1、第一章 解三角形 单元测试一、选择题1在ABC 中，若 ，则 等于（ ）003,69BaCbcA1 B C D3222若 A 为ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A B C DsincosAtantan13在ABC 中，角 A、B 均为锐角，且 则ABC 的形状是（ ）,sicoBA直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 4等腰三角形一腰上的高是 ，这条高与底边的夹角为 ，则底边长=（ ）306A2 B C3 D 25在ABC 中，若 ，则 A 等于（ ）BabsinA B C D 063或 0645或 061或 0153或6边长为 5，7，8 的三角形的最大角与最
2、小角的和是（ ）A B C D 0901203057A 为ABC 的内角，则 的取值范围是（ ）AcosinA B C D ),(),(2,1(2,8在ABC 中，若 则三边的比 等于（ ）90cbaA B C D2cos2cos2sinB2sinBA9在ABC 中，若 ，则其面积等于（ ）8,37baA12 B C28 D1610在ABC 中，C=90， ，则下列各式中正确的是（ ）0045AAsinAcosA BsinBcosA CsinAcosB DsinBcosB11在ABC 中，若 ，则A=（ ）)()(cbacA B C D 09060120512在ABC 中，若 ，则ABC 的形
3、状是（ ）2tanbBAA直角三角形 B等腰或直角三角形 C不能确定 D等腰三角形 13在ABC 中，AB C=123，则 abc 等于（ ）A123 B321 C1 2 D2 1 314在ABC 中，若 ，则 AB 边上的高等于（ ）0,690A24 B2.4 C48 D4.8 15在ABC 中，若 ，则 等于（ ）A2aA B C D bsin2bcosBbsinbcos216在ABC 中，若 ，则ABC 的形状是（ ）lgllginl A直角三角形 B等边三角形 C不能确定 D等腰三角形 17在ABC 中，若 则 A=( ),3)(bcacbaA B C D 09060135018在AB
4、C 中，若 ，则最大角的余弦是（ ）14cos,87A B C D 516二、填空题1.在 ABC 中，C= ，则 的最大值是_。Rt09BAsin2在ABC 中，若 _。cba则,223在ABC 中，若 _。aC则,1350,04在ABC 中，若 A B C=7813，则 C=_。sinisin5在ABC 中， C=30 ，则 AC+BC 的最大值是_。,2606在ABC 中，若 则 A 一定大于 B，对吗？填_（对或错）sii7在ABC 中，若 则ABC 的形状是_。,1cosco222C8在ABC 中，C 是钝角，设 ,cos,sininBAzyx 则 的大小关系是_。zyx,9在ABC
5、 中，若 ，则bca2_。CAAsi31oscos10在ABC 中，若 则 B 的取值范围是,tanlgtltnlgB_。11若在ABC 中，A= 则 =_。,3,160ABCSbCBcbasinsin12若 A、B 是锐角三角形的两内角，则 _1（填或）ta13在ABC 中，若 _。,cos2sin则14在ABC 中，若 则ABC 的形状是_。1,0,9ba15在ABC 中，若 _。Ac则26,3三、解答题（四个小题，每题 10 分，共 40 分）1.在ABC 中，若 则ABC 的形状是什么？,oscosCBbAa2在ABC 中，求证： )c(a3在锐角ABC 中，求证： 。CBAcossi
6、nsin4在ABC 中，设 求 的值。,3,2bca5在ABC 中，若 ，请判断三角形的形状。)si()()si()( 2baBA6.如果ABC 内接于半径为 R 的圆，且 ,sin2ni BbaC求ABC 的面积的最大值。7.已知ABC 的三边 且 ，求 abccba,2b8.在ABC 中，若 ，求 的值。2 BA2osc)os(9.在ABC 中， ，求 。3,1,10BCScAc,10 在锐角ABC 中，求证： 。tanta11.在ABC 中，求证： 。2oss4sisinCA12.在ABC 中，若 ，则求证： 。012B1cb参考答案一、选择题 1.C 2.A 3.C 4.D 5.D 6
7、.B 7.C 8.B 9.D 10.D 11.C 12.B 13.C 14.D 15.D 16.D 17.B 18.C二、填空题 1. 2. 3. 4. 5. 4 6.对 7. 直角三角形 21026018. 9. 1 10. 11. 12. 13. 2 zyx),33914. 锐角三角形 15. 06三、解答题 1.直角三角形 2. 将 ， 代入右边acbB2cosbcaA2os即可。 3.提示：先证 4. 5.等腰或直角三角形 6. ,sinA8397. 8. 1 9. 或 10. 提2max1RS)7(:)(1,4cb4,cb示：先证 11. 提示：利用和差化积 12. 提示：利用余弦定理cosinB
