1、6-9 已知物体重 W=100 N，斜面倾角为 30o(题 6-9 图 a， tan30o=0.577)，物块与斜面间摩擦因数为 fs=0.38，f s=0.37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力 F 至少应为多大？解：(1) 确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较； 0.3830.572.ofsftgtg(2) 判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为 cos32 NsFfW(3) 物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角；(4)
2、画封闭的力三角形，求力 F；sinsin9082.9 NioffofWF6-10 重 500 N 的物体 A 置于重 400 N 的物体 B 上，B 又置于水平面 C 上如题图所示。已知fAB=0.3，f BC=0.2，今在 A 上作用一与水平面成 30o 的力 F。问当 F 力逐渐加大时，是A 先动呢？还是 A、B 一起滑动？如果 B 物体重为 200 N，情况又如何？WfWFfFR WFFR+fF30oABCW(a) W(b)F解：(1) 确定 A、 B 和 B、 C 间的摩擦角： 12arctg16.73ofABCf(2) 当 A、 B 间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体 A 的受力图和
3、封闭力三角形；1111sini80930s2 Ni6Aoof ffoFW(3) 当 B、 C 间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体 A 与 B 的受力图和封闭力三角形；2222sini180930s4 Ni6ABoof ffoFW(4) 比较 F1 和 F2； 12F物体 A 先滑动；(4) 如果 WB=200 N，则 WA+B=700 N，再求 F2；221sin183 N60fABo物体 A 和 B 一起滑动；6-11 均质梯长为 l，重为 P，B 端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦因数 fsA，求平衡时 =？F130oAFR1 WAf1WA FR1F130of1F230oA
4、BCWA+BFR2f230oWA+B FR2f2F2解：(1) 研究 AB 杆，当 A 点静滑动摩擦力达到最大时，画受力图( A 点约束力用全约束力表示)；由三力平衡汇交定理可知，P 、 FB、 FR 三力汇交在 D 点；(2) 找出 min 和 f 的几何关系； minminiminstacos21ttarc2ffsAsll(3) 得出 角的范围； 190arctosAf6-13 如图所示，欲转动一置于 V 槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩 M=1500 Ncm，已知棒料重 G=400 N，直径 D=25 cm。试求棒料与 V 型槽之间的摩擦因数 fs。解：(1) 研究棒料，当静滑动摩擦力
5、达到最大时，画受力图( 用全约束力表示)；M45o45oPABClPABCminlDffFRFBM45o45oGffFR1FR2GFR1FR2(/4)-fO(2) 画封闭的力三角形，求全约束力； 1 2cos sin44RfRfFGFG(3) 取 O 为矩心，列平衡方程； 12()0: sinsi0RfRfDMM4i20.3fMG1.5of(4) 求摩擦因数； tan0.23sff6-15 砖夹的宽度为 25 cm，曲杆 AGB 与 GCED 在 G 点铰接。砖的重量为 W，提砖的合力F 作用在砖对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数 fs=0.5，试问b 应为多大才能把砖夹起(
6、b 是 G 点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离)。解：(1) 砖夹与砖之间的摩擦角： arctnrta0.52.6ofsf(2) 由整体受力分析得：F=W(2) 研究砖，受力分析，画受力图；(3) 列 y 方向投影的平衡方程； 0: 2sin0 1.57yRfFW(4) 研究 AGB 杆，受力分析，画受力图；WFBGED25cm3cm3cmbAWf fFR FRy(5) 取 G 为矩心，列平衡方程； ()0: sin3cos9.5010.5 mRfRfMFFbb6-18 试求图示两平面图形形心 C 的位置。图中尺寸单位为 mm。解:(a) (1) 将 T 形分成上、下二个矩形 S1、 S2，
7、形心为 C1、 C2；(2) 在图示坐标系中，y 轴是图形对称轴，则有：x C=0(3) 二个矩形的面积和形心； 21 12507 m 5 100mCSy(4) T 形的形心；x2005050150y(a)yx801201010(b)FBG3cmbAFRfFGxFGyx2005050150yC2CS20750210153.6 mCixSy(b) (1) 将 L 形分成左、右二个矩形 S1、 S2，形心为 C1、 C2；(3) 二个矩形的面积和形心； 21 112 201 m 5 60 m745CCSxy(4) L 形的形心； 20719.7 1653.4 miCixSy6-19 试求图示平面图
8、形形心位置。尺寸单位为 mm。解：(a) (1) 将图形看成大圆 S1 减去小圆 S2，形心为 C1 和 C2；200 100160xy(a)C O10030 30604020yxC(b)C1S1yx801201010C2C S2200 100160xyC OC1S1C2 S2(2) 在图示坐标系中，x 轴是图形对称轴，则有：y C=0(3) 二个图形的面积和形心； 221 1204 m 086 CSx(4) 图形的形心； 4019.05 60iCxSy(b) (1) 将图形看成大矩形 S1 减去小矩形 S2，形心为 C1 和 C2；(2) 在图示坐标系中，y 轴是图形对称轴，则有：x C=0(3) 二个图形的面积和形心； 21 1260190 m 605 CSy(4) 图形的形心；0192065064. CixSy10030 30604020yxC C1C2S1S2
