1、学案 6 函数图象的及其变换（一）平移与伸缩一、课前准备：【自主梳理】1、 的图象可由 的图象向 平移 单位而得() 0yfxa()yfx到的图象可由 的图象向 平移 单位而得() f()f到2、 的图象可由 的图象向 平移 单位而得() 0)yfxb()yfx到的图象可由 的图象向 平移 单位而得() )f()f到3、 的图象可由 图象上所有点的纵坐标变为 () 0yAfx()yfx，不变而得到4、 的图象可由 图象上所有点的横坐标变为 ()yfax()yfx，不变而得到【自我检测】1、若 的图象过 点，则 的图象过点 ()fx(0,1)(1)fx2、函数 的图象向右平移 2 个单位所得函数
2、解析式为 y3、将函数 的图象 可得函数 的图象lg()x lg(1)yx4、函数 的图象的对称中心为 ，则 ya(1,)a5、将函数 图象的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标扩大为原来的 2 倍，所得1cos2x2函数解析式为 6、为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所有的点向左平移 3lg0ylgyx个单位长度，再向 平移 个单位长度二、课堂活动：【例 1】填空题：（1 ）设函数 图象进行平移变换得到曲线 ，这时 图象上一点()yfxC()yfx变为曲线 上点 ，则曲线 的函数解析式为 (2,)AC(3,)A（2）如果直线 沿 轴负方向平移 3 个单位，再沿 轴正方向平移 1 个单位后，
3、又回到原lxy来的位置，那么直线 的斜率是 （3 ）要得到函数 的图象，只需将函数 的图象 sin(2)ycos2x（4 ） 若函数 的图象按向量 平移后，它的一条对称轴是 ，ix(,)64x则 的一个可能的值是 【例 2】作出下列函数的图象 （1 ） （2 ）1xy1xy【例 3】 （1 ）函数 的图象经过怎样的变换可得到函数 的24log1yx 2logyx图象？（2）函数 的图象可由 的图象经过怎样的平移23cosincos1yxxsinyx和伸缩变换得到？三、课后作业1、把函数 的图象向左平移一个单位，再向上平移一个单位，所得图象对2()yx应的函数解析式为 2、已知函数 是 上的奇函
4、数，则函数 的图象经过的定点为 ()fR(3)2yfx3、 函数 的图象是 1yxOxyOxyxyO1 111 4、为了得到函数 的图象，可将函数 的图象 sin26yxsin26yx5、要得到函数 的图象，只需将函数 的图象 12x 1()4x6、若函数 是偶函数，则函数 的图象有对称轴 ()yf()f7、将 的图象向右平移 一个单位，得到图象 ，再将 上所有点的横2log31x121C1坐标变为原来的 3（纵坐标不变）得到图象 ，再把 向上平移 个单位得函数22a的图象，则 2l(5)yxa8、要得到函数 的图象，只需将函数 的图象上所有的点cos )4sin(xy的 9、已知函数 的图象
5、可由函数 的图象向右平移两个单位长度()fx24()xmg0得到（1）写出函数 的解析式；()f（2）当 时，函数 的最大值为 ，最小值为 ，试确定集合 xM()fx2m29M10、已知函数 的图象(部分)()sin 0,2fxAxA如图所示(1) 求函数 的解析式；f(2) 若函数 的图象按向量 平移后得到1()si2gxx(, )hkm| )函数 的图象, 求向量 yf y321x4、 纠错分析题 号 错 题 原 因 分 析错题卡学案 6 函数图象的及其变换（一）平移与伸缩参考答案【自我检测】1 2 3向右平移 1 个单位 41 5 63 下 ,2xy cos2yx1【例 1】 （1 ）
6、（2） （3 ）向右平移 （4）(1)f1【例 2】 （1 ）将函数 的图象向右平移 1 个单位即可；xy（2 ） 将函数解析式变形，得 ，于是把函数 的图象向右平移 1 个单位，yx得到函数 的图象，再把 的图象向上平移 2 个单位，便可得到函数31yx31yx的图象来【例 3】（1） 向右平移 1 个单位得 24log1logyxx 2logyx（2）所给函数可变形为 ，故其图象可由 y=sinx 的图象依此进行如下变5sin()64换得到：把函数 的图象向左平移 ，得到函数 的图象 sinyxsin()6yx把得到的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 倍，得到函数12图象 sin
7、(2)6yx把得到的图象上各点的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的 倍，得到函数12图象1sin(2)6yx把得到的图象向上平移 个单位，得到函数 的图象 5415sin(2)64yx综上就得到函数 的图象213cosincos1yxx课后作业：1 2 3 4向右平移23yx(3,)个单位65向右平移 个单位 6 71 122x8横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再向左平行移动 个单位长度49解：（1） ()fxg)2()2(4xmx（2）显然函数 在 与 上都是减函数因此，只有在f,上取得最值，其中 ， ，而且 为最小值， 为最大值，,abab()fa()fb于是 ， 解得 ， 因此，22()9m22()m525,2M10解 : （1 ）根据图象, 周期 1.A214()4,3T21T当 时, 3x,ysin()3 |26si().26fx（2 ）函数 的图象按向量 平移后 ,得到1()sigx,hkm1in,ykh即 的图象)(f()sin),26fx| ,2 , ,3hk,13y32x版权所有：高考试题库(www.学优高考网.com)
