1、两条直线的位置关系学习目标：掌握直线系方程的应用并进一步熟悉数形结合的思想与方法教学内容及过程：一、直线系方程1、与直线 ： 平行的直线系方程：1l01CyBxA2、与直线 ： 垂直的直线系方程：3、过两条直线 ： ， ： 的交点直线系方程：2l02CyBxA)(11)(2yx或 + ( 为常数)2yx011二、例题分析：例 1 求证：不论 为什么实数，直线 都通过一定点m52)(my练习；已知： ，求证：直线 必过定点，并求出这个定点的坐标。231mn5mxny例 2 求经过点(2，3)且经过以下两条直线的交点的直线的方程：: +3y-4=0, :5 +2y+6=01lx2lx例 3、求证：
2、无论 取何值，点 P（-2，2）到直线(2)(1)2(3)0xy距离都小于 。4例 4、有两条直线： 当 a 在区间22240,(1)0axyxay（0，2）内变化时，求两直线与坐标轴围成的四边形的面积的最小值及此时的 a 的值。三、作业：1、方程( a1) x y+2a+1=0(aR)所表示的直线 ( )A.恒过定点(2,3) B.恒过定点(2，3)C.恒过点(2,3)和点(2，3) D.都是平行直线2、下列直线中与直线 y+1= x 平行的直线是 ( )32A.2x3 y+m=0(m3) B.2 x3 y+m=0(m1)C.2x+3y+m=0(m3) D.2 x+3y+m=0(m1)3、若方程(6 a2 a2) x+(3a25 a+2)y+(a1)=0 表示平行于 y 轴的直线，则 a 的值 。4、(1)求证直线(2+ m)x+(12 m)y+43 m=0,不论 m 为何实数，此直线必过定点(1)过这定点引一直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分，求这条直线的方程5、若 ，求证直线 必经过一个定点0cba0cbyax
