1、一、选择题1下列说法中正确的是( )A镜面是一个平面B一个平面长 10 m，宽 5 mC一个平面的面积是另一个平面面积的 2 倍D所有的平面都是无限延展的答案 D解析 镜面可以抽象成平面，但不是平面，所以选项 A 不正确；平面没有大小，所以选项 B 和选项 C 都不正确；故选 D.2如图所示，下列符号表示错误的是( )Al BPlC l DP答案 A解析 观察图知： Pl，P ，l，则 l 是错误的3下面四个说法(其中 A，B 表示点，a 表示直线， 表示平面) ：A ，B，AB；A ，B，AB；A a，a，A；A ，a，Aa.其中表述方式和推理都正确的命题的序号是( )A BC D答案 C解
2、析 错，应写为 A，B ；错，应写为 AB；错，推理错误，有可能 A；推理与表述都正确4空间中四点可确定的平面有( )A1 个 B3 个C 4 个 D1 个或 4 个或无数个答案 D解析 当这四点共线时，可确定无数个平面；当这四点不共线且共面时，可确定一个平面；当这四点不共面时，其中任三点可确定一个平面，此时可确定 4 个平面5下列命题中正确的是( )A圆心与圆周上两点可以确定一个平面B梯形一定是平面图形C若 A，B，C，D 既在平面 内，又在平面 内，则平面 和平面 重合D两组对边都相等的四边形是平面图形答案 B解析 当圆心与圆周上两点共线时，由于共线的三点可以确定无数个平面，所以选项 A
3、不正确；选项 C 中，当 A，B，C，D 共线时，平面 和平面 可能相交，所以选项 C 不正确；选项 D 中，两组对边都相等的四边形可能不共面，所以选项 D 不正确；由于梯形的一组对边平行，则确定一个平面，所以梯形是平面图形，所以选项B 正确6设 P 表示一个点，a、b 表示两条直线，、 表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是( )P a，P aabP，baab，a，Pb，Pb b，P，PPbA BC D答案 D解析 当 aP 时，P a，P，但 a，错；aP 时，错；如图ab，Pb，Pa，由直线 a 与点 P 确定唯一平面 ，又 ab，由 a 与 b 确定唯一平面 ，但 经过直线
4、a 与点P， 与 重合， b ，故正确；两个平面的公共点必在其交线上，故正确，选 D.7若一直线 a 在平面 内，则正确的图形是( )答案 A8下图中正确表示两个相交平面的是( )答案 D解析 A 中无交线； B 中不可见线没有画成虚线；C 中虚、实线没按画图规则画，也不正确D 的画法正确画两平面相交时，一定要画出交线，还要注意画图规则，不可见线一般应画成虚线，有时也可以不画二、填空题9经过一点可以作_个平面；经过两点可作_个平面；经过不在同一直线上的三点可作_个平面答案 无数，无数，一10 “若 A、B 在平面 内，C 在直线 AB 上，则 C 在平面 内 ”用符号语言叙述这一命题为_答案
5、A，B，CAB C 11若平面 与平面 相交于直线 l，点 A，A，则点A_l；其理由是_答案 ，同时在两个不重合平面上的点一定在两个平面的交线上12已知 l，m ，n ，mnP，则点 P 与直线 l 的位置关系用符号表示为_答案 Pl解析 mnP，m ，n ，P，P，又 l ， Pl.三、解答题13用符号语言表示下列语句，并画出图形(1)三个平面 ， ， 交于一点 P，且平面 与平面 交于 PA，平面 与平面 交于 PB，平面 与平面 交于 PC；(2)平面 ABD 与平面 BCD 相交于 BD，平面 ABC 与平面 ADC 交于 AC.解析 (1)符号语言： P，PA，PB， PC.图形表
6、示如图 1.(2)符号语言：平面 ABD平面 BCDBD，平面 ABC平面ACDAC.图形表示如图 2.14用符号语言表示下列图形中几何元素之间的位置关系解析 图 (1)平面 平面 AB，直线 a，直线b ，bAB M ；图(2)平面 平面 PQ，直线 aA， aB；图(3)平面 平面 CD，直线 a，直线b ，abA，A CD.15如图，已知 l，梯形 ABCD 两底为 AD，BC 且满足AB ，CD，求证： AB，CD，l 交于一点证明 AD，BC 是梯形 ABCD 的两底边，AB 与 CD 必交于一点设 ABCDM ，则 M DC，且 MAB.又AB，CD，M ，且 M .即 M 是平面 与 的公共点又l，由公理 3 得 Ml，即 AB，CD，l 交于一点16已知直线 l 与四边形 ABCD 的三边 AB，AD ，CD 所在直线分别相交于点 E，F ， G.求证：四边形 ABCD 是平面四边形证明 设 AB，AD 确定的平面为 ，则 E，F.于是 EF.又GEF ，G.DG，即 DC.C .故 A， B，C，D 四点共面，即四边形 ABCD 为平面四边形高!考试。题库
