1、第二章 函数2.2.3 待定系数法本节教材分析一 三维目标1 知识与能力目标（1 ）了解待定系数法的含义。（2 ）掌握用待定系数法求解函数解析式。（3）让学生利用已知条件设立恰当的函数解析式用待定系数法求二次数解析式；2 过程与方法目标让学生在经历方程与识图的过程中，培养学生独立分析问题、解决问题的能力,提升数学思维意识3 情感态度与价值观目标（1 ） 。让学生感受数学的美，激发学生学习数学的兴趣。（2 ）培养学生创新学习，合作学习的意识。二 教学重点掌握用待定系数法求函数解析式。三 教学难点不同条件下，用待定系数法求二次函数的解析式的方法。四 教学建议待定系数法解题的关键是依据已知，正确列出
2、等式或方程。使用待定系数法，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解。所以讲解本节课时关键是引导学生怎样找确定的数学表达式。重点讲解不同条件下二次函数关系式的确定方法。新课导入设计导入一：采用复习常见函数的一般形式导入新课，让学生观察常见的函数比如一次函数、二次函数的标准形式，然后提问学生，只要确定了哪些量，函数的解析式就是确定的了。从而引入待定系数法的概念。导入二：复习初中学过的一次函数图像，可以先画一个一次函数的图像，并确定图像上的
3、两个点的坐标，让学生求一次函数解析式，由此引入新课。五、教学过程教学环节教学内容 师生互动复习引入（1）正比例函数、一次函数的几析式？（2）正比例函数、一次函数的几析式中各有几个需要确定的系数？教师通过多媒体展示问题，学生思考后回答.定义：在求一个函数时，如果已知这个函数的一般式，可以先把所求函数设为一般式，其中系数待定，然后根据题设条件求出这些待定系数的方法叫待定系数法.例：二次函数的运用概念形成已知二次函数 f(x） ，f（0）=-5,f(-1)=-4,f(2)=5,求这个函数.运用待定系数法解题步骤：第一步：设出适当含有待定系数的解析式；第二步：根据已知条件，列出含有待定系数的方程组；第
4、三步：解方程组，或消去待定系数，进而解决问题.二次函数在待定系数法中的设法：设法 1：已知顶点坐标（m,n）,可设 y=a ,再利用一个独立条2)(nmx件，求 a.设法 2：已知对称轴 x=m,设 利用两个独立条件求 a,b.)(2bay设法 3：已知最大或最小值 n，可设 ，利用两个独立条件，nhx求 a,h.设法 4：二次函数图像与 x 轴有两个交点时，设 再利用),(21xy一个独立条件求 a.练习：求下列二次函数的解析式经过三点（3，0） ， （0，-3） ， （-2，5）顶点(4,2),(2,0)在图像上 的顶点在 上 hxy42 14xy 学生分组讨论并总结.每种结论给出相应练习
5、.学生到黑板板演.概念深化给定哪些条件，才能求出一个具体的二次函数. 学生分小组讨论，进行探索与研究.应用举例一根弹簧原长是 12 厘米，它能挂的重量不超过 15kg，并且每挂重量 1kg 就伸长 0.5 厘米，挂后的弹簧长度 y(cm)与挂重（kg）是一次函数的关系.(1)求 y 与 x 的函数解析式；(2)求自变量 x 的取值范围；(3)画出这个函数的图像.例题由学生扮演完成，对出现的问题及时给予纠正。学生练习，完成过后找学生口答。归纳小结方法:求函数解析式的重要方法待定系数法.知识：用待定系数法求函数解析式.分组讨论布置作业XX 层次一的题目要求所有学生完成，层次二要求中等以上学生完成。
