1、第二章平面向量 一、选择题1在矩形 ABCD 中，O 是对角线的交点，若 OCeDBC则213,5= （ ）A )35(221eB )35(12eC )(12D )35(12e2化简 48ba的结果是 （ ）A baB 2C abD ba3对于菱形 ABCD，给出下列各式： CB |BA |D |4|22A2其中正确的个数为 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4在 ABCD 中，设 dBcAbaA, ，则下列等式中不正确的是（ ）A cbaB baC dD c5已知向量 与 反向，下列等式中成立的是 （ ）A |baB |baC | D |6已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（1，0
2、） ， （3，0） ， （1，5） ，则第四个点的坐标为 （ ）A （1，5）或（5，5） B （1，5）或（3，5）C （5，5）或（3，5） D （1，5）或（3，5）或（5，5）7下列各组向量中： )2,1(e )7,(e ),(e )10,6(2 )3,2(1e )4,2(e其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 （ ）A B C D8与向量 )5,12(d平行的单位向量为 （ ）A ),3( B )135,2(C 152或 )135,(D 9若 204|ba， 5|,4|ba，则 ba与 的数量积为 （ ）A10 3B10 3C10 2D1010若将向量 )1,2(a围绕原点
3、按逆时针旋转 4得到向量 b,则 的坐标为( ）A ,B )23,(C )2,3( D ,11设 kR，下列向量中，与向量 )1,(Q一定不平行的向量是 （ ）A ),(kbB ),(kcC 12dD 12e12已知 |,0|a，且 36)5(ba，则 ba与 的夹角为 （ ）A60 B120 C135 D150二、填空题13非零向量 |, baba满 足 ，则 ,的夹角为 .14在四边形 ABCD 中，若 |, baAB且 ,则四边形 ABCD 的形状是 15已知 )2,3(， )1(，若 与 平行，则 = .16已知 e为单位向量， |a=4， e与 的夹角为 32，则 e在 方向上的投影
4、为 .三、解答题17已知非零向量 b,满足 |b,求证: ba18已知在ABC 中， )3,2(AB， ),1(kC且ABC 中C 为直角，求 k 的值.19、设 21,e是两个不共线的向量， 212121,3, eCDeBe，若A、B、D 三点共线，求 k 的值.20已知 2|a 3|b,a与 的夹角为 60o, bac35, bkd,当当实数 k为何值时， c d c21如图，ABCD 为正方形，P 是对角线 DB 上一点，PECF 为矩形，求证：PA=EF；PAEF. 22如图，矩形 ABCD 内接于半径为 r 的圆 O，点 P 是圆周上任意一点，求证：PA 2+PB2+PC2+PD2=
5、8r2.参考答案一选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B C B C D A C A B C B二、填空题： 13 120； 14 矩形 15、 1 16 2三、解答题：17证： 22 bababa02为 非 零 向 量又 ,ba18解： )3,1(),2,1(kkABC0),(0CRT为230312k19 212114eeCBD若 A，B，D 三点共线，则 A与 共线，BDA设即 21214eek由于 不 共 线与 可得： 2214ek故 8,2k20.若 c d 得 59 若 得 142k21.解以 D 为原点 C为 x 轴正方向建立直角坐标系则 A(0,1), C:(1,0) B:(1,1)2,(,rPr则设 1,A)0,2(:),(rFrE点 为)2,1(rrEF21|P2)()(| rr故 EFAP0而22.证: PACBD,2222 |)(|ACBDB0, PCABDPCABPDACB故为 直 径 22222 | 即 84rr
