1、课题: 2.4 等比数列授课类型：新授课（第课时）三维目标知识与技能：灵活应用等比数列的定义及通项公式；深刻理解等比中项概念；熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法过程与方法：通过自主探究、合作交流获得对等比数列的性质的认识。情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣。教学重点等比中项的理解与应用教学难点灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题教学过程.课题导入首先回忆一下上一节课所学主要内容：1等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于
2、同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母 q 表示（q0） ，即： =q（q 0）1na2.等比数列的通项公式: ， )0(11qann )0(qaamnn3 成等比数列 =q（ ,q0） “ 0”是数列 成等比nanNnn数列的必要非充分条件4既是等差又是等比数列的数列：非零常数列.讲授新课1等比中项：如果在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 a,G， b 成等比数列，那么称这个数 G 为 a 与 b 的等比中项. 即 G= （a,b 同号）如果在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 a,G，b 成等比数列，则，2反之，若 G =ab,则 ，即 a
3、,G,b 成等比数列。a,G,b 成等比数列G =ab（a b0）2范例讲解课本 P58 例 4 证明：设数列 的首项是 ，公比为 ; 的首项为 ，公比为na11qnb1，那么数列 的第 n 项与第 n+1 项分别为：2qnba nnn qbaqbaqa )()(21121211211 与即 为与 .)(2121bann它是一个与 n 无关的常数，所以 是一个以 q1q2 为公比的等比数列nba拓展探究：对于例 4 中的等比数列 与 ，数列 也一定是等比数列吗？nn探究：设数列 与 的公比分别为 ，令 ，则nab12q和nacb1nacb，所以，数列 也一定是等比数列。1112()nnncabqbAn课本 P59 的练习 4已知数列 是等比数列， （1） 是否成立？ 成立吗？为什么？n2537a2519a（2） 是否成立？你据此能得到什么结论？1()nn是否成立？你又能得到什么结论？0k结论：2等比数列的性质：若 m+n=p+k，则 kpnma在等比数列中，m+n=p+q， 有什么关系呢？kpnma,由定义得： 11 mqqa 1k1 kpqq， 则21nna 21kpkp pnma.课堂练习课本 P59-60 的练习 3、5.课时小结1、若 m+n=p+q， qpnma2、若 是项数相同的等比数列，则 、 也是等比数列nba, nba.课后作业板书设计授后记
