1、2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征同步练习题一、选择题：1.关于平均数、中位数、众数的下列说法中正确一个是（ ）A.中位数可以准确的反映出总体的情况B.平均数数可以准确的反映出总体的情况C.众数数可以准确的反映出总体的情况D.平均数、中位数、众数都有局限性，都不能准确的反映出总体的情况2.设 ，则该样本的标准差为（ ）6,5,4321xxA. B. C. D.35373.一个样本数据从小到大的顺序排列为 ，其中，中位数为 ，50,28,01,x2则 （ ）xA. B. C. D.215234.甲、乙两名射击运动员，在一次连续 次的射击中，他们所射中环数的平均数一样，但方差不同，正确
2、评价他们的水平是（ ）A.因为他们所射中环数的平均数一样，所以他们水平相同；B.虽然射中环数的平均数一样，但方差较大的，潜力较大，更有发展前途；C.虽然射中环数的平均数一样，但方差较小的，发挥较稳定，更有发展前途；D.虽然射中环数的平均数一样，但方差较小的，发挥较不稳定，忽高忽低；5.已知一组数据为 且这组数的中位数是 ，那么数据中的众数是（ 13,04,8x7）A. B. C. D.76106.一组数据的方差为 ，将这组数据中的每个数据都扩大 倍，所得一组新数据的方差2s 2为（ ）A. B. C. D.2s212s24s7.若 是 的平均值， 为 的平均值， 为 的x1021,x 1a02
3、,x 2a10241,x平均值，则下列式子中正确的是（ ）A. B. C. D.6421a046212121二、填空题：8.数据 的中位数、众数、平均数分别是 ,087,59.若 个数的标准差为 ，平均数为 ，则此六数的平方和为 62110.若 40 个数据的平方和是 ，平均数是 ，则这组数据的标准差是 36211.一组数据的方差为 ，若将该组数据中的每一个数都减去 得到一组新数据，则该2110组新数据的方差为 三、解答题：12.甲乙两位同学进行投篮比赛，每人玩 5 局.每局在指定线外投篮，若第一次不进，再投第二次，依此类推，但最多只能投 6 次.当投进时，该局结束，并记下投篮次数 .当 6
4、投不进，该局也结束，记为“”.当第一次投进得 6 分，第二次投进得 5 分，第三次投进得 4 分，依此类推.第 6 次不投进，得 0 分.两人投篮情况如下：第 1 局 第 2 局 第 3 局 第 4 局 第 5 局甲 5 次 4 次 5 次 1 次乙 2 次 4 次 2 次 请通过计算，判断那个投篮的水平高？参考答案一选择题：D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D 7.A答案提示：1.根据平均数、中位数、众数的定义可知答案为（D） ；2.由 得5x 362)()()(31322 xxs3.因为共有八个数，因此，当按从小到大的顺序排列后，中位数等于最中间两数的平均数.4.由平均数与方差的概念
5、即知；5.因为共有六个数，因此，当按从小到大的顺序排列后，中位数等于最中间两数的平均数，因此， ；10x6.由方差公式 分析即可；nxxxs n22212 )()()( 7.由于 ，而 ，x1021 14021a，于是， ；2102416a 621x二、填空题：8. 、 、 9. 10. 11. 257835023答案提示：8.中位数为 .观察数据 可知众数为“7” 、中位数为“ ”通过计算得11,8,5 87不均数为“8” ；9.由 )()()(612622 xxxs 2621)(xx即 由此即得结论；21)(262110. )()()(40240221 xxxs. 22402124021 36)( x 51011.由方差计算公式易得.三、解答题：12.解 ：依题意，甲乙得分情况如下表：第一局 第二局 第三局 第四局 第五局甲 2 0 3 2 6乙 0 5 3 5 0因为：甲得分平均数 ， 乙得分平均数 ，6.6.2甲得分的标准差 ， 乙得分的标准差914所以： 甲得分平均数= 乙得分平均数甲得分的标准差 乙得分的标准差故甲投篮的水平高.w.w.w.st.c.o.m高考试题库
