1、1.2.2 “非”(否定)一、基础过关1已知命题 p：xR ，cos x1，则 ( )A綈 p：xR，cos x1B綈 p：x R，cos x1C綈 p：x R，cos x1D綈 p：xR，cos x12命题 p：“存在实数 m，使方程 x2mx10 有实数根” ，则“非 p”形式的命题是( )A存在实数 m，使方程 x2 mx10 无实根B不存在实数 m，使方程 x2mx10 无实根C对任意的实数 m，方程 x2mx10 无实根D至多有一个实数 m，使方程 x2mx10 有实根3命题“一次函数都是单调函数”的否定是 ( )A一次函数都不是单调函数B非一次函数都不是单调函数C有些一次函数是单调
2、函数D有些一次函数不是单调函数4命题“所有能被 2 整除的数都是偶数”的否定是 ( )A所有不能被 2 整除的数都是偶数B所有能被 2 整除的数都不是偶数C存在一个不能被 2 整除的数是偶数D存在一个能被 2 整除的数不是偶数5命题“某些平行四边形是矩形”的否定是 ( )A某些平行四边形不是矩形B任何平行四边形是矩形C每一个平行四边形都不是矩形D以上都不对6由下列各组命题构成的“p 或 q”“p 且 q”“非 p”形式的新命题中“p 或 q”为真， “p 且q”为假， “非 p”为真的是 ( )Ap：3 是偶数，q：4 是奇数Bp：326，q：53Cp：aa，b，q：a a，bDp：Q R，q
3、：NN *二、能力提升7已知命题 p：函数 f(x)|lg x|为偶函数，q：函数 g(x)lg |x|为奇函数，由它们构成的“pq” “pq”和“綈 p”形式的新命题中，为真命题的是_8已知命题 q：“三角形有且仅有一个外接圆” ，则綈 q 为“_” 9设 p：函数 f(x)2 |xa| 在区间 (4，)上单调递增；q：log a20，且 a1，设命题 p：函数 ylog a(x1)在(0 ，)上单调递减，命题 q：曲线 yx 2(2a3)x1 与 x 轴交于不同的两点，若“綈 p 且 q”为真命题，求实数 a 的取值范围12.已知命题 p：“至少存在一个实数 x01,2，使不等式 x22a
4、x2a0 成立”为真，试求参数 a 的取值范围三、探究与拓展13已知命题 p：m1,1，不等式 a25a3 ；命题 q：x，使不等式m2 8x2ax20.利用配方法可以证得綈 q 是真命题(2)这一命题的否定形式是綈 r：存在一对等圆，其面积不相等或周长不相等由平面几何知识知綈 r 是假命题(3)这一命题的否定形式是綈 s：存在 R，使 sin2cos 21.由于命题 s 是真命题，所以綈 s 是假命题11解 由函数 ylog a(x1)在(0，) 上单调递减，知 00，即 a .12 52又因为“綈 p 且 q”为真命题，所以 p 为假命题，q 为真命题，于是有Error!所以 a .52因
5、此，所求实数 a 的取值范围是 .(52， )12解 由已知得綈 p：x1,2，x 22ax2a0 成立设 f(x)x 22ax 2a，则 Error!，Error!，解得 a3，綈 p 为假，a3，即 a 的取值范围是( 3，)13解 根据 p 或 q 是真命题，綈 q 是真命题，得 p 是真命题，q 是假命题m1,1 ， 2 ，3 m2 8 2因为m1,1，不等式 a25a3 ，m2 8所以 a25a33，a6 或 a1.故命题 p 为真命题时，a6 或 a1.又命题 q：x，使不等式 x2ax 20，a2 或 a2 ，2 2从而命题 q 为假命题时，2 a2 ，2 2所以命题 p 为真命题，q 为假命题时，a 的取值范围为2 a1.2
