1、文章编号 : 1009-6825( 2013) 21-0025-03抗规中倾覆力矩计算方法的工程意义收稿日期 : 2013-05-27作者简介 : 华冬昕 ( 1980-) ， 男 ， 硕士 ， 工程师华冬昕( 上海建筑设计研究院有限公司 ， 上海 200041)摘 要 : 针对抗规中给出的倾覆力矩计算公式同标准力学意义上的倾覆力矩计算公式有着较大的差异问题 ， 对简化模型进行了分析 ， 得到这两种计算方法间差异为梁对整体结构的贡献 ， 在实际工程控制墙柱比例时 ， 应明确使用抗规方法 。关键词 : 倾覆力矩 ， 框架剪力墙 ， 计算方法中图分类号 : TU3113 文献标识码 : A1 概述
2、2010 版 PKPM 中出现了按轴力方式计算的框架部分抗倾覆力矩百分比 。而且其计算结果同原抗规方式有较大差异 。文献 1 分析比较了两种计算方法 ， 指出轴力方法具有明确的力学意义 ， 但一般会比抗规方法计算值大 ， 而抗规方法是规范沿用多年的方法 ， 指出抗规方法是一种简化方法 ， 很直观 ， 但部分情况下会统计偏小 ; 力学方法虽然从倾覆力矩角度更加合理 ， 但对于合力点的选取缺乏理论依据 ， 设计人员需要根据实际结构合理选用以控制结构布置 。而在实际工程设计中 ， 部分框架剪力墙结构中框架部分所占比重常较大 ， 然而可以增加剪力墙的部位并不多 ， 需要与建筑争取 ， 所以设计人员往往
3、采用比较容易满足规范的抗规方法来计算框架所占百分比 ， 对轴力方法的结果则不做参考 。但在何种情况下选用何种计算方法 ， 两种不同的计算结果各有何工程意义并没有定论 。在此 ， 笔者深入探讨了两种计算方法各自的工程意义 ， 明确了在工程中应使用抗规方法 。2 抗规公式的由来抗规 613 的条文说明中规定框架部分地震倾覆力矩的计算公式为 :Mc=ni =1mj =1Vijhi。其中 ， Mc为规定水平力下的地震倾覆力矩 ; n 为结构层数 ; m为框架 i 层的柱根数 ; Vij为第 i 层第 j 根框架柱的计算地震剪力 ;hi为第 i 层层高 。该条文说明中明确此框架部分按刚度分配的地震倾覆力
4、矩的计算公式 ， 为保持 2001 规范的规定不变 ， 而 2001 规范给出此公式时并没有具体说明公式来源 。不过此公式很浅显易懂 ， 是根据最简单的纯悬臂杆模型推导而出 ， 如图 1 所示 。Mc= F44i =1hi+ F33i =1hi+ F22i =1hi+ F1h1= F4h4+ h34i =3Fi+h24i =2Fi+ h14i =1Fi= V4h4+ V3h3+ V2h2+ V1h1=4i =1Vihi。显然 ， 对于单根悬臂构件而言 ， 抗规 公式具有明确的物理意义 ， 即完全与结构的抗倾覆力矩相等 。很多教科书及参考书上都把框架剪力墙结构简化为如图 2 所示计算模型 。结构
5、单元中所有剪力墙合并为综合剪力墙 ， 作为一个竖向悬臂弯曲构件 ， 所有框架合并为综合框架 ， 相当于一个竖向剪切构件 ， 以连杆代替楼盖来考虑框架和剪力墙的协同工作 ， 按平面结构分析计算简图即为图 2。根据此计算简图 ， 可以得到框架剪力墙结构的很多基本受力特征 。根据此计算简图 ， 以及单悬臂构件的结论很容易推导出 抗规 公式 。对于此简化模型 ， 抗规 公式即等于力学方法计算所得抗倾覆力矩 。但由于此简化计算模型中连杆只传导轴力 ， 并不承担剪力 ，所以无法传递弯矩 ， 也不能形成对整体结构抗倾覆力的成对轴力 。因此 ， 在此公式推广到实际框剪结构模型时 ， 就具有局限性 ，不能再表达
6、实际力学意义上的抗倾覆力矩值了 。3 抗规 方法与力学方法计算的差异以单榀框架结构为例 ( 见图 3) ， 来说明 抗规 抗倾覆弯矩的计算公式与按力学方法计算的抗倾覆弯矩之间的差异 。按力学方法计算的整体结构抗倾覆弯矩为 :Mc= M1+ M2+ NL。其中 ， M1+ M3= V1h; M2+ M4= V2h; M3+ M4= NL; M3= Nx;所以 Mc= V1h + V2h。对于整体结构而言 ， 此力学方法计算同 抗规 方法计算是一致的 。52第 39 卷 第 21 期2 0 1 3 年 7 月山 西 建 筑SHANXI ACHITECTUEVol39 No21Jul 2013但对于
7、单根柱来说 ， 此两种方法的数值是不一致的 。Mc1= M1+ NL/2 = V1h M3+ NL/2 = V1h Nx + NL/2 = V1h +N( L/2 x) 。可以看到 ， 当两柱抗侧刚度不同时 ， 梁上的反弯点不居中 ， 反弯点必然更靠近刚度较小的柱侧 ， 所以如果用此模型来简单模拟框架剪力墙结构 ， 刚度较小的一侧代表了框架部分 ， 而刚度较大的一侧代表剪力墙部分 ， 则框架部分按力学模型计算所得的抗倾覆力矩值与按抗规方法计算值之间的差值为 : N( L/2 x) 。这是一个与梁中剪力与梁反弯点有关的值 。将此模型扩展到一个 4 层的单跨框架 ， 如图 4 所示 。其中 ， N
8、i为第 i 层梁内剪力 ; xi为第 i 层梁反弯点位置 。N = N1+ N2+ N3+ N4;( V1h1 M1) + M2= N1x1;( V2h2 M2) + M3= N2x2;( V3h3 M3) + M4= N3x3;( V4h4 M4) = N4x4。根据以上各式求得 :M1= V1h1+ V2h2+ V3h3+ V4h4 N1x1 N2x2 N3x3 N4x4。按力学模型计算所得抗倾覆力矩为 :Mc= M1+ NL/2 = V1h1+ V2h2+ V3h3+ V4h4 N1x1 N2x2N3x3 N4x4+ NL/2 = V1h1+ V2h2+ V3h3+ V4h4+ N1(
9、L/2 x1) +N2( L/2 x2) + N3( L/2 x3) + N4( L/2 x4) =4i =1Vihi+4i =1Ni( L/2 xi) ( 1)式 ( 1) 中第一项即为 抗规 公式 ， 第二项即为一个同各层梁剪力与梁反弯点位置有关的值 。可以看到 ， 在一般情况下 ， 框架柱部分的刚度一般均小于剪力墙部分 ， 反弯点均更靠近框架柱一侧 ， 式 ( 1) 中第二项为正 。所以 ， 在一般情况下 ， 按力学方法计算所得框架抗倾覆力矩百分比均大于抗规方法 。4 两个特例对于式 ( 1) 中第一项与第二项的具体工程意义 ， 可以由图 5中的两个特例来分析 。图 5a) 中 ， 梁的
10、刚度退化至最小 ， 框架梁两端均铰接 ， 梁中剪力为零 ， 式 ( 1) 中第二项为零 ， 柱的抗倾覆力矩就退化为式 ( 1) 中第一项 ; 图 5b) 中 ， 框架柱间增加了斜撑 ， 即梁刚度增大至最大 ， 柱中剪力为零 ， 式 ( 1) 中第一项为零 ， 柱的抗倾覆力矩完全由柱中成对轴力提供 。由图 5a) 也可以看出 ， 对于框架部分来说 ， 由整体结构弯曲所在柱中形成的轴力是由框架梁中剪力的传递来实现的 ， 如果与框架柱相连的梁均为铰接 ， 则不能形成有效的框架整体作用 ， 仅框架柱自身抗弯来抵抗整体弯矩 。图 5b) 也可以视为一个格构柱模型 ， 在梁刚度足够大 ( 斜撑 ) 的情况
11、下 ， 墙柱剪力均为零 ， 水平力完全由斜撑轴力来抵抗 ， 墙柱均只承受拉 、压力 。而此拉 、压力仅与墙柱距离中心轴距离有关 。即梁刚度足够大 ， 可以完全协调整体结构弯曲变形时 ， 抗倾覆弯矩仅与墙柱平面分布有关 。综上所述 ， 式 ( 1) 中第一项 ， 即 抗规 计算公式主要反映了框架柱自身抗弯在整体抗倾覆力矩中的作用 ; 式 ( 1) 中第二项主要体现了框架梁对于整体抗倾覆的贡献 。5 规范目的规范提出框架占整体抗倾覆弯矩比值的概念 ， 主要是为确定框架与剪力墙的数量与比例关系 ， 判断结构整体变形与受力特征 ， 从而对于整体结构中的框架部分与剪力墙部分提出不同的抗震要求 。对于层数
12、较高的结构 ， 无论是框架结构还是剪力墙结构 ， 都会以整体的弯曲变形为主 ， 原因是如果梁的刚度不够 ， 不能使结构形成整体弯曲变形 ， 而仅依靠墙柱自身抗弯能力 ， 整体变形状态以剪切变形为主的话 ， 其顶部位移指标等很难满足要求 。而一般建筑布置的情况都是框架柱在外围 ， 而剪力墙作为核心筒布置在结构中间部位 ， 这就导致了在采用轴力方式计算时 ，框架所占比重远大于剪力墙的情况 ， 这时计算值会比较接近柱关于整体形心惯性矩占整体墙柱惯性矩的比例 。如果梁刚度足够大 ， 则可以完全按格构柱模型 ， 由平面墙柱布置来确定 。以此力学方法计算所得的柱百分比 ， 对于工程设计参考价值不大 ， 不
13、能作为依据 。而抗规方法则有着比较明确的工程意义 ， 一方面 ， 将梁对整体结构的影响忽略了 ， 或者说特意避开了 ， 对竖向构件 、墙 、柱之间自身抗弯的比例关系做了一个分析 。另一方面 ， 作为抗震设计二道防线的要求 ， 可以考虑在按强柱弱梁设计的结构 ， 在出现梁铰 、梁退出结构整体刚度贡献的时候 ， 一个墙柱抗倾覆的比值 。类似于叠合梁的概念 ， 中间如果没有抗剪作用的话 ， 上下梁是相对独立各自弯曲的 ， 对整体的挠度抗弯能力没有加强 ， 当中间存在抗剪能力时 ， 上下才会协同工作 ， 形成整体刚度 。当我们想比较的是上 、下梁各自的相对的抗弯能力时 ， 中间的抗剪作用是可以忽略的
14、， 这样才更容易比较 。6 结语框架剪力墙结构中 ， 框架部分的倾覆力矩百分比是一个重要的控制墙柱数量比例的参数 。抗规中给出的倾覆力矩计算公式同62第 39 卷 第 21 期2 0 1 3 年 7 月山 西 建 筑文章编号 : 1009-6825( 2013) 21-0027-03结构动力学现场振动测试教学探讨收稿日期 : 2013-05-10作者简介 : 张 帅 ( 1988-) ， 男 ， 在读硕士 ; 陈清军 ( 1963-) ， 男 ， 教授 ; 周成杰 ( 1990-) ， 男 ， 在读硕士张 帅 陈清军 周成杰( 同济大学结构工程与防灾所 ， 上海 200092)摘 要 : 探讨
15、了一种将 “结构动力学 ”课堂理论教学与现场振动测试相结合的教学方式 ， 着重分析了两幢建筑结构动力特性测试和地表振动衰减测试实例 ， 以及所涉及的结构动力学基本理论 ， 结果表明 ， 将课堂理论教学与现场振动测试相结合的教学方式 ， 能较好地发挥学生的主观能动性 ， 激发学生的兴趣和潜力 ， 取得了良好的教学效果 。关键词 : 结构动力学 ， 课程改革 ， 现场测试中图分类号 : TU3113 文献标识码 : A0 引言在经济 、文化 、科技高速发展的今天 ， 社会对应用性人才的需求日益激烈 ， 这就要求学生具有一定的观察力 ， 较为严谨的思维力和丰富的想象力 ， 充分运用和发挥这些能力的创
16、新精神和创造意识 。因此在教学过程中要实现从注重知识传授向更加重视能力和素质培养的转变 ; 要根据经济社会发展和科技进步的需要及时更新教学内容 ， 将新知识 、新理论和新技术充实到教学内容中 ，为学生提供符合时代需要的课程体系和教学内容 1。结构动力学是高等学校土木工程专业的一门重要课程 ， 该课程的难点主要在于动力学的基本理论和应用 。而学生对动力学方面的知识掌握不深 、应用不多 ， 数值分析方面的内容也较少涉及 ， 对复杂的工程动力分析难以理解 2， 单纯的课堂理论讲解很难收到理想的教学效果 。所以 ， 结构动力学教学中亟需建立起与课程相配套的实践环节 。本文介绍了现场振动测试的两项教学实
17、践 ， 力图将其融入到结构动力学教学的全过程中去 。1 现场振动测试仪器测试仪器为美国凯尼公司生产的 Basalt 型数字记录器 ， 其多通道数据采集系统置于一个单体机箱内 ， 内置 GPS。机箱包含外部电压输出传感器与系统连接的接口 ， 所有接头支持瞬电与EMI/FI 保护 。Basalt 型仪器内置三分向加速度计 ， 具有 4( 8) 个独立的传感通道 ， 支持内置 ES-T; 支持最低 1sps 最高 1 000 sps的多采样率记录与通讯 ; 具有多数据格式及远程协议 ， 如 COS-MOS， EVT， SAC， Matlab， ASCII， MiniSeed 等 。适用范围广 ， 可
18、以用于自由场 、强震台网 、公路铁路 、水库电站等多通道监测 。2 现场振动测试实例及其相关理论21 两幢建筑结构动力特性现场测试教学实例结构物的自振频率 、振型 、阻尼比是表征其自身动力特性的基本参数 。确定这些动力特性参数 ， 是进行地震反应分析的一个基本条件 。因此 ， 要熟练的运用结构动力学知识去解决实际工程问题 ， 必须具有多自由体系动力特性求解理论的坚实基础 ， 而现阶段的课堂教学主要是局限于公式的讲解 。本节拟通过对两幢不同结构形式的建筑进行脉冲响应现场测试 ， 获取结构的自振频率和阻尼比等参数 ， 使学生加深对真实结构的动力特性的认识 。建筑物的脉动是在地面运动等脉动源激励下引
19、起的响应 ， 所以该试验不需任何激振设备 ， 对建筑物没有损伤 ， 也不影响建筑物内部的正常工作 ， 试验方法简便且有效 ， 适合课程教学 。通过测试具有不同结构形式的两幢建筑的脉动响应 ， 以获得其自振周期 ， 阻尼比等参数 ， 使学生对于结构动力特性的相关概念有更为清晰的认识 。测试对象为同济大学内某两幢教学楼 ( 以下称为 A， B 大楼 ) 。A 大楼总建筑面积 14 920 m2， 层数 8 层 ( 半地下 1 层 ) ， 建筑高度 319 m， 采用了钢框架与混凝土墙体相结合的结构体系 。在其 B 座顶层布置测点 ; B 大楼总建筑面积为 22 000 m2， 层数 14 层 ，为
20、框架剪力墙结构 ， 2 层 ， 3 层 ， 4 层有大开洞 ， 为转换层 ， 结构较复杂 ， 测点布置在顶层 ; 测试内容为在地脉动作用下某一时段内 A，B 大楼的加速度响应 ， 经数据处理 ， 获得两幢建筑物的自振频率和阻尼比 。在整个现场测试教学过程中 ，櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅学生在教师的指导下依次完成标准力学意义上的倾覆力矩计算公式有着较大的差异 。差异主要来源于梁对整体结构的贡献 。在实际工程控制墙柱比例时 ， 应明确使用抗规方法 。参考文献 :1 陈晓明 SATWE 中的倾覆力矩J PKPM 新天地，2011
21、(2):42-442 林同炎结构概念和体系M第2 版北京:中国建筑工业出版社，1999Meaning of overturning moment calculate method in Code for Seismic Design of BuildingsHUA Dong-xin( Shanghai Institute of Architectural Design esearch Co ， Ltd， Shanghai 200041， China)Abstract: According to the problem of overturning moment design procedure
22、 in Code for Seismic Design of Buildings is differ from mechanicsmethod Through analysis of simplified models， discrepancy between the two methods comes from the contribution of beam The method in Codefor Seismic Design of Buildings should be used in engineering when controling amount of frame and shear wallKey words: overturning moment， frame-shear wall， calculate method72第 39 卷 第 21 期2 0 1 3 年 7 月山 西 建 筑SHANXI ACHITECTUEVol39 No21Jul 2013
