和高成正比例。（ ）圆的直径和它的周长成正比例。（ ）,二、一辆汽车运货时间和运货的吨数如下表：,表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？写出几组这两种量中相对应的两个量的比，并比较比值的关系。这个比值表示的是什么？,运货时间和运货的吨数。它们是相关联的量。,表示这辆汽车运货效率一定。,三、小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他骑车的路程和时间的关系。,0,4,8,12,16,20,24,28,10,20,30
5、,40,50,60,70,80,90,100,110,120,时间/分,小军骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？利用图像估计，小军20分钟大约行了多少千米？行20千米大约用了多少分钟？,答：成正比例。因为路程和时间的比值 一定。,答：6千米。 大约用了72分钟。,四、下面是号称“天下第一泉”的趵突泉一段时间的喷水量和喷涌天数统计表。,表中趵突泉的喷水量和喷涌天数成正比例吗？为什么？,答：成正比例。因为喷水量和喷涌天数 的比值一定。,在下面图中描出喷水量和对应喷涌天数的点，然后连接起来，观察一下图像的特点。,0,16万,32万,48万,64万,80万,96万,112万,1,2,3,4,5,6,7,天数,利用图像判断，5天的喷水量是多少立方米？每天的喷水量一定时，喷水量和喷涌天数成正比例，说出在这三种量中，在什么条件下哪两种量还成正比例？,答：80立方米。,答：喷涌天数一定的条件下，喷水量和 每天的喷水量成正比例。,五、下面的图像反映的是老虎和狮子的食肉情况。,0,2,4,6,8,10,12,10,20,30,40,50,60,70,80,食肉量/千克,时间/天,老虎的食肉量与所用的时间是否成正比例？狮子呢？哪种动物每天的食肉量最多？,答：都成正比例。,答：狮子。,
