1、21.3 分层抽样21.4 数据的收集一、基础过关1某城市有学校 700 所其中大学 20 所，中学 200 所，小学 480 所，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为 70 的样本，进行某项调查，则应抽取中学数为 ( )A70 B20C48 D22甲校有 3 600 名学生，乙校有 5 400 名学生，丙校有 1 800 名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为 90 的样本，应在这三校分别抽取学生( )A30 人，30 人，30 人B30 人，45 人，15 人C20 人，30 人，10 人D30 人，50 人，10 人3下列问题符合调查问卷要求的是 ( )A你
2、所购买的名牌产品，您认为该产品的知名度很好 一般 很低B你认为数学学习较容易 较困难C你们班有几位大个子同学？_D你对我们厂生产的电视机满意 不满意4某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有 40 种、10 种、30 种、20 种，现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 ( )A4 B5C6 D75某地区有小学 150 所，中学 75 所，大学 25 所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 30 所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_所学校，从中学中抽取_所学校6某学校高一、高二、高三
3、年级的学生人数之比为 334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本，则应从高二年级抽取_名学生7某学校高一年级有 x 个学生，高二年级有 y 个学生，高三年级有 z 个学生，采用分层抽样抽取一个容量为 45 人的样本，高一年级被抽取 20 人，高三年级被抽取 10 人，高二年级共有 300 人，则此学校共有高中学生多少人？8某工厂有 3 条生产同一产品的流水线，每天生产的产品件数分别是 3 000 件，4 000件，8 000 件若要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 150 的样本，应该如何抽样？二、能力提升9下列数据适合用试验的方法得到的有 ( )A2012
4、 年的全国人口总数B某学校抽烟的学生在总人数中所占的比例C某班男生的平均身高D顾客对某种产品的满意程度10某小学三个年级共有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人，现要用抽样方法抽取 10 人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2，270，如果抽得号码有下列四种情况：5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270；11,38,60,90,119,146,173,200,227,254；其
5、中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为 ( )A B C D11某工厂生产 A、B、C、D 四种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2351.现用分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本，样本中 A 种型号有 16 件，那么此样本的容量n 为_12一批产品有一级品 100 个，二级品 60 个，三级品 40 个，分别采用系统抽样和分层抽样，从这批产品中抽取一个容量为 20 的样本三、探究与拓展13某单位有技师 18 人，技术员 12 人，工程师 6 人，需要从这些人中抽取一个容量为n 的样本，如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本容量增加1，则在采用系
6、统抽样时，需要在总体中剔除 1 个个体，求样本容量 n.21.3 分层抽样21.4 数据的收集1B 2.B 3.B 4.C 5.18 9 6.157解 高二年级被抽取 45201015(人) ，被抽取的比例为 ，15300 120x400，z200.此学校共有高中学生 900 人8解 总体中的个体数 N 3 0004 0008 00015 000，样本容量 n150，抽样比例为 ，所以应该在第 1 条流水线生产的产品中随机抽取 3 000 30(件)产nN 15015 000 1100 1100品，在第 2 条流水线生产的产品中随机抽取 4 000 40(件)产品，在第 3 条流水线生产110
7、0的产品中随机抽取 8 000 80( 件)产品这里因为每条流水线所生产的产品数都较多，1100所以，在每条流水线的产品中抽取样品时，宜采用系统抽样方法9C10D 按照分层抽样的方法抽取样本，一、二、三年级抽取的人数分别为： ， ，10827 8127，即 4 人，3 人，3 人；不是系统抽样即编号的间隔不同，观察、知：8127符合题意，是系统抽样，中三年级人数为 4 人，不是分层抽样118812解 (1)系统抽样方法：将 200 个产品编号 1,2， 200，再将编号分为 20 段，每段 10 个编号，第一段为 110 号，第 20 段为 191200 号在第 1 段用抽签法从中抽取 1 个
8、，如抽取了 6 号，再按预先给定规则，通常可用加间隔数 10，第二段取 16 号，第三段取 26 号，第 20 段取 196 号，这样可得到一个容量为 20 的样本(2)分层抽样方法：因为样本容量与总体的个体数的比为 20200110，所以一、二、三级品中分别抽取的个体数目依次是 100 ，60 ，40 ，即 10,6,4.将一级品的 100110 110 110个产品按 00,01,02，99 编号，将二级品的 60 个产品按 00,01,02，59 编号，将三级品的 40 个产品按 00,01,02，39 编号，采用随机数表法，分别抽取 10 个，6 个，4个这样可得容量为 20 的一个样本13解 因为采用系统抽样和分层抽样时不用剔除个体，所以 n 是 36 的约数，且 是36n6 的约数，即 n 又是 6 的倍数，n6,12,18 或 36，又 n1 是 35 的约数，故 n 只能是4,6,34，综合得 n6，即样本容量为 6.
